Привитие навыков математического моделирования при решении ситуационных задач | Воронкова Марина Евгеньевна. Работа №349241

ПРИВИТИЕ НАВЫКОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ РЕШЕНИИ СИТУАЦИОННЫХ ЗАДАЧ

Воронкова Марина Евгеньевна, учитель технологии

ГБОУ «Лицей №14 «Лидер» Г.О. Горловка», г. Горловка

Аннотация. В статье освещается важность формирования навыков математического моделирования у школьников через решение ситуационных задач. Автор рассматривает особенности моделирования в школьном курсе математики, описывает методические подходы к организации процесса обучения и демонстрирует, как использование задач, отражающих реальные жизненные ситуации, способствует развитию у учащихся системного и аналитического мышления, а также помогает привить навыки, необходимые для применения математики на практике. В статье приводятся примеры, иллюстрирующие эффективность математического моделирования в решении задач прикладного характера, что делает процесс обучения более увлекательным и значимым для учащихся.

Ключевые слова: математическое моделирование, ситуационные задачи, аналитическое мышление, системное мышление, математика, практическое применение.

Математическое моделирование сегодня становится неотъемлемой частью образовательного процесса, направленного на формирование у учащихся навыков XXI века, таких как критическое мышление, системный подход и аналитические способности. Обучение математике может и должно включать в себя элементы моделирования, поскольку оно позволяет детям не просто решать задачи, но и понимать, как абстрактные математические концепции находят практическое применение в реальных ситуациях. Ситуационные задачи, которые отражают повседневные проблемы, создают прекрасные условия для формирования у школьников навыков моделирования, учат их видеть и понимать взаимосвязи между элементами задач, что является ключевым для успешного решения прикладных вопросов.

Важнейшим аспектом моделирования является разработка математической модели, которая представляет собой упрощенное описание реального объекта, процесса или явления. Применение математического моделирования в школьном курсе математики, алгебры и геометрии позволяет учащимся не только осваивать абстрактные математические знания, но и формирует способность переводить жизненные проблемы на язык математики, анализировать полученные результаты, интерпретировать их в контексте задачи и критически оценивать. При решении ситуационных задач, школьники проходят через такие важные этапы, как формулировка задачи, выбор математических методов для решения, проведение необходимых расчетов, анализ полученных данных и интерпретация решения.

Особенность ситуационных задач заключается в том, что они моделируют реальные жизненные ситуации, в которых учащиеся могут оказаться в будущем, что делает процесс их решения значимым и мотивирующим. Например, задачи на оптимизацию могут представлять ситуацию выбора оптимального маршрута при планировании поездки, минимизации затрат на строительство, распределения ресурсов в условиях ограниченности. Такие задачи особенно актуальны в обучении старшеклассников, которые уже способны понимать и анализировать сложные математические модели.

При обучении математическому моделированию важно, чтобы учитель помогал ученикам осознать, что создание модели требует понимания условий задачи и умения выделить значимые факторы. Ученики часто сталкиваются с проблемами на этапе упрощения задачи, так как стремятся включить в модель все аспекты реальной ситуации. Однако именно здесь закладываются основы критического подхода, когда учащиеся учатся оценивать значимость тех или иных факторов и анализировать, как их наличие или отсутствие влияет на решение задачи. Примером может служить задача о движении транспорта по городу, где для упрощения модели можно принять одинаковую скорость на всем маршруте, что, в свою очередь, позволяет сосредоточиться на расчете времени в пути и планировании остановок.

Сложность задачи можно варьировать в зависимости от возраста и уровня подготовки учеников. Для младших классов можно использовать элементарные задачные ситуации, такие как расчет стоимости покупки с учетом скидок, планирование простейших расходов или проектирование элементарных геометрических форм. В задачах для старшеклассников можно применять более сложные методы моделирования, включающие системы уравнений, неравенства, математические функции и их анализ. Такие задачи позволяют школьникам освоить различные способы представления данных и расчетов, развивая математическую интуицию и понимание функциональных зависимостей.

Применение задач, требующих построения математических моделей, также способствует развитию системного мышления. Моделирование, будучи процессом анализа и синтеза, помогает учащимся видеть связи между разными элементами задачи, понимать, как изменение одного параметра может повлиять на конечный результат, и осознавать многовариантность подходов к решению. Это делает школьников более устойчивыми к ошибкам, а также формирует навыки предвидения возможных последствий того или иного действия. К примеру, в задаче о проектировании парка школьники могут моделировать план расположения дорожек, учитывая требования к минимизации затрат на их создание и необходимости удобного передвижения для посетителей. При этом они учатся искать компромиссы, которые можно легко представить в математической модели.

Интеграция ситуационных задач в обучение способствует также укреплению мотивации учеников. Когда учащиеся видят, что математические знания помогают решать задачи, имеющие отношение к реальному миру, их заинтересованность возрастает. Они начинают понимать, что математика — это не только абстрактные символы и формулы, но и инструмент, с помощью которого можно решать реальные проблемы. Примером могут стать задачи на расчет простейших финансовых вопросов, связанных с управлением личными финансами, которые развивают финансовую грамотность учащихся и учат их применять математические методы для управления личными ресурсами.

Подводя итог, можно отметить, что привитие навыков математического моделирования у школьников является важной составляющей обучения математике, алгебре и геометрии. Математическое моделирование делает образовательный процесс более содержательным, помогает развить у учащихся аналитические и системные способности, а также укрепляет их мотивацию и интерес к предмету. Ситуационные задачи, которые отражают реальные жизненные ситуации, позволяют школьникам не только понять значимость математики, но и увидеть ее практическое применение. Включение математического моделирования в школьный курс математики способствует развитию ключевых компетенций, необходимых для успешного применения знаний в различных сферах, что в свою очередь готовит учащихся к вызовам, с которыми они могут столкнуться в жизни и в профессиональной деятельности.

Список литературы

1. Домрачев А. В. Создание моделей многогранников для уроков математики и геометрии / А. В. Домрачев, М. М. Галеева. — Текст : непосредственный // Юный ученый. — 2024. — № 5 (79). — С. 56-59.

2. Суровцева В. А. Ситуационная задача как один из современных методических ресурсов обновления содержания школьного образования / В. А. Суровцева. — Текст : непосредственный // Школьная педагогика. — 2016. — № 4 (7). — С. 48-57.