ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА В 10-11ых КЛАССАХ ПО МАТЕМАТИКЕ | Ариадна Алексеевна Дарган. Работа №319441
Программа элективного курса по математике предназначена для подготовки учащихся 10 -11 класса (базового и профильного уровня) к итоговой аттестации по математике в форме ЕГЭ. В связи с этим материал, усвоение которого проверяется при сдаче ЕГЭ, значительно шире материала, проверяемого при сдаче выпускного экзамена. Наряду с вопросами содержания школьного курса алгебры и начал анализа 10-11 классов проверяется усвоение ряда вопросов курсов алгебры 7-9 классов и геометрии 7-11 классов, которые традиционно контролируются на вступительных экзаменах. Таким образом, для подготовки к сдаче ЕГЭ необходимо повторить не только материал курса алгебры и начал анализа, но и некоторых разделов курса математики основной и средней школы: проценты, пропорции, прогрессии, материал курса планиметрии 7-9 классов и курса стереометрии 10-11 классов.
Элективный курс в 10-11-м классах по математике (68ч: по 34ч за каждый год обучения) предназначен для отработки полученных знаний, в ходе изучения курса математики в формате ЕГЭ. Структура курса предполагает как тематическую отработку, так и набор заданий в соответствии с демоверсией ЕГЭ. Соблюдается дидактический принцип нарастающей сложности.
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
лицей № 23 города Сочи имени Кромского Ильи Ильича
ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА В 10-11ых КЛАССАХ
ПО МАТЕМАТИКЕ
Автор: Учитель математики
Дарган Ариадна Алексеевна
2023г.
Пояснительная записка
Программа элективного курса по математике разработан для подготовки учащихся 10 -11 класса к итоговой аттестации по математике в форме ЕГЭ. В связи с этим материал, усвоение которого проверяется при сдаче ЕГЭ, значительно шире материала, проверяемого при сдаче выпускного экзамена. Наряду с вопросами содержания школьного курса алгебры и начал анализа 10-11 классов проверяется усвоение ряда вопросов курсов алгебры 7-9 классов и геометрии 7-11 классов, которые традиционно контролируются на вступительных экзаменах. Таким образом, для подготовки к сдаче ЕГЭ необходимо повторить не только материал курса алгебры и начал анализа, но и некоторых разделов курса математики основной и средней школы: проценты, пропорции, прогрессии, материал курса планиметрии 7-9 классов и курса стереометрии 10-11 классов.
Элективный курс в 10-11-м классах (68ч: по 34ч за каждый год обучения) предназначен для отработки полученных знаний, в ходе изучения курса математики в формате ЕГЭ. Структура курса предполагает как тематическую отработку, так и набор заданий в соответствии с демоверсией ЕГЭ. Соблюдается дидактический принцип нарастающей сложности.
Планируемые результаты освоения элективного курса
Данный курс предназначен для практической отработки умений и навыков, полученных в ходе изучения школьного курса математики: математического анализа и геометрии. Планируемые результаты совпадают с планируемыми результатами алгебры и начал математического анализа и геометрии базового уровня и призваны помочь обеспечить достижение достойного результата на ЕГЭ по математике профильного уровня. Эти результаты подразделяются на 2 типа:
• выпускник научится - для успешного продолжения образования по специальностям, связанным с прикладным использованием математики;
• выпускник получит возможность научиться - для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук
Содержание учебного предмета
10 класс (34 ч)
Задачи из планиметрии в формате ЕГЭ (5ч)
Параллельные прямые. Признаки и свойства. Сумма углов треугольника. Окружность. Касательная. Вписанные и центральные углы. Площади фигур. Определение площадей по формулам, на клетчатой бумаге, по координатам вершин. Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Правила нахождения катетов и гипотенузы по заданной стороне и острому углу. Теорема синусов и теорема косинусов. Решение треугольников. Вписанные и описанные многоугольники. Свойства.
Преобразование выражений (5ч)
Преобразование рациональных выражений: числовых и с переменными. Приемы рациональных вычислений. Преобразование алгебраических выражений с модулем. Преобразования выражений, содержащих корни и степени. Преобразование тригонометрических выражений. Преобразование степенных и логарифмических выражений.
