Рабочая программа по математике 5 класс ☼ | Манченко Светлана Александровна. Работа №297718

п. Горняцкий Белокалитвинского района Ростовской области

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №10

 

 

«Утверждаю»

Директор МБОУ СОШ №10

Приказ от 31.08.2020 года №____

______________ Петрова О. С.

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

Уровень общего образования: основное общее, 5 класс

Количество часов: 169 ч (5 часов в неделю)

Учитель: Манченко С. А., высшая квалификационная категория

Программа разработана на основе:

Математика: программы: 5-11 классы / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир

и др.]. – М.: Вентана-Граф, 2017

. – 152 с.

 

Учебник: Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир. – 2-е изд., п

ерераб. – М.: Вентана-Граф, 2

018

. – 304 с.

 

2021 г

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике 5 класса составлена в соответствии со следующими нормативно-правовыми инструктивно-методическими документами:

Федеральный закон от 29.12.2012 №273 – ФЗ «Об образовании в РФ» п.5 ч.3 ст.47; п.1 ч.1 ст.4

Приказом Министерства и образования и науки РФ «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» от 17.12.2010 №1897

Приказ Министерства образования и науки РФ от 29 декабря 2014 года № 1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»

Приказ Министерства образования и науки РФ от 31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт ООО, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897»

Примерная о

сновная образовательная программа

основного общего образ

ования

Программа

: Математика. 5-11 классы / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир и др.]. – М.: Вентана-Граф, 2015. – 152 с. (Соответствует требованиям ФГОС).

Локальные акты организации, осуществляющей образовательную деятельность:

Устава МБОУ

СОШ №10

;

Учебного плана на 2021-2022

учебный

год;

ООП ФГОС ООО МБОУ

СОШ №10

на 2021-2022

учебный год

Календарного

учебн

ого графика МБОУ СОШ №10 на 2021-2022

учебный год

Общие цели учебного предмета

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных

организациях

, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности

.

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В задачи обучения математики входит:

р

азвитие внимания, мышления

об

уча

ю

щихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности.

о

владение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах.

р

азвитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Практическая значимость школьного курса математики 5-9 классов состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном мире математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в старших классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирования абстрактного мышления.

В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность.

В процессе изучения математики ученики 5-9 классов учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у обучающихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у обучающихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируется содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например, решение текстовых задач, денежные и процентные расчеты, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение «читать» графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определенного типа.

С точки зрения воспитания творческой личности, особенно важно, чтобы в структуру мышления обучающихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математики даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать свою деятельность, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

Место учебного предмета в учебном плане

Учебный план отводит на изучение математики в 5 классе 5 ч в неделю, всего 175 ч в год.

(по плану – 175 ч., по факту – 169 ч., так как 6 уроков выпадает на праздничные дни (22.02, 23.02, 08.03, 03.05, 09.05, 10.05 выполнение программы будет произведено за счёт резервных уроков, отведённых на повторение).

Учебно-методический комплекс

Математика: программы: 5-11 классы / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир

и др.]. – М.: Вентана-Граф, 2017

. – 152 с.

 

Учебник: Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир. – 2-е изд., п

ерераб. – М.: Вентана-Граф, 2018

. – 304 с.

 

Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2015.

 

Математика: 5 класс: методическое пособие / Е. В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2016. – 288 с.

 

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Изучение математики по данной программе способствует формированию у обучающихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основное, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке, как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями,

• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

• распознавать и изображать равные фигуры;

• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Формирование ИКТ-компетентности обучающихся

Создание графических объектов

Учащийся научится:

• создавать различные геометрические объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов;

• создавать диаграммы различных видов в соответствии с решаемыми задачами;

• создавать графические объекты проведением рукой произвольных линий с использованием специализированных компьютерных инструментов и устройств.

Учащийся получит возможность научиться:

• создавать виртуальные модели трёхмерных объектов.

Создание, восприятие и использование гипермедиасообщений

Учащийся научится:

• работать с особыми видами сообщений: диаграммами;

• избирательно относиться к информации в окружающем информационном пространстве, отказываться от потребления ненужной информации.

Учащийся получит возможность научиться:

• проектировать дизайн сообщений в соответствии с задачами и средствами доставки;

• понимать сообщения, используя при их восприятии внутренние и внешние ссылки, различные инструменты поиска, справочные источники (включая двуязычные).

Коммуникация и социальное взаимодействие

Учащийся научится:

• выступать с аудиовидеоподдержкой, включая выступление перед дистанционной аудиторией;

• участвовать в обсуждении (аудиовидеофорум, текстовый форум) с использованием возможностей Интернета;

• использовать возможности электронной почты для информационного обмена;

• осуществлять образовательное взаимодействие в информационном пространстве образовательного учреждения (получение и выполнение заданий, получение комментариев, совершенствование своей работы);

• соблюдать нормы информационной культуры, этики и права; с уважением относиться к частной информации и информационным правам других людей.

