Название статьи:

Рабочая программа по геометрии 7 класс | Кобзева Татьяна Павловна. Работа №336234

Дата публикации:

28.05.2024

Автор:

Кобзева Татьяна Павловна

Описание:

Рабочая программа по геометрии для учащихся 7 класса рассчитана на 2 часов в неделю и 68 часов на учебный год.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебника:Геометрия: учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов / М.: Просвещение, 2020.- 385с.

Предметные результаты освоения ООП

Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне основного общего образования должно обеспечивать достижение следующихпредметныхобразовательныхрезультатов:

7класс

- Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычислениедлинотрезковивеличинуглов.

- Делатьгрубую оценку линейных и угловых величинпредметов в реальной жизни, размеров природных объектов. Различатьразмерыэтихобъектовпопорядкувеличины.

- Строитьчертежикгеометрическимзадачам.

- Пользоватьсяпризнакамиравенстватреугольников,использоватьпризнакиисвойстваравнобедренныхтреугольниковприрешениизадач.

- Проводитьлогическиерассуждениясиспользованиемгеометрическихтеорем.

- Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы, проведённой к гипотенузепрямоугольного треугольника, в решении геометрических задач.

- Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.

- Решать задачи на клетчатой бумаге.

- Проводить вычисления и находить числовые и буквенныезначения углов в геометрических задачах с использованиемсуммы углов треугольников и многоугольников, свойствуглов, образованных при пересечении двух параллельных

прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов.

- Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.

- Формулировать определения окружности и круга, хорды идиаметра окружности, пользоваться их свойствами. Уметьприменять эти свойства при решении задач.

- Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её центр. Пользоваться фактами о том,что биссектрисы углов треугольника пересекаются в однойточке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонамтреугольника пересекаются в одной точке.

- Владеть понятием касательной к окружности, пользоватьсятеоремой о перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания.

- Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать их практический смысл.

- Проводить основные геометрические построения с помощьюциркуля и линейки

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа г.Сенгилея

имени Героя Советского Союза Н.Н. Вербина

РАССМОТРЕНО

На заседании ШМО

учителей математики, информатики

Руководитель ШМО __________ /А.В.Андросова

Протокол № 1

От «29» августа 2023 г.

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР

_______ /Д.Р.Прокудина

«30» августа 2023 г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор

МОУ СШ г. Сенгилея

___________/В.М. Логинов

«31» августа 2023 г.

Рабочая программа

Наименование учебного предмета ___Геометрия______________________

Класс __7

Уровень общего образования __основное_________________________

(начальное, основное, среднее)

Учитель __Кобзева Татьяна Павловна_________________________

Категория _ высшая__________________________________________

(первая, высшая, соответствие занимаемой должности, без категории)

Срок реализации программы:2023-2024

Количество часов по учебному плану __2__ в неделю

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для учащихся 7 класса составлена на основе следующих нормативных документов:

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010г. № 1897, с изменениями);

основная образовательная программа основного общего образования МОУ СШ г. Сенгилея;

учебный план МОУ СШ г. Сенгилея на 20

23–

202

учебный год;

Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). – М.: Просвещение, 2012.

Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы.: учеб.пособие для общеобразоват. организаций –3-е изд. – М.: Просвещение, 20

. –96с.

Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательной деятельности в организациях, осуществляющих образовательную деятельность в 20

-202

учебном году

Рабочая программа по геометрии для учащихся 7 класса рассчитана на 2 часов в неделю и 68 часов на учебный год.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА ГЕОМЕТРИЯ

Личностные результаты освоения образовательной программы

Патриотическоевоспитание:

- проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданскоеидуховно-нравственноевоспитание:

- готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применениемдостиженийнауки,осознаниемважностиморальноэтическихпринциповвдеятельностиучёного.

Трудовоевоспитание:

- установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личныхинтересовиобщественныхпотребностей.

Эстетическоевоспитание:

- способностью к эмоциональному и эстетическому восприя тию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умениювидетьматематическиезакономерностивискусстве.

Ценностинаучного познания:

- ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической наукикаксферычеловеческойдеятельности,этаповеёразвития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательскойдеятельности.

Физическоевоспитание,формированиекультурыздоровьяи эмоциональногоблагополучия:

- готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,сбалансированныйрежимзанятийиотдыха,регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другогочеловека.

Экологическоевоспитание:

- ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологическихпроблемипутейихрешения.

Личностныерезультаты,обеспечивающиеадаптациюобучающегосякизменяющимсяусловиямсоциальнойиприроднойсреды:

- готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенцииизопытадругих;

- необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

- способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулироватьиоцениватьрискиипоследствия,формироватьопыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного предметахарактеризуютсяовладением универсальнымипознавательнымидействиями,универсальными коммуникативнымидействиямииуниверсальнымирегулятивнымидействиями.

1)Универсальныепознавательныедействияобеспечиваютформированиебазовыхкогнитивных процессовобучающихся(освоениеметодовпознанияокружающегомира;применениелогических, исследовательскихопераций,умений работатьсинформацией).