Способы представления информации, вероятность, статистика (5ч)
Таблицы, графики, диаграммы. Задачи на вероятность. Статистические характеристики. Методы обработки
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (7ч)
Показательные уравнения, типы показательных уравнений. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифмические уравнения. Равносильность преобразований. Типы логарифмических уравнений. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Уравнения в формате ЕГЭ (6ч)
Тригонометрические уравнения. Равносильность преобразований. Способы отбора корней в
тригонометрических выражениях. Иррациональные уравнения. Равносильность преобразований.
Обобщение и повторение (2ч)
11 класс (34 ч)
Решение уравнений (8ч)
Решение комбинированных уравнений. Методы решения на основе принципа равносильности преобразований и метода решения на ОДЗ. Выбор оптимального способа решения. Отбор корней. Уравнения с параметром.
Решение неравенств (8ч)
Решение комбинированных неравенств. Метод замены. Метод декомпозиции. Методы решения на основе принципа равносильности преобразований и метода решения на ОДЗ. Выбор оптимального способа решения.
Задачи на применение производной и первообразной в формате ЕГЭ (7ч)
Задачи на геометрический и физический смысл производной и первообразной. Применение
производной для исследования функции, нахождения наибольшего и наименьшего значения
функции на промежутке. Решение задач на оптимизацию с помощью производной.
Задачи экономического содержания в формате ЕГЭ (5ч)
Задачи на составление модели экономического содержания (вклады, кредиты), оптимизационные задачи по способам организации производства дискретных и непрерывных величин.
Задачи из стереометрии в формате ЕГЭ (6ч)
Нахождение объемов фигур, в том числе нахождение объемов по изменению уровня. Нахождение расстояний в пространстве аналитической геометрии. Нахождение углов между прямыми, прямой и плоскостью, двугранных углов в пространстве геометрическими способами и методами аналитической геометрии.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 класс
Раздел
Кол-во
час
Темы
Кол-во
час
Основные виды
деятельности обучающихся
Задачи из планиметрии в формате ЕГЭ
5ч
Параллельные прямые. Признаки и свойства. Сумма углов треугольника. Окружность. Касательная. Вписанные и центральные углы
1
Уметь применять приобретенные знания, навыки, полученные при изучении курса
математики, для решения
задач планиметрии формате ЕГЭ. Видеть связь алгебры и геометрии при проведении тригонометрических преобразований. Сравнивать различные способы решения и выбирать оптимальный.
Площади фигур. Определение
площадей по формулам, на клетчатой бумаге, по координатам вершин
1
Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Правила нахождения катетов и гипотенузы по заданной стороне и острому углу
1
Теорема синусов и теорема косинусов. Решение треугольников. Вписанные и описанные многоугольники. Свойства
1
Практическая работа № 1
«Решение задач планиметрии»
1
Преобразование выражений
5ч
Преобразование рациональных
выражений: числовых и с переменными. Приемы рациональных вычислений
1
Уметь выполнять элементарные преобразования выражений различных типов алгебраических и тригонометрических выражений. Понимать связь иррациональных и степенных выражений и область их равносильности.
Классифицировать методы
преобразований и осуществлять их отбор.
Преобразование
алгебраических выражений с
модулем
1
Корни и степени.
Преобразования выражений
1
Преобразование
иррациональных выражений
1
Практическая работа № 2
«Преобразование выражений
различных типов»
1
Способы
представления
информации,
вероятность,
статистика
5ч
Таблицы, графики, диаграммы
1
Производить
анализ и преобразование
информации. Проводить
основные мыслительные
операции (анализ,
синтез, классификации,
сравнение, аналогия и т.д.);
Знать типы и алгоритмы
решения комбинаторных
задач. Использовать
полученные знания на
практике.
Текстовые данные (задачи,
задания на межпредметные
связи)
1
Задачи на вероятность
1
Статистические характеристики. Методы обработки информации
1
Практическая работа № 3
«Вероятность. Статистика»
1
Степени и
логарифмы
4ч
Преобразование степенных выражений
1
Применять основные
свойства для степенной,
показательной логарифмической функций, для преобразования степенных, показательных и логарифмических
выражений.