Учащийся получит возможность научиться:

• взаимодействовать в социальных сетях, работать в группе над сообщением;

• взаимодействовать с партнёрами с использованием возможностей Интернета.

Поиск и организация хранения информации

Учащийся научится:

• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска;

• использовать приёмы поиска информации на персональном компьютере, в информационной среде учреждения и в образовательном пространстве;

• использовать различные библиотечные, в том числе электронные, каталоги для поиска необходимых книг;

• искать информацию в различных базах данных, создавать и заполнять базы данных;

• формировать собственное информационное пространство: создавать системы папок и размещать в них нужные информационные источники, размещать информацию в Интернете.

Учащийся получит возможность научиться:

• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности.

Анализ информации, математическая обработка данных в исследовании

Учащийся научится:

• вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки, в том числе статистической и визуализации;

• строить математические модели.

Учащийся получит возможность научиться:

• вводить результаты измерений и других цифровых данных и обрабатывать их, в том числе статистически и с помощью визуализации;

• анализировать результаты своей деятельности.

Моделирование, проектирование и управление

Учащийся научится:

• моделировать с использованием виртуальных конструкторов;

• конструировать и моделировать с использованием материальных конструкторов с компьютерным управлением и обратной связью;

• проектировать и организовывать свою индивидуальную и групповую деятельность, организовывать своё время с использованием ИКТ.

Учащийся получит возможность научиться:

• проектировать виртуальные и реальные объекты и процессы.

 

Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности

Учащийся научится:

• планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;

• выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;

• распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;

• использовать такие математические методы и приёмы, как абстракция и идеализация, опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма;

• использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории;

• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: постановка проблемы, опросы, описание, сравнительное описание, объяснение, использование статистических данных, интерпретация фактов;

• ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;

• отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям, оценкам, реконструировать их основания.

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный проект;

• использовать догадку, озарение, интуицию;

• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: анкетирование, моделирование;

• использовать некоторые приёмы художественного познания мира: целостное отображение мира, образность, органическое единство общего особенного (типичного) и единичного, оригинальность;

• целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства;

• осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.

 

Стратегии смыслового чтения и работа с текстом

Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного

Учащийся научится:

• ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл:

определять главную тему, общую цель или назначение текста;

формулировать тезис, выражающий общий смысл текста;

объяснять порядок частей/инструкций, содержащихся в тексте;

сопоставлять основные текстовые и внетекстовые компоненты: обнаруживать соответствие между частью текста и его общей идеей, сформулированной вопросом, объяснять назначение карты, рисунка, пояснять части графика или таблицы и т. д.;

• находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения информации в запросе и в самом тексте, устанавливать, являются ли они тождественными или синонимическими, находить необходимую единицу информации в тексте);

• решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста:

ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию;

выделять не только главную, но и избыточную информацию;

сопоставлять разные точки зрения и разные источники информации по заданной теме;

выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов и мыслей;

формировать на основе текста систему аргументов (доводов) для обоснования определённой позиции.

Учащийся получит возможность научиться:

• анализировать изменения своего эмоционального состояния в процессе чтения, получения и переработки полученной информации и её осмысления.

Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации

Учащийся научится:

• структурировать текст, используя нумерацию страниц, списки, ссылки, оглавление; проводить проверку правописания; использовать в тексте таблицы, изображения;

• преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динамические, электронные, в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому;

• интерпретировать текст:

сравнивать и противопоставлять заключённую в тексте информацию разного характера;

обнаруживать в тексте доводы в подтверждение выдвинутых тезисов;

делать выводы из сформулированных посылок.

Учащийся получит возможность научиться:

• выявлять имплицитную информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста, анализа подтекста (использованных языковых средств и структуры текста).

Работа с текстом: оценка информации

Учащийся научится:

• откликаться на содержание текста:

связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;

оценивать утверждения, сделанные в тексте, исходя из своих представлений о мире;

находить доводы в защиту своей точки зрения;

• на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;

• в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять содержащуюся в них противоречивую, конфликтную информацию;

• использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении (прочитанном тексте).

 

Учащийся получит возможность научиться:

• находить способы проверки противоречивой информации;

• определять достоверную информацию в случае наличия противоречивой или конфликтной ситуации.

 

Арифметика

По окончании изучения курса обучающийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

Обучающийся получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличны ми от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса обучающийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;

• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок);

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Обучающийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры.

Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса обучающийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

• строить углы, определять их градусную меру;

• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда и пирамиды;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Обучающийся получит возможность:

• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

По окончании изучения курса обучающийся научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Обучающийся получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы;

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКА

Содержание математического образования в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения обучающимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать информацию, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Арифметика.

Натуральные числа

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел.

Координатный луч. Шкала.

Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений

Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Величины. Зависимости между величинами

Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.

Уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры.