Базовыелогическиедействия:

- выявлятьихарактеризоватьсущественныепризнакиматематических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенныйпризнакклассификации,основаниядляобобщения исравнения,критериипроводимогоанализа;

- воспринимать,формулироватьипреобразовыватьсуждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;условные;

- выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

- делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных ииндуктивныхумозаключений,умозаключенийпоаналогии;

- разбиратьдоказательстваматематическихутверждений(прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновыватьсобственныерассуждения;

- выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий сучётомсамостоятельновыделенныхкритериев).

Базовыеисследовательскиедействия:

- использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

- проводитьпосамостоятельносоставленномупланунесложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектовмеждусобой;

- самостоятельноформулироватьобобщенияивыводыпорезультатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

- прогнозироватьвозможноеразвитиепроцесса,атакжевыдвигатьредположенияоегоразвитиивновыхусловиях.

Работасинформацией:

- выявлятьнедостаточностьиизбыточностьинформации,данных,необходимыхдлярешениязадачи;

- выбирать,анализировать,систематизироватьиинтерпретироватьинформациюразличныхвидовиформпредставления;

- выбиратьформупредставленияинформацииииллюстрироватьрешаемыезадачисхемами,диаграммами,инойграфикойиихкомбинациями;

- оценивать надёжность информации по критериям, предложеннымучителемилисформулированнымсамостоятельно.

2)Универсальныекоммуникативныедействияобеспечиваютсформированностьсоциальныхнавыковобучающихся.

Общение:

- восприниматьиформулироватьсуждениявсоответствиис условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученныйрезультат;

- входеобсуждениязадаватьвопросыпосуществуобсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленныенапоискрешения;сопоставлятьсвоисуждения ссуждениямидругихучастниковдиалога,обнаруживатьразличие и сходство позиций; в корректной форме формулироватьразногласия,своивозражения;

- представлятьрезультатырешениязадачи,эксперимента,исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступлениясучётомзадачпрезентациииособенностейаудитории.

Сотрудничество:

- пониматьииспользоватьпреимуществакоманднойииндивидуальнойработы при решении учебных математическихзадач; принимать цель совместной деятельности, планиро вать организацию совместной работы, распределять виды ра бот, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщатьмнениянесколькихлюдей;

- участвоватьвгрупповыхформахработы(обсуждения,обмен мнениями, мозговые штурмы и др.); выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды; оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодей ствия.

3)Универсальныерегулятивныедействияобеспечивают формированиесмысловыхустановокижизненных навыков личности.

Самоорганизация:

- самостоятельносоставлятьплан,алгоритмрешениязадачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

- владетьспособамисамопроверки,самоконтроляпроцессаи результатарешенияматематическойзадачи;

- предвидетьтрудности,которыемогутвозникнутьприрешении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

- оцениватьсоответствиерезультатадеятельностипоставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённомуопыту.

Предметные результаты освоения ООП

7класс

- Строитьчертежикгеометрическимзадачам.

- Проводитьлогическиерассуждениясиспользованиемгеометрическихтеорем.

- Решать задачи на клетчатой бумаге.

прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов.

- Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать их практический смысл.

- Проводить основные геометрические построения с помощьюциркуля и линейки

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА ГЕОМЕТРИЯ

7класс

Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярностьпрямых.

Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии.Примерысимметриивокружающеммире.

Основныепостроенияспомощьюциркуляилинейки.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства.Равнобедренныйиравностороннийтреугольники.Неравенствотреугольника.

Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признакиравенстватреугольников.

Свойства и признаки параллельныхпрямых. Сумма угловтреугольника.Внешниеуглытреугольника.

Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольноготреугольника,проведённойкгипотенузе.Признакиравенствапрямоугольныхтреугольников.Прямоугольныйтреугольниксугломв30.

Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенствоодлинеломаной,теоремаобольшемуглеибольшейсторонетреугольника.Перпендикуляринаклонная.

Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.

Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности треугольника.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ НА УСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ

Начальные понятия и теоремы геометрии (10 ч. ).

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Отрезок, луч. Расстояние.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия. Перпендикулярность прямых. Контрпример, доказательство от противного. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.

Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Треугольник (17 ч.).

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямая и обратная теоремы, свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Параллельные прямые (13 ч. ).

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч.).

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.

Повторение. Решение задач. (10 ч. )

Учебно-тематический план

Разделы программы

Кол-во

часов

Глава 1. Начальные геометрические сведения

п. 1-2. Прямая и отрезок

п. 3, 4. Луч и угол

п. 5, 6. Сравнение отрезков и углов

п. 7, 8. Измерение отрезков

п. 7, 8 Решение задач по теме «Измерение отрезков»

п. 9, 10. Измерение углов.

п. 11. Смежные и вертикальные углы

п. 12, 13. Перпендикулярные прямые

п. 1-13. Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения»

Глава 2. Треугольник

п. 14. Треугольник

п. 15. Первый признак равенства треугольников

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

п. 16, 17. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

п. 18. Свойства равнобедренного треугольника

п. 18. Свойства равнобедренного треугольника при решении задач.

п. 19. Второй признак равенства треугольников

п. 19. Второй признак равенства треугольников при решении задач.

п. 20. Третий признак равенства треугольников

п. 16-20. Решение задач по теме: «Треугольник. Признаки равенства треугольников»

п. 21. Задачи на построение. Окружность

п. 22-23. Задачи на построение. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла.

п. 22-23. . Задачи на построение. Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка.