Преобразование логарифмических выражений
1
Преобразование степенных и
логарифмических выражений
1
Практическая работа № 4
«Преобразование степенных и
логарифмических выражений»
1
Показательные и логарифмически
е уравнения и
неравенства
7ч
Показательные уравнения. Типы
показательных уравнений
1
Классифицировать уравнения по типам и методам их решения. Понимать сферы решения на ОДЗ, решение с проверкой и решение на основе равносильных преобразований. Определять оптимальный
способ решения
Решение показательных уравнений
2
Логарифмические уравнения.
Равносильность преобразований.
Типы уравнений
1
Решение логарифмических
уравнений
2
Практическая работа № 5
«Решение показательных и
логарифмических уравнений и
неравенств»
1
Уравнения в
формате ЕГЭ
6ч
Тригонометрические
уравнения. Равносильность
преобразований
2
Знать алгоритмы решения,
понимать связь методов
решения уравнения с соответствующей функциональной
зависимостью. Соблюдать
принцип равносильности
Способы отбора корней в
тригонометрических уравнениях
1
Иррациональные уравнения.
Равносильность преобразований
2
Практическая работа № 6
«Иррациональные уравнения.
Равносильность преобразований»
1
Обобщение и
повторение
2ч
Обобщение и повторение
2
Обобщение подходов к
решению заданий в формате
ЕГЭ
11 класс
Раздел
Кол-во час
Тема
Кол-во час
Основные виды
деятельности обучающихся
Решение
уравнений
8ч
Решение комбинированных
уравнений.
1
Классифицировать
уравнения по типам методам
их решения. Понимать сферы решения на ОДЗ, решение с проверкой и решение
на основе равносильных
преобразований. Определять
оптимальный способ решения Знать алгоритмы решения, понимать связь методов
решения уравнения соответствующей функциональной
зависимостью Соблюдать
принцип равносильности
Методы решения на основе
принципа равносильности
преобразований и метода
решения на ОДЗ.
2
Выбор оптимального способа
решения.
2
Отбор корней.
1
Уравнения с параметром.
1
Практическая работа №1
«Решение уравнений».
1
Решение
неравенств
8ч
Решение комбинированных неравенств.
2
Уметь применять приобретенные знания, умения, навыки, полученные при изучении курса математики, для решения неравенств в формате ЕГЭ. Сравнивать
различные способы решения
и выбирать оптимальный.
Метод замены. Метод декомпозиции.
3
Методы решения на основе принципа равносильности
преобразований и метода
решения на ОДЗ.
2
Практическая работа №2
«Выбор оптимального способа
решения».
1
Задачи на
применение
производной и
первообразной в
формате ЕГЭ
7ч
Задачи на геометрический и
физический смысл производной и первообразной.
2
Владеть основными
понятиями, связанными с
исследованием функции.
Уметь проводить исследование функций с помощью производных первого и второго порядков и строить на основе этого исследования графики. Решать оптимизационные задачи с помощью
производной. Уметь находить первообразные элементарных функций. Знать формулу Ньютона- Лейбница и применять ее для вычисления площадей криволинейной трапеции.
Применение производной для исследования функции, нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке.
3
Решение задач на оптимизацию с помощью производной.
1
Практическая работа №3
«Решение задач на оптимизацию с помощью производной».
1
Задачи
экономического содержания в формате ЕГЭ
5ч
Задачи на составление модели
экономического содержания
(вклады, кредиты)
3
Уметь применять приобретенные знания, умения, навыки, полученные при изучении курса математики, для решения задач экономического содержания в формате ЕГЭ. Сравнивать различные способы решения
выбирать оптимальный.
Обобщение подходов к
решению заданий в формате ЕГЭ.
Оптимизационные задачи по
способам организации
производства дискретных и
непрерывных величин.
1
Практическая работа №4 «Задачи экономического содержания в формате ЕГЭ»
1
Задачи из стереометрии в формате ЕГЭ
6ч
Нахождение объемов фигур, в
том числе нахождение объемов по изменению уровня.
2
Обобщение подходов к решению заданий из стереометрии в формате ЕГЭ.
Нахождение расстояний в пространстве геометрическими способами и методами аналитической геометрии.
2
Нахождение углов между прямыми, прямой плоскостью, двугранных углов в пространстве геометрическими способами и
методами аналитической
геометрии.
1
Практическая работа №5
«Задачи из стереометрии в
Формате ЕГЭ»
1