Измерения геометрических величин

Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников

Равенство фигур. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

Межпредметные связи.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В 5 классе межпредметные связи реализуются через согласованность в формировании общих понятий (скорость, время, масштаб, закон, функциональная зависимость и др.), которые способствуют пониманию школьниками целостной картины мира.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ. МАТЕМАТИКА. 5 КЛАСС

№ п/п

Тема раздела

Количество часов

Контрольные работы

Итого

1.

Вводное повторение

2

 

2

2.

Натуральные числа

19

1

20

3.

Сложение и вычитание натуральных чисел

31

2

33

4.

Умножение и деление натуральных чисел

35

2

37

4.

Обыкновенные дроби

17

1

18

5.

Десятичные дроби.

45

3

48

6.

Повторение и систематизация учебного материала

10

1

11

 

Итого:

159

10

169

 

Название темы

Количество часов

Планируемые образовательные результаты обучающихся

Вводное повторение

2

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

Натуральные числа

 

20

 

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур.

Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами.

Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки

Сложение и вычитание натуральных чисел

 

33

 

 

 

Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.

С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника.

Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.

Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии.

 

Умножение и деление натуральных чисел

 

37

 

 

 

Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий.

Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа.

Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.

Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.

Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.

Обыкновенные дроби

18

Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа.

Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби.

Десятичные дроби

48

 

Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам.

Повторение

11

 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке математики;

решение практических задач.

 

Тематическое поурочное планирование

 

№

Тема урока

Ценностное наполнение

1

Повторение. Сложение и вычитание многозначных чисел.

Успешное решение математических задач

2

Повторение. Умножение и деление многозначных чисел.

Успешное решение математических задач

Глава 1. Натуральные числа (20 часов)

3

Ряд натуральных чисел

Владение математическим языком

4

Ряд натуральных чисел

Развитие воли, настойчивости

5

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел

Владение математическим языком

6

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Закрепление изученного.

Овладение различными видами учебной деятельности

7

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Решение задач.

Успешное решение математических задач

8

Отрезок. Длина отрезка.

Владение математическим языком

9

Отрезок. Длина отрезка. Закрепление изученного

Успешное решение геометрических задач

10

Отрезок. Длина отрезка. Решение геометрических задач.

Овладение различными видами учебной деятельности

11

Отрезок. Длина отрезка. Практическая работа

Успешное решение геометрических задач

12

Плоскость. Прямая. Луч

Владение математическим языком

13

Плоскость. Прямая. Луч. Практическая работа

Умение преодолевать трудности

14

Плоскость. Прямая. Луч. Самостоятельная работа

Овладение различными видами учебной деятельности

15

Шкала. Координатный луч

Владение математическим языком

16

Шкала. Координатный луч. Закрепление изученного

Развитие

воли, настойчивости

17

Сравнение натуральных чисел

Владение математическим языком

18

Сравнение натуральных чисел. Закрепление изученного

Развитие

воли, настойчивости

19

Стартовая диагностика. Тестирование.

Умение преодолевать трудности

20

Сравнение натуральных чисел. Закрепление изученного

Успешное решение математических задач

21

Подготовка к контрольной работе. Решение текстовых задач.

Овладение различными видами учебной деятельности

22

Контрольная  работа № 1 по теме «Натуральные числа»

Умение преодолевать трудности

 

Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33 часа)

23

Анализ контрольной работы. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения

Владение математическим языком

24

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.

Овладение различными видами учебной деятельности

25

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Закрепление изученного

Развитие воли, настойчивости

26

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Самостоятельная работа

Успешное решение математических задач

27

Вычитание натуральных чисел

Владение математическим языком

28

Вычитание натуральных чисел. Закрепление изученного

Овладение различными видами учебной деятельности

29

Вычитание натуральных чисел. Закрепление изученного

Развитие воли, настойчивости

30

Вычитание натуральных чисел. Закрепление изученного

Развитие воли, настойчивости

31

Вычитание натуральных чисел. Тестовая работа

Развитие

воли, настойчивости

32

Числовые и буквенные выражения. Формулы

Владение математическим языком

33

Числовые и буквенные выражения. Формулы. Закрепление изученного

Развитие воли, настойчивости

34

Числовые и буквенные выражения. Формулы. Решение текстовых задач

Успешное решение математических задач

35

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Умение преодолевать трудности

36

Анализ контрольной работы. Уравнение

Владение математическим языком

37

Уравнение. Сложные уравнения.

Овладение различными видами учебной деятельности

38

Уравнение. Сложные уравнения. Закрепление изученного

Успешное решение математических задач

39

Угол. Обозначение углов

Владение математическим языком

40

Угол. Обозначение углов. Практическая работа

Успешное решение геометрических задач

41

Виды углов. Измерение углов. Практическая работа

Владение математическим языком

42

Виды углов. Измерение углов. Закрепление изученного

Овладение различными видами учебной деятельности

43

Виды углов. Измерение углов. Закрепление изученного

Успешное решение геометрических задач

44

Виды углов. Измерение углов. Закрепление изученного

Успешное решение геометрических задач

45

Виды углов. Измерение углов. Самостоятельная работа

Красота.