п.15-23. Решение задач по теме: «Признаки равенства треугольников»

п. 15-23. Решение задач по теме: «Простейшие задачи на построение»

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

Анализ контрольной работы по теме «Треугольники».

Глава 3. Параллельные прямые

п.24, 25. Определение параллельных прямых. Углы при пересечении двух прямых третьей.

п. 25, 26. Признаки параллельности двух прямых

п. 24-26. Решение задач на применение признаков параллельности прямых

п. 27-28. Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых

п. 29. Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

п. 29-30. Решение задач по теме: «Свойства параллельных прямых».

п. 24-30. Решение задач на применение признаков параллельных прямых.

п. 24-30. Решение задач по теме «Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых»

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»

Признаки параллельности двух прямых

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

п. 31-32. Сумма углов треугольника. Виды треугольников.

п. 31, 32. Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника

п. 33. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

п. 31-34.. Решение задач. Подготовка к контрольной работе 4

Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между углами и сторонами треугольника»

п. 35. Некоторые свойства прямоугольных треугольников

п. 36. Признаки равенства прямоугольных треугольников

п. 38. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

п. 39. Построение треугольника по трем элементам

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Итоговое повторение

п. 1-13. Повторение. Начальные геометрические сведения

п. 15-20. Повторение. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник

п. 24-30. Повторение. Параллельные прямые

п. 31-39. Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Итоговая контрольная работа за курс геометрии 7 класс.

п. 15-20. Повторение. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник

п. 24-30. Повторение. Параллельные прямые

п. 31-39. Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника

ИТОГО:

Календарно-тематическое планирование

Глава 1. Начальные геометрические сведения (10 часов)

Планируемые результаты:

Обучающийся научится:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элемен

тов, отношения фигур;

решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы постро

ения с помощью циркуля и линейки.

Получат возможность научиться:

решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и от

ношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы по

строения с помощью циркуля и линейки;

исследовать свойства планиметрических фигур с помощью компьютерных про

грамм;

выполнять проекты по темам (по выбору).

№ /п

Тема урока

Сроки

План

Факт

Введение в геометрию

1-8 сентября

Прямая и отрезок

1-8 сентября

Луч. Угол.

11-15 Сентябрь

Сравнение отрезков и углов

11-15 Сентябрь

Измерение отрезков и углов

18-22 Сентябрь

Перпендикулярные прямые

18-22 Сентябрь

Вертикальные и смежные углы

25-29 Сентябрь

Решение задач «Отрезки и углы»

25-29 Сентябрь

Решение задач «Отрезки и углы»

2-6 Октябрь

Контрольная работа «Начальные сведения»

2-6 Октябрь

Глава 2. Треугольники (17 часов)

Планируемые результаты:

Обучающийся научится:

строить с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, биссектрисы прямоугольного треугольника;

проводить исследования несложных ситуаций (сравнение элементов равнобед

ренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необ

ходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе;

переводить текст (формулировки) первого, второго, третьего признаков равен

ства треугольников в графический образ, короткой записи доказательства, при

менению для решения задач на выявление равных треугольников;

выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построе

ния биссектрисы, перпендикуляра, середины отрезка), овладевать азами графи

ческой культуры.

Получат возможность научиться:

переводить текстовую информацию в графический образ и математическую мо

дель, решать комбинированные задачи с использованием алгоритмов, записы

вать решения с помощью принятых условных обозначений;

составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

проводить исследования ситуаций (сравнение элементов равнобедренного тре

угольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе;

проводить подбор информации к проектам, организовывать проектную деятель

ность и проводить её защиту.

Треугольники

16-20 Октябрь

Первый признак

равенства треугольников

16-20 Октябрь

Решение задач

23-27 Октябрь

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

23-27 Октябрь

Свойства равнобедренного треугольника

30-4 ноябрь

Решение задач по теме «Треугольники»

30-4 ноябрь

Второй признак

равенства треугольников

6-10 ноября

Третий признак равенства треугольников

6-10 ноября

Решение задач на все признаки равенства треугольников

13-17 ноября

Решение задач на все признаки равенства треугольников

13-17 ноября

Окружность

27-2 декабря

Построение циркулем и линейкой

27-2 декабря

Задачи на построение

4-8 декабря

Задачи на построение

4-8 декабря

Решение задач

11-15 декабря

Контрольная работа «Признаки равенства треугольников»

11-15 декабря

Работа над ошибками

18-22 декабря

Глава 3. Параллельные прямые (13 часов)

Обучающийся научится:

передавать содержание материала в сжатом виде (конспект), структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математиче

ской символикой;

работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов;

проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам;

использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции;

распределять свою работу, оценивать уровень владения материалом.

Получат возможность научиться:

работать с готовыми графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов (углов, полученных при пересечении двух прямых) по заданным признакам;

переводить текстовую информацию в графический образ и математическую мо

дель, представлять информацию в сжатом виде (схематичная запись формули

ровки теоремы), проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка;

объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, проводить классификацию (на примере видов углов при двух параллельных и секущей) по выделенным признакам, доказательные рассуждения.