Любознательность

46

Многоугольники. Равные фигуры

Владение математическим языком

 

47

Многоугольники. Равные фигуры. Закрепление изученного

Успешное решение геометрических задач

48

Треугольник и его виды

Владение математическим языком

49

Треугольник и его виды. Закрепление изученного

Овладение различными видами учебной деятельности

50

Треугольник и его виды. Решение геометрических задач. Самостоятельная работа

Красота.

Любознательность

51

Прямоугольник. Ось симметрии фигуры

Владение математическим языком

52

Прямоугольник. Ось симметрии фигуры. Практическая работа

Успешное решение геометрических задач

53

Прямоугольник. Ось симметрии фигуры. Практическая работа

Красота.

Любознательность

54

Повторительно-обобщающий урок по теме «Углы, треугольники и многоугольники»

Овладение различными видами учебной деятельности

55

Контрольная работа № 3 по теме «Углы, треугольники и многоугольники»

Умение преодолевать трудности

Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел (37 часов)

56

Анализ контрольной работы. Умножение. Переместительное свойство умножения

Владение математическим языком

57

Умножение. Переместительное свойство умножения

Развитие

воли, настойчивости

58

Умножение. Переместительное свойство умножения. Решение выражений

Успешное решение математических задач

59

Умножение. Переместительное свойство умножения. Закрепление изученного

Овладение различными видами учебной деятельности

60

Сочетательное и распределительное свойства умножения

Владение математическим языком

61

Сочетательное и распределительное свойства умножения. Нахождение значения выражений

Овладение различными видами учебной деятельности

62

Сочетательное и распределительное свойства умножения. Самостоятельная работа

Успешное решение математических задач

63

Деление

Владение математическим языком

64

Деление. Закрепление изученного

Овладение различными видами учебной деятельности

65

Деление. Решение текстовых задач

Развитие

воли, настойчивости

66

Деление. Решение текстовых задач

Развитие

воли, настойчивости

67

Деление. Решение текстовых задач

Развитие

воли, настойчивости

68

Деление. Закрепление изученного

Развитие

воли, настойчивости

69

Деление. Самостоятельная работа

Успешное решение математических задач

70

Деление с остатком

Владение математическим языком

 

71

Деление с остатком

Овладение различными видами учебной деятельности

72

Деление с остатком. Закрепление изученного

Развитие

воли, настойчивости

73

Степень числа

Владение математическим языком

74

Степень числа. Закрепление изученного

Развитие

воли, настойчивости

75

Контрольная работа № 4 по теме «Деление. Степень числа»

Умение преодолевать трудности

76

Анализ контрольной работы. Площадь. Площадь прямоугольника

Владение математическим языком

77

Площадь. Площадь прямоугольника и квадрата.

Успешное решение геометрических задач

78

Площадь. Площадь прямоугольника и квадрата.

Развитие

воли, настойчивости

79

Площадь. Площадь прямоугольника. Закрепление изученного

Развитие

воли, настойчивости

80

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида

Владение математическим языком

81

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Закрепление изученного

Овладение различными видами учебной деятельности

82

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Закрепление изученного

Успешное решение геометрических задач

83

Объём прямоугольного параллелепипеда

Владение математическим языком

84

Объём прямоугольного параллелепипеда. Закрепление изученного

Успешное решение геометрических задач

85

Объём прямоугольного параллелепипеда. Закрепление изученного

Воля, настойчивость

86

Деление. Объём. Самостоятельная работа

Воля, настойчивость

87

Комбинаторные задачи. Решение задач

Владение математическим языком

88

Комбинаторные задачи. Решение задач

Успешное решение математических задач

89

Комбинаторные задачи. Решение задач

Успешное решение математических задач

90

Решение задач по теме «Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда»

Овладение различными видами учебной деятельности

91

Повторительно-обобщающий урок по теме «Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда»

Овладение различными видами учебной деятельности

92

Контрольная работа № 5 по теме «Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда»

Умение преодолевать трудности

Глава 4. Обыкновенные дроби (18 часов)

93

Анализ контрольной работы. Понятие обыкновенной дроби

Владение математическим языком

94

Понятие обыкновенной дроби.

Воля, настойчивость

95

Понятие обыкновенной дроби. Закрепление изученного

Воля, настойчивость

96

Понятие обыкновенной дроби. Закрепление изученного

Воля, настойчивость

 

97

Понятие обыкновенной дроби. Самостоятельная работа

Успешное решение математических задач

98

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

Владение математическим языком

99

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

Овладение различными видами учебной деятельности

100

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Административная контрольная работа

Овладение различными видами учебной деятельности

101

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Владение математическим языком

102

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Закрепление изученного

Овладение различными видами учебной деятельности

103

Дроби и деление натуральных чисел

Воля, настойчивость

104

Смешанные числа

Владение математическим языком

105

Смешанные числа. Закрепление изученного

Овладение различными видами учебной деятельности

106

Смешанные числа. Закрепление изученного

Воля, настойчивость

107

Смешанные числа. Закрепление изученного

Воля, настойчивость

108

Смешанные числа. Закрепление изученного

Воля, настойчивость

109

Повторительно-обобщающий урок по теме «Обыкновенные дроби»

Успешное решение математических задач

110

Контрольная работа № 6 по теме «Понятие обыкновенной дроби»

Умение преодолевать трудности

Глава 5. Десятичные дроби (48 часов)

111

Анализ контрольной работы. Представление о десятичных дробях

Владение математическим языком

112

Представление о десятичных дробях

Воля, настойчивость

113

Представление о десятичных дробях. Закрепление изученного

Воля, настойчивость

114

Представление о десятичных дробях. Закрепление изученного

Успешное решение математических задач

115

Сравнение десятичных дробей

Владение математическим языком

116

Сравнение десятичных дробей. Закрепление изученного

Воля, настойчивость

117

Сравнение десятичных дробей. Самостоятельная работа

Успешное решение математических задач

118

Округление чисел. Прикидки

Владение математическим языком

119

Округление чисел. Прикидки. Закрепление изученного

Овладение различными видами учебной деятельности

120

Округление чисел. Прикидки. Закрепление изученного

Воля, настойчивость

121

Сложение и вычитание десятичных дробей

Владение математическим языком

122

Сложение и вычитание десятичных дробей. Закрепление изученного

Овладение различными видами учебной деятельности

123

Сложение и вычитание десятичных дробей. Закрепление изученного.

Воля, настойчивость

124

Сложение и вычитание десятичных дробей. Закрепление изученного

Воля, настойчивость

 

125

Сложение и вычитание десятичных дробей. Закрепление изученного

Воля, настойчивость

126

Повторительно-обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Успешное решение математических задач

127

Контрольная  работа № 7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Умение преодолевать трудности

128

Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей

Владение математическим языком

129

Умножение десятичных дробей

Овладение различными видами учебной деятельности

130

Умножение десятичных дробей. Закрепление изученного

Воля, настойчивость

131

Умножение десятичных дробей. Закрепление изученного

Воля, настойчивость

132

Умножение десятичных дробей. Закрепление изученного

Воля, настойчивость

133

Умножение десятичных дробей. Закрепление изученного

Успешное решение математических задач

134

Умножение десятичных дробей. Самостоятельная работа

Успешное решение математических задач

135

Деление десятичных дробей на натуральное число

Владение математическим языком

136

Деление десятичных дробей на натуральное число. Закрепление изученного

Овладение различными видами учебной деятельности

137

Деление десятичных дробей на натуральное число. Закрепление изученного.

Воля, настойчивость

138

Деление десятичных дробей на натуральное число. Закрепление изученного

Воля, настойчивость

139

Деление десятичных дробей на десятичную дробь

Воля, настойчивость

140

Деление десятичных дробей на десятичную дробь. Закрепление изученного

Воля, настойчивость

141

Деление десятичных дробей на десятичную дробь. Закрепление изученного

Воля, настойчивость

142

Деление десятичных дробей. Решение задач

Успешное решение математических задач

143

Деление десятичных дробей. Решение задач

Развитие воли, настойчивости

144

Деление десятичных дробей. Решение задач

Успешное решение математических задач

145

Обобщение и систематизация знаний по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Успешное решение математических задач

146

Контрольная  работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Умение преодолевать трудности

147

Анализ контрольной работы. Среднее арифметическое. Среднее значение величины

Владение математическим языком

148

Среднее арифметическое. Среднее значение величины

Овладение различными видами учебной деятельности

149

Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Самостоятельная работа

Удовлетворение от результатов интеллектуального труда

150

Проценты. Нахождение процентов от числа

Владение математическим языком

151

Проценты. Нахождение процентов от числа. Закрепление изученного

Овладение различными видами учебной деятельности

 

152

Проценты. Нахождение процентов от числа. Закрепление изученного

Развитие

воли, настойчивости

153

Нахождение процентов от числа

Успешное решение математических задач

154

Нахождение числа по его процентам

Владение математическим языком

155

Нахождение числа по его процентам. Решение текстовых задач

Овладение различными видами учебной деятельности

156

Нахождение числа по его процентам. Закрепление изученного

Удовлетворение от результатов интеллектуального труда

157

Повторительно-обобщающий урок по теме «Проценты»

Овладение различными видами учебной деятельности

158

Контрольная работа № 9 по теме «Проценты»

Умение преодолевать трудности

Повторение и систематизация учебного материала (11 часов)

159

Анализ контрольной работы. Решение задач на движение.

Успешное решение математических задач

160

Повторение. Решение задач на движение.

Успешное решение математических задач

161

Повторение. Проценты.

Удовлетворение от результатов интеллектуального труда

162

Повторение. Решение задач на проценты.

Умение преодолевать трудности

163

Повторение. Решение задач на проценты.