Признаки параллельности двух прямых

18-22 декабря

Признаки параллельности двух прямых

25-29 декабря

Практические способы построения параллельных прямых

25-29 декабря

Решение задач на признаки параллельности прямых

9-12 января

Решение задач на признаки параллельности прямых

9-12 января

Аксиома параллельных прямых

15-19 января

Аксиома параллельных прямых

15-19 января

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

22-26 января

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

22-26 января

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

29-2 февраля

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

29-2 февраля

Контрольная работа «Параллельные прямые»

5-9 февраля

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

5-9 февраля

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18часов)

Обучающийся научится:

проводить исследования несложных ситуаций (измерение углов треугольника и вычисление их суммы), формулировать гипотезу исследования, понимать необ

ходимость ее проверки, совместно работать в группе;

осуществлять перевод понятий из печатного (текст) в графический образ (чертеж);

приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участ

вовать в коллективной деятельности, оценивать работы других;

различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе реше

ния исследовательских задач на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника;

проводить исследования несложных ситуаций (сравнение прямоугольных тре

угольников), представлять результаты своего мини-исследования, выбирать со

ответствующий признак для сравнения, работать в группе.

Получат возможность научиться:

переводить текстовую информацию в графический образ и математическую мо

дель, решать комбинированные задачи с использованием 2-3 алгоритмов, про

водить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, состав

лять обобщающие таблицы;

осуществлять перевод понятий из текстовой формы в графическую.

29-2 февраля

Сумма углов треугольника

12-16 февраля

Решение задач по теме: "Сумма углов треугольника"

12-16 февраля

Соотношение между сторонами и углами треугольника

26-2 марта

Соотношение между сторонами и углами треугольника

26-2 марта

Неравенство треугольника

4-8 марта

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами

и углами треугольника»

4-8 марта

Контрольная работа «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

11-15 марта

Прямоугольные треугольники

11-15 марта

Прямоугольные треугольники

18-22 марта

Прямоугольные треугольники

18-22 марта

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

25-29 марта

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

25-29 марта

Расстояние от точки до прямой

1-5 апреля

Расстояние между параллельными прямыми

1-5 апреля

Построение треугольника по трем элементам

15-19 апреля

Построение треугольника по трем элементам

15-19 апреля

Решение задач

22-26 апреля

Контрольная работа «Соотношение в треугольника»

22-26 апреля

Повторение (10 часов)

Обучающийся научится:

обобщать и систематизировать знания по всем темам 7 класса;

Получат возможность научиться:

выполнять задания по выбранному способу действия;

анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выбирать наиболее рациональный способ решения задач, критически оценивать полученный ответ.

Признаки равенства треугольников

29-3 мая

Признаки равенства треугольников

Параллельные прямые

29-3 мая

Сумма углов треугольника

Признаки равенства прямоугольных треугольников

6-10 мая

Соотношение треугольника

6-10 мая

Прямоугольные треугольники

13-17 мая

Итоговая контрольная работа

13-17 мая

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

25-29 мая

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

25-29 мая

Контрольно-измерительные материалы

Контрольная работа № 1.

1 вариант.

1). Три точкиВ, С, иD лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС ?

2). Сумма вертикальных углов МОЕ иDOC, образованных при пересечении прямых МС иDE, равна 2040 . Найдите угол МОD .

3). Спомощью транспортира начертите угол, равный 780, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

2 вариант.

1). Три точки М, Nи Клежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК ?

2). Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых АDиВС, равна 108 0 . Найдите угол ВОD .

3). Спомощью транспортира начертите угол, равный 1320, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Контрольная работа № 2.

1 вариант.

1). На рисунке 1 отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что <Object: word/embeddings/oleObject1.bin>.

АO

2). Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что <Object: word/embeddings/oleObject2.bin>АDВ = <Object: word/embeddings/oleObject3.bin> АDС .Докажите, что АВ = АС .

3). В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2 . Найдите стороны треугольника.

2 вариант.

1). На рисунке 1 отрезки МЕ и РК точкой Dделятся пополам. Докажите, что<Object: word/embeddings/oleObject4.bin>КМD = <Object: word/embeddings/oleObject5.bin>РЕD.

М К

Р Е

2). На сторонах угла Dотмечены точки М иК так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла Dи РК = РМ . Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК .

3). В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3 . Найдите стороны треугольника.

Контрольная работа № 3.

1 вариант.

1). Отрезки EF и PQпересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ // QF.

2). Отрезок DM– биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если <Object: word/embeddings/oleObject6.bin>.

3). На рисунке АС // ВD, точка М – середина отрезка АВ. Докажите, что М – середина отрезка CD.

A B

2 вариант.

1). Отрезки МN и ЕFпересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN // МF.

2). Отрезок AD– биссектриса треугольника АВС. Через точку Dпроведена прямая, параллельная стороне FD и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если <Object: word/embeddings/oleObject7.bin>.

3). На рисунке AB // DC, АВ = DC. Докажите, что точкаО – середина отрезков АСи ВD.

В С

А D

Контрольная работа № 4.

1 вариант.

1). На рисунке: <Object: word/embeddings/oleObject8.bin>. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

BМ

2). В треугольнике СDEточка М лежит на стороне СЕ, причём <Object: word/embeddings/oleObject9.bin> - острый. Докажите, что DE>DM.

3). Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

2 вариант.

1). На рисунке: <Object: word/embeddings/oleObject10.bin><Object: word/embeddings/oleObject11.bin>. Найдите сторону АС треугольника АВС.

ЕМ

A С

2). В треугольнике MNP точкаК лежит на стороне MN, причём <Object: word/embeddings/oleObject12.bin> - острый. Докажите , что КР< МР.

3). Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа № 5.

1 вариант.

1). В остроугольном треугольнике МNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причём ОК = 9 см. Найдите расстояние от точкиОдо прямой МN.

2). Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3). Один из углов прямоугольного треугольника равен 600, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу .

2 вариант.

1). В прямоугольном треугольнике DCE с прямым угломС проведена биссектриса EF, причём FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

2). Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3). В треугольнике АВС<Object: word/embeddings/oleObject13.bin>, биссектрисы угловА и С пересекаются в точке О. Найдите угол АОС.

Итоговая контрольная работа

1 вариант.

1). В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС уголВ равен 42 0. Найдите два других угла треугольника АВС.

2). Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Найдите разность между этими углами.

3). В прямоугольном треугольнике АВС <Object: word/embeddings/oleObject14.bin>, <Object: word/embeddings/oleObject15.bin>, АС = 10 см , СD<Object: word/embeddings/oleObject16.bin> АВ, DE <Object: word/embeddings/oleObject17.bin> АС. Найдите АЕ.

4). В треугольнике МРК угол Р составляет 60 0углаК, а угол М на 40 больше угла Р. Найдите угол Р.

2 вариант.

1). В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сумма угловА и С равна 1560. Найдите углы треугольника АВС.

2). Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11. Найдите разность между этими углами.

3). В прямоугольном треугольнике АВС <Object: word/embeddings/oleObject18.bin>, <Object: word/embeddings/oleObject19.bin>, ВС = 18 см , СК <Object: word/embeddings/oleObject20.bin>АВ, КМ <Object: word/embeddings/oleObject21.bin>ВС. Найдите МВ.

4). В треугольнике BDE уголВ составляет 30 0 угла D, а угол Е на 19 0больше угла D. Найдите угол В.

Контрольная работа №1 на тему: "Прямая на плоскости. Углы"

Вариант I.
1. Начертите прямую АВ и отметьте точки:
а) точку С, лежащую на луче ВА;
б) точку D, не лежащую на прямой АВ;
в) точку Е, не лежащую на прямой АВ, и проведите через эту точку прямую,+ пересекающую АВ.

2. Решите задачу.
а) Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 1230. Найдите остальные углы.
б) Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите эти углы.

3. На отрезке СD последовательно отмечены точки M и N. Найдите длину отрезка:
а) MN, если CD=6 см, CN=4 см, CM=2 см.
б) CN, если CM=3 см, MD=7 см, ND=1 см.

4. Биссектриса угла и прямая, пересекающая стороны угла, образуют угол α. Найдите исходный угол, если известно, что данная прямая перпендикулярна к одной из сторон.

5. Угол COD=1240, луч ОЕ является биссектрисой угла COD, а луч OF делит один из получившихся углов в отношении 3:1. Найдите получившиеся углы.

Вариант II.
1. Начертите прямую АВ и отметьте точки:
а) точку С, лежащую на отрезке АВ.
б) точку F, не лежащую на прямой АВ.
в) точку Е, не лежащую на прямой АВ, и проведите через эту точку прямую, пересекающую АВ.

2. Решите задачу.
а) Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 1440. Найдите остальные углы.
б) Один из смежных углов в 9 раз меньше другого. Найдите эти углы.

3. На отрезке СD последовательно отмечены точки M и N. Найдите длину отрезка:
а) MN, если CD=8 см, CN=5 см, CM=1 см.
б) CN, если CM=4 см, MD=9 см, ND=2 см.

4. Прямая перпендикулярна к одной из сторон угла и образует угол α с прямой проведенной из вершины угла. Найдите исходный угол.

5. Угол COD=1440, луч ОЕ и OF делят этот угол на три равных. В угле ЕOF проведена биссектриса OM. Найдите углы COM, MOD, EOM, MOF, COF.

Ответы на контрольную работу №1 на тему: "Прямая на плоскости. Углы"
Контрольная работа №2 на тему: "Треугольники"

Вариант I.
1. Используя рисунок выберите верный ответ:
a) АH – медиана.
б) BM – медиана.
в) AH – высота.
г) BM – биссектриса.
д) △ABC△ABC – равнобедренный.

2. Периметр △ABC△ABC равен 12 см, сторона АС=5см, ВС=4см. Известно, что АВ=СD, ∠DCA=30°, ∠BAH=150°.
а) Докажите, что △ABC=△DCA△ABC=△DCA.
б) Найдите длины сторон △DCA△DCA.

3. В △ABC△ABC AB=AC, AH – биссектриса, ∠ABC=57°. Найдите углы △ABC△ABC.

4. В окружности с центром в точке О проведены хорды АС и ВЕ, так что ∠AOB=∠COE.
Докажите: а) АС=ВЕ; б) АЕ – диаметр окружности.

5. △ABC△ABC равнобедренный (ВС=АС). Точка D взята внутри треугольника так, что ВD=AD, ∠ADB=120°, ∠A=60°. Найдите ∠BDC и ∠DAC.

Вариант II.
1. Используя рисунок выберите верный ответ:
а) АH – биссектриса.
б) BM – медиана.
в) AH – высота.
г) BM – биссектриса.
д) △ABC△ABC – остроугольный.