Удовлетворение от результатов интеллектуального труда

164

Повторение. Нахождение среднего арифметического

Труд

Ответственность

Просвещение

Наука

Знание

165

Итоговая контрольная работа

 

166

Повторение. Решение геометрических задач

 

167

Дружим с компьютером. Текстовый редактор

 

168

Дружим с компьютером. Редактор таблиц

 

169

Пользование глобальной сетью Интернет

 

 

Календарно-тематическое планирование

 

№

Тема урока

Количество часов

Дата (план)

Дата (факт)

Виды и формы контроля

1

Повторение. Сложение и вычитание многозначных чисел.

1

01.09

 

Математ. диктант

2

Повторение. Умножение и деление многозначных чисел.

1

02.09

 

Самост. работа

Глава 1. Натуральные числа (20 часов)

3

Ряд натуральных чисел

1

03.09

 

Уплотнён. опрос

4

Ряд натуральных чисел

1

04.09

 

Устный опрос

5

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел

1

07.09

 

Уплотнён. опрос

6

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Закрепление изученного

1

08.09

 

Математ. диктант

7

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Решение задач

1

09.09

 

Уплотнён. опрос

8

Отрезок. Длина отрезка.

1

10.09

 

Письменно-граф. работа

9

Отрезок. Длина отрезка. Закрепление изученного

1

11.09

 

Письменно-граф. работа

10

Отрезок. Длина отрезка. Решение геометрических задач

1

14.09

 

Устный опрос

11

Отрезок. Длина отрезка. Практическая работа

1

15.09

 

Практическая

работа

12

Плоскость. Прямая. Луч

1

16.09

 

Уплотнён. опрос

13

Плоскость. Прямая. Луч. Практическая работа

1

17.09

 

Индивид. карточки

14

Плоскость. Прямая. Луч. Самостоятельная работа

1

18.09

 

Самост. работа

15

Шкала. Координатный луч

1

21.09

 

Письменно-граф. работа

16

Шкала. Координатный луч. Закрепление изученного

1

22.09

 

Индивид. карточки

17

Сравнение натуральных чисел

1

23.09

 

Математ. диктант

18

Сравнение натуральных чисел. Закрепление изученного

1

24.09

 

Индивид. карточки

19

Стартовая диагностика. Тестовая работа

1

25.09

 

Контрольная работа

20

Сравнение натуральных чисел

1

28.09

 

Уплотнённый опрос

21

Подготовка к контрольной работе. Решение текстовых задач

1

29.09

 

Уплотнён. опрос

22

Контрольная  работа № 1 по теме «Натуральные числа»

1

30.09

 

Контрольная работа

 

Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33 часа)

23

Анализ контрольной работы. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения

1

01.10

 

Устный опрос

24

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения

1

02.10

 

Индивид. карточки

25

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Закрепление изученного

1

05.10

 

Индивид. карточки

26

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Самостоятельная работа

1

06.10

 

Самост. работа

27

Вычитание натуральных чисел

1

07.10

 

Математ. диктант

28

Вычитание натуральных чисел. Закрепление изученного

1

08.10

 

Индивид. карточки

29

Вычитание натуральных чисел. Закрепление изученного

1

09.10

 

Уплотнён. опрос

30

Вычитание натуральных чисел. Закрепление изученного

1

12.10

 

Устный опрос

31

Тестовая работа. Вычитание натуральных чисел

1

13.10

 

Тестовая работа

32

Числовые и буквенные выражения. Формулы

1

14.10

 

Уплотнён. опрос

33

Числовые и буквенные выражения. Формулы. Закрепление изученного

1

15.10

 

Математ. диктант

34

Числовые и буквенные выражения. Формулы. Решение текстовых задач

1

16.10

 

Уплотнён. опрос

35

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

19.10

 

Контрольная работа

36

Анализ контрольной работы. Уравнение

1

20.10

 

Уплотнён. опрос

37

Уравнение. Сложные уравнения

1

21.10

 

Индивид. карточки

38

Уравнение. Сложные уравнения. Закрепление изученного

1

22.10

 

Уплотнён. опрос

39

Угол. Обозначение углов

1

23.10

 

Уплотнён. опрос

40

Угол. Обозначение углов. Практическая работа

1

26.10

 

Практическая работа

41

Виды углов. Измерение углов. Практическая работа

1

05.11

 

Практическая работа

42

Виды углов. Измерение углов. Закрепление изученного

1

06.11

 

Письменно-граф. работа

43

Виды углов. Измерение углов. Закрепление изученного

1

09.11

 

Письменно-граф. работа

44

Виды углов. Измерение углов. Закрепление изученного

1

10.11

 

Письменно-граф. работа

45

Виды углов. Измерение углов. Самостоятельная работа

1

11.11

 

Самост. работа

46

Многоугольники. Равные фигуры

1

12.11

 

Индивид. карточки

 

47

Многоугольники. Равные фигуры. Закрепление изученного

1

13.11

 

Математ. диктант

48

Треугольник и его виды

1

16.11

 

Уплотнён. опрос

49

Треугольник и его виды. Закрепление изученного

1

17.11

 

Уплотнён. опрос

50

Треугольник и его виды. Решение геометрических задач. Самостоятельная работа

1

18.11

 

Тест

51

Прямоугольник. Ось симметрии фигуры

1

19.11

 

Письменно-граф. работа

52

Прямоугольник. Ось симметрии фигуры. Практическая работа

1

20.11

 

Письменно-граф. Работа

Практическая работа

53

Прямоугольник. Ось симметрии. Практическая работа

1

23.11

 

Практическая работ

54

Повторительно-обобщающий урок по теме «Углы, треугольники и многоугольники»

1

24.11

 

Индивид. карточки

55

Контрольная работа № 3 по теме «Углы, треугольники и многоугольники»

1

25.11

 

Контрольная работа

Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел (37 часов)

56

Анализ контрольной работы. Умножение. Переместительное свойство

 

1

26.11

 

Уплотнён. опрос

57

Умножение. Переместительное свойство

 

1

27.11

 

Математ. диктант

58

Умножение. Переместительное свойство. Решение выражений

 

1

30.11

 

Устный опрос

59

Умножение. Переместительное свойство. Закрепление изученного

1

01.12

 

Уплотнён. опрос

60

Сочетательное и распределительное свойства умножения

1

02.12

 

Уплотнён. опрос

61

Сочетательное и распределительное свойства умножения. Нахождение значения выражений

1

03.12

 

Индивид. карточки

62

Сочетательное и распределительное свойства умножения. Самостоятельная работа

1

04.12

 

Самостоят. работа

63

Деление

1

07.12

 

Математ. диктант

64

Деление. Закрепление изученного

1

08.12

 

Уплотнён. опрос

65

Деление. Решение текстовых задач

1

09.12

 

Матем. викторина

66

Деление. Решение текстовых задач

1

10.12

 

Уплотнённый опрос

67

Деление. Решение текстовых задач

1

11.12

 

Уплотнён. опрос

68

Деление.

1

14.12

 

Устный опрос

69

Деление Самостоятельная работа.

1

15.12

 

Самост. работа

70

Деление с остатком

1

16.12

 

Математ. диктант

 

71

Деление с остатком

1

17.12

 

Уплотнён. опрос

72

Деление с остатком. Закрепление изученного

1

18.12

 

Уплотнён. опрос

73

Степень числа

1

21.12

 

Уплотнён. опрос

74

Степень числа. Закрепление изученного

1

22.12

 

Устный опрос

75

Контрольная работа № 4 по теме «Деление. Степень числа»

1

23.12

 

Контрольная работа

76

Анализ контрольной работы. Площадь. Площадь прямоугольника

1

24.12

 

Уплотнён. опрос

77

Площадь. Площадь квадрата

1

25.12

 

Математ. диктант

78

Площадь. Площадь прямоугольника и квадрата

1

28.12

 

Уплотнён. опрос

79

Площадь. Площадь прямоугольника и квадрата. Закрепление изученного

1

29.12

 

Письменно-граф. работа

80

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида

1

30.12

 

Письменно-граф. работа

81

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Закрепление изученного

1

11.01

 

Уплотнён. опрос

82

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Закрепление изученного

1

12.01

 

Индивид. карточки

83

Объём прямоугольного параллелепипеда

1

13.01

 

Уплотнён. опрос

84

Объём прямоугольного параллелепипеда. Закрепление изученного

1

14.01

 

Уплотнён. опрос

85

Объём прямоугольного параллелепипеда. Закрепление изученного

1

15.01

 

Математ. диктант

86

Деление. Объём. Самостоятельная работа

1

18.01

 

Самост. рбота

87

Комбинаторные задачи. Решение задач

1

19.01

 

Уплотнён. опрос

88

Комбинаторные задачи. Решение задач

1

20.01

 

Уплотнён. опрос

89

Комбинаторные задачи. Решение задач

1

21.01

 

Индивид. карточки

90

Решение задач по теме «Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда»

1

22.01

 

Устный опрос

91

Повторительно-обобщающий урок по теме

1

25.01

 

Уплотнён. опрос

92

Контрольная работа № 5 по теме «Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда»

1

26.01

 

Контрольная работа

Глава 4. Обыкновенные дроби (18 часов)

93

Анализ контрольной работы. Понятие обыкновенной дроби

1

27.01

 

Уплотнён. опрос

94

Понятие обыкновенной дроби

1

28.01

 

Уплотнён. опрос

95

Понятие обыкновенной дроби. Закрепление изученного

1

29.01

 

Индивид. карточки

96

Понятие обыкновенной дроби. Закрепление изученного

1

01.02

 

Уплотнён. опрос

 

97

Понятие обыкновенной дроби. Самостоятельная работа

1

02.02

 

Самост. работа

98

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

1

03.02

 

Устный опрос

99

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

1

04.02

 