2. Периметр △ABC△ABC равен 18 см, сторона АС=6см, ВС=5см. Известно, что АВ=СD, ∠DCA=60°, ∠BAH=120°.
а) Докажите, что △АВС△АВС=△DCA△DCA.
б) Найдите длины сторон △DCA△DCA.

3. В △ABC△ABC AB=AC, AH – высота, ∠ABC=38°. Найдите углы △ABC△ABC.
4. В окружности с центром в точке О проведены хорды АF и ВM так, что ∠AOF=∠BOM.
Докажите: а) АB=FM; б) АM – диаметр окружности.
5. △ABC△ABC равнобедренный (ВС=АС). Точка D взята внутри треугольника, так что ВD=AD, ∠ADB=120°,; ∠A=60°. Найдите ∠BDC и ∠DAC.

Контрольная работа №3 на тему: "Параллельные прямые"

Вариант I.
1. Используя рисунок, докажите, что a||b и c||d.

2. На рисунке ∠1=126°, а||b. Найдите ∠2, ∠3,∠4.

3. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. Докажите, что если AD||BC и OD=CO, то △AOD=△COB△AOD=△COB.

4. △ABC△ABC равнобедренный, МР||BC, MP||KH, ∠B=70°, AM:MB=1:2, MK:KB=1:3, AB=6 см. Найдите: ∠A, ∠AKH, ∠KHA, HC.
5. △ABC△ABC равнобедренный (AB=АС), AH – высота, ∠C=52° ∠MBA=76°. Докажите, что MB||AC.
Вариант II.
1. Используя рисунок, докажите, что a||b и c||d.

2. На рисунке ∠1=132°, а||b. Найдите ∠2, ∠3,∠4.

3. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. Докажите, что если AC||BD и AO=OB, то △AOC=△ODB△AOC=△ODB.

4. △ABC△ABC равнобедренный, МР||BC, MP||KH, ∠B=80°, AM:MB=1:3, MK:KB=1:5, AB=8см. Найдите: ∠A, ∠AKH, ∠KHA, HC.

5. Дан △ABC△ABC, AH – высота, ∠B=38° ∠MBA=104°. Докажите, что MB||AC.

Контрольная работа №4 на тему: "Соотношения между углами и сторонами треугольника"

Вариант I.
1. Используя рисунок, выберите верные утверждения:
а) △ABC△ABC – равнобедренный;
б) △ABC△ABC – тупоугольный;
в) ∠C=80°
г) ∠2 – внешний для △ABC△ABC.

2. В равнобедренном △ABC△ABC с основанием АС, АН – высота, ∠B=45°. Найдите все возможные внутренние углы △ABC△ABC.

3. В △ABC△ABC ∠B больше ∠A на 30°, а ∠C в 113113раза больше ∠А. Найдите углы △ABC△ABC.

4. Используя данные рисунка, найдите АВ.
5. В равностороннем △ABC△ABC проведена высота АН. На стороне АВ отмечена точка М. Через эту точку проведен перпендикуляр к стороне АС, который пересекает ее в точке N. АН и MN пересекаются в точке О. Найдите углы четырехугольника MBHO.

Вариант II.
1. Используя рисунок, выберите верные утверждения:
а) BC=AC;
б) △ABC△ABC – прямоугольный;
в) ∠A=67°
г) внешний угол к ∠A=153°.
2. В равнобедренном △ABC△ABC с основанием АС, АН – высота, ∠B=50°. Найдите все возможные внутренние углы △ABC△ABC.

3. В △ABC△ABC ∠B больше ∠A на 12°, а ∠C в 2 раза больше ∠А. Найдите углы △ABC△ABC.
4. Используя данные рисунка, найдите BC.
5. В равностороннем △ABC△ABC проведена высота АН. На стороне АВ отмечена точка М. Через эту точку проведена прямая, пересекающая сторону АС в точке N. АН и MN пересекаются в точке О. ∠MNA=60°. Найдите углы четырехугольника MBHO.

Контрольная работа №5 (итоговая)

Вариант I.
1. Используя рисунок, найдите равнобедренные треугольники:
2. В равностороннем △ABC△ABC на биссектрисе ВН взята точка О так, что ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Докажите, что △AOM=△NOC△AOM=△NOC. Найдите углы этих треугольников.
3. В окружности с центром в точке О хорды АВ и СD пересекаются в точке N. ∠CNB=150°; CD⊥OB; CO⊥AB. Найдите ∠COB.
4. В △ABC△ABC AB=BC, на сторонах AB и АC отмечены точки К и Е так, что КЕ||ВС, KH – биссектриса ∠BKE; ∠BKH=32°. Найдите углы △ABC△ABC.
5. Докажите, что если два отрезка равны и точкой пересечения делятся в одинаковом отношении, то отрезки, соединяющие концы данных отрезков, параллельны.

Вариант II.
1. Используя рисунок, найдите равнобедренные треугольники:
2. В равностороннем △ABC△ABC на высоте ВН взята точка О так, что ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Докажите, что △MOB=△NOB△MOB=△NOB. Найдите углы △ABC△ABC.
3. В окружности с центром в точке О хорды АВ и СD пересекаются в точке N. ∠AND=120°; CD⊥OB; CO⊥AB. Найдите ∠COB.
4. В △ABC△ABC AB=BC, на сторонах AB и АC отмечены точки M и N так, что MN||ВС, NH – биссектриса ∠MNC; ∠HNC=53°. Найдите углы △ABC△ABC.
5. Докажите, что если два отрезка пересекаются в середине, то отрезки, соединяющие концы данных отрезков, параллельны.

Ответы на контрольную работу №1 на тему: "Прямая на плоскости. Углы"
Вариант I.
2. a) 1230, 570, 570; б) 300 и 1500.
3. а) 2 см б) 9см.
4. 180-2α.
5. COE=62, MOF=15.5, FOD=46.5.
Вариант II.
2. a) 1440, 360, 360; б) 180 и 1620.
3. а) 4 смб) 11 см.
4. 2α-180.
5. COM=72, MOD=72, EOM=24, MOF=24, COF=96.
Ответы на контрольную работу №2 на тему: "Треугольники"
Вариант I.
1. б, в.
2. DC=3; AC=5; AD=4.
3. ∠B=57°; ∠C=57°; ∠A= - -°.
5. ∠BDC=120°; ∠DAC=30°.
Вариант II.
1. a, в, д.
2. DC=7; AC=6; AD=5.
3. ∠B=38°; ∠C=38°; ∠A=104°.
5. ∠BDC=105°;∠DAC=45°.
Ответы на контрольную работу №3 на тему: "Параллельные прямые"
Вариант I.
2. ∠2=126°; ∠3= 54°;∠4=54°.
4. ∠A=40°; ∠AKH=70°; ∠KHA=70°; HC=3.
Вариант II.
2. ∠2=132°; ∠3=48°;∠4=48°.
4. ∠A=20°; ∠AKH=80°; ∠KHA=80°; HC=5.
Ответы на контрольную работу №4 на тему: "Соотношения между углами и сторонами треугольника"
Вариант I.
1. 3 и 4.
2. 67,5°; 22,5°; 45°; 90°; 90°; 45°.
3. 45°; 75°; 60°.
4. AB=8.
5. 150°; 60°; 90°; 60°.
Вариант II.
1. 1 и 3.
2. 40°; 25°; 65°; 90°; 90°; 50°.
3. 42°; 84°; 54°.
4. BC=8.
5. 120°; 60°; 90°; 60°.
Ответы на контрольную работу №5 (итоговая)
Вариант I.
1. а, в.
2. 60°; 30°; 90°.
3. 30°.
4. 32°; 32°; 116°.
Вариант II.
1. а, в.
2. 30°; 30°; 120°.
3. 60°.
4. 32°; 74°; 74°.

Итоговая контрольная работа по геометрии

7 класс

Спецификация итоговой контрольной работы по геометрии

Назначение работы – проверка достижения учащимися 7 класса уровня базовой подготовки за год.

Характеристика заданий.

Итоговая контрольная работа по геометрии соответствует содержанию учебника

Геометрия 7-9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений; Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев –М.: Просвещение

Итоговая контрольная работа содержит 13заданий, состоит из трех частей. Задания расположены по нарастанию трудности.

Часть I направлена на проверку достижения базового уровня подготовки. Она содержит 9 заданий с выбором одного верного ответа из четырех предложенных.

Часть II содержит 3 задания, при помощи которых проверяется умение применять знания в простейших практических ситуациях.

Часть III направлена на дифференцированную проверку повышенного уровня владения материалом. Она содержит 1 задание повышенного уровня сложности.

Каждое задание части I(базовой) оценивается в 1 балл, части II – 2 балла, части III – 3 балла. За работу обучающийся может набрать максимальное количество баллов – 18.

Рекомендации к проведению работы.

Время проведения: май.

Время на выполнение работы: 1 урок (45 минут).

Содержание работы соответствует следующим блокам, выделенным в содержании:

Тема

Кол-во заданий

Прямая и отрезок

Перпендикулярные прямые, смежные и вертикальные углы

Признаки равенства треугольников

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Свойства равнобедренного треугольника

Признаки параллельности двух прямых

Сумма углов треугольника

Неравенство треугольника

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Критерии оценивания заданий

№

Правильный ответ (решение)

Макс.балл

Вариант 1

Вариант 2

1) являются смежными

2) являются вертикальными

4) перпендикулярными

3) параллельными

2) две стороны равны

1) все стороны равны

4) по двум сторонам и углу между ними

1) по трём сторонам

3) соответственные углы

4) односторонних углов

2) равнобедренный;

2) равнобедренный

4) катетом

2) гипотенузой

2)AB<BC+AC; BC<AB+AC; AC<BC+AB

3) AB<BC+AC; BC<AB+AC; AC<BC+AB.

1) и делит угол пополам

4) вершину треугольника и середину противолежащей стороны.

4) 87

3) 780

2) 49 и 49

1) 71 и 71

2) 24, - - и 90

2) 36, 54 и 90

Гипотенуза равна 28 см

Итоговая контрольная работа Вариант 1

На выполнение контрольной работы отводится 45 минут.

Работа состоит из трех частей. В Iчасти – 9 заданий, во II части – 3 задания, в IIIчасти – 1 задание.

Ответы к заданиям 1–9 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.

Ответы к заданиям 10-12 записываются в виде последовательности цифр, букв и слов.

Ответы к заданию 13 записывается в развернутом виде, с подробным решением и ответом.

В случае записи неверного ответа на задания зачеркните его и запишите рядом новый.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Шкала оценивания:

Отметка по пятибалльной шкале

«2»

«3»

«4»

«5»

Общий балл

0-6

7-10

(80-100% части 1)

11-15

16-18

С целью экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у вас останется время, то можно вернуться к пропущенным заданиям.

Вариант I

Часть I

Сумма углов равна 180

, если они…

1) являются смежными; 2) являются вертикальными;

3) являются накрест лежащими; 4) являются развернутыми.

Две прямые, которые пересекаются под углом 90

, являются…

1) смежными; 2) вертикальными;

3) параллельными; 4) перпендикулярными.

Треугольник называется равнобедренным, если у него…

1) все стороны равны; 2) две стороны равны;

3) все углы равны; 4) один угол равен 900

Первый признак равенства треугольников называется…

1) по трём сторонам; 2) по стороне и прилежащим углам;

3) по трём углам; 4) по двум сторонам и углу между ними.

Прямые параллельны, если равны…

1) вертикальные углы; 2) смежные углы;

3) соответственные углы; 4) односторонние углы.

В треугольнике

ABC

=50

Установите вид треугольника

ABC

1) равносторонний; 2) равнобедренный;

3) прямоугольный; 4) тупоугольный

Сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу называется…

1) боковой стороной; 2) гипотенузой;

3) основанием; 4) катетом.

Неравенствами треугольника

ABC

называются…

1) AB>BC+AC; BC>AB+AC; AC>BC+AB.

2) AB<BC+AC; BC<AB+AC; AC<BC+AB.

3) AB>BC-AC; BC>AB-AC; AC>BC-AB.

4) AB<BC-AC; BC<AB-AC; AC<BC-AB.

Биссектрисой угла называется луч, который исходит из вершины угла, …

1) и делит угол пополам;

2) и делит отрезок пополам;

3) и делит сторону пополам;

4) и перпендикулярно основанию.

Часть II

Найдите третий угол треугольника, если два его угла 36

и 57

1) 36; 2) 57; 3) 93; 4) 87

Найдите углы при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 82

1) 82 и 164; 2) 49 и 49; 3) 82 и 36; 4) 98 и 98

ABC

проведена высота

. Найдите углы

DBC

, если

- -

1) 48, - - и - -; 2) 24, - - и 90;

3) 57, 57 и - -; 4) 24, 36 и 90

Часть III

Один из углов прямоугольного треугольника равен

, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна

42 см

. Найдите гипотенузу.

Итоговая контрольная работа Вариант 2

На выполнение контрольной работы отводится 45 минут.

Работа состоит из трех частей. В Iчасти – 9 заданий, во II части – 3 задания, в IIIчасти – 1 задание.

Ответы к заданиям 1–9 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.

Ответы к заданиям 10-12 записываются в виде последовательности цифр, букв и слов.

Ответы к заданию 13 записывается в развернутом виде, с подробным решением и ответом.

В случае записи неверного ответа на задания зачеркните его и запишите рядом новый.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Шкала оценивания:

Отметка по пятибалльной шкале

«2»

«3»

«4»

«5»

Общий балл

0-6

7-10

(80-100% части 1)

11-15

16-18

Вариант II

Часть I

Углы равны, если они…

1) являются смежными; 2) являются вертикальными;

3) являются параллельными; 4) являются односторонними.

Две прямые, которые не пересекаются, являются…

1) смежными; 2) вертикальными;

3) параллельными; 4) перпендикулярными.

Треугольник называется равносторонним, если у него…

1) все стороны равны; 2) две стороны равны;

3) все углы равны; 4) два угла равны.

Третий признак равенства треугольников называется…

1) по трём сторонам; 2) по стороне и прилежащим углам;

3) по трём углам; 4) по двум сторонам и углу между ними.

Прямые параллельны, если сумма…равна 180

1) смежных углов; 2) накрест лежащих углов;

3) соответственных углов; 4) односторонних углов.

В треугольнике

ABC

=60

Установите вид треугольника

ABC

1) равносторонний; 2) равнобедренный;

3) прямоугольный; 4) тупоугольный

Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу называется…

1) боковой стороной; 2) гипотенузой;

3) основанием; 4) катетом.

Неравенствами треугольника

ABC

называются…

1) AB>BC+AC; BC>AB+AC; AC>BC+AB.

2) AB>BC-AC; BC>AB-AC; AC>BC-AB.

3) AB<BC+AC; BC<AB+AC; AC<BC+AB.

4) AB<BC-AC; BC<AB-AC; AC<BC-AB.

Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий …

1) середины сторон треугольника;

2) вершину треугольника и середину одной из сторон;

3) середины двух сторон треугольника;

4) вершину треугольника и середину противолежащей стороны.

Часть II

Найдите третий угол треугольника, если два его угла 65

и 37

1) 370; 2) 650; 3) 780; 4) 1020;

Найдите углы при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 38

1) 71 и 71; 2) 38 и 76; 3) 38 и 104; 4) 142 и 142

ABC

проведена высота

. Найдите углы

BDC

, если

=54

1) 54, 54 и 72; 2) 36, 54 и 90;

3) 36, 36 и 102; 4) 46, 54 и 90.

Часть III

Один из углов прямоугольного треугольника равен

, а меньший катет равен 28

см

. Найдите гипотенузу.

Скачать работу

Международный педагогический портал

Рабочая программа по геометрии 7 класс | Кобзева Татьяна Павловна. Работа №336234