Уплотнён. опрос

100

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. АКР

1

05.02

 

Контрольная работа

101

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

08.02

 

Уплотнён. опрос

102

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Закрепление изученного

1

09.02

 

Уплотнён. опрос

103

Дроби и деление натуральных чисел

1

10.02

 

Уплотнён. опрос

104

Смешанные числа

1

11.02

 

Индивид. карточки

105

Смешанные числа. Закрепление изученного

1

12.02

 

Уплотнён. опрос

106

Смешанные числа. Закрепление изученного

1

15.02

 

Матем. эстафета

107

Смешанные числа. Самостоятельная работа

1

16.02

 

Самост. работа

108

Смешанные числа. Закрепление изученного

1

17.02

 

Уплотнён. опрос

109

Повторительно-обобщающий урок по теме «Понятие обыкновенной дроби»

1

18.02

 

Математ. диктант

110

Контрольная работа № 6 по теме «Понятие обыкновенной дроби»

1

19.02

 

Контрольная работа

Глава 5. Десятичные дроби (48 часов)

111

Анализ контрольной работы. Представление о десятичных дробях

1

24.02

 

Уплотнён опрос

112

Представление о десятичных дробях

1

25.02

 

Индивид. карточки

113

Представление о десятичных дробях. Закрепление изученного

1

26.02

 

Уплотнён. опрос

114

Представление о десятичных дробях. Закрепление изученного

1

01.03

 

Уплотнён. опрос

115

Сравнение десятичных дробей

1

02.03

 

Математ. диктант

116

Сравнение десятичных дробей. Закрепление изученного

1

03.03

 

Уплотнён. опрос

117

Сравнение десятичных дробей. Самостоятельная работа

1

04.03

 

Самост. работа

118

Округление чисел. Прикидки

1

05.03

 

Матем. викторина

119

Округление чисел. Прикидки. Закрепление изученного

1

09.03

 

Уплотнён. опрос

120

Округление чисел. Прикидки

1

10.03

 

Уплотнён опрос

121

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

11.03

 

Уплотнён. опрос

122

Сложение и вычитание десятичных дробей. Закрепление изученного

1

12.03

 

Математ. диктант

123

Сложение и вычитание десятичных дробей. Закрепление изученного

1

15.03

 

Уплотнён. опрос

124

Сложение и вычитание десятичных дробей. Закрепление изученного

1

16.03

 

Уплотнён. опрос

 

125

Сложение и вычитание десятичных дробей. Закрепление изученного

1

17.03

 

Индивид. карточки

126

Контрольная  работа № 7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

1

18.03

 

Контрольная работа

127

Повторительно-обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

1

19.03

 

Математ. эстафета

128

Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей

1

30.03

 

Устный опрос

129

Умножение десятичных дробей

1

31.03

 

Уплотнён. опрос

130

Умножение десятичных дробей. Закрепление изученного

1

01.04

 

Уплотнён. опрос

131

Умножение десятичных дробей. Закрепление изученного

1

02.04

 

Математ. диктант

132

Умножение десятичных дробей. Закрепление изученного

1

05.04

 

Математ. эстафета

133

Умножение десятичных дробей. Закрепление изученного

1

06.04

 

Уплотнён. опрос

134

Умножение десятичных дробей. Самостоятельная работа

1

07.04

 

Самост. работа

135

Деление десятичных дробей на натуральное число

1

08.04

 

Уплотнён. опрос

136

Деление десятичных дробей на натуральное число. Закрепление изученного

1

09.04

 

Уплотнённый опрос

137

Деление десятичных дробей на натуральное число. Закрепление изученного

1

12.04

 

Уплотнён. опрос

138

Деление десятичных дробей на натуральное число. Закрепление изученного

1

13.04

 

Математ. диктант

139

Деление десятичных дробей на десятичную дробь

1

14.04

 

Уплотнён. опрос

140

Деление десятичных дробей на десятичную дробь. Закрепление изученного

1

15.04

 

Устный опрос

141

Деление десятичных дробей на десятичную дробь

1

16.04

 

Уплотнён. опрос

142

Деление десятичных дробей. Решение задач

1

19.04

 

Уплотнённый опрос

143

Деление десятичных дробей. Решение задач

1

20.04

 

Уплотнён. опрос

144

Деление десятичных дробей. Решение задач

1

21.04

 

Уплотнён. опрос

145

Обобщение и систематизация знаний по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

1

22.04

 

Индивид. карточки

146

Контрольная  работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

1

23.04

 

Контрольная работа

147

Анализ контрольной работы. Среднее арифметическое. Среднее значение величины

1

26.04

 

Уплотнён. опрос

148

Среднее арифметическое. Среднее значение величины

1

27.04

 

Математ. диктант

149

Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Самостоятельная работа

1

28.04

 

Самост. работа

150

Проценты. Нахождение процентов от числа

1

29.04

 

Уплотнён. опрос

151

Проценты. Нахождение процентов от числа. Закрепление изученного

1

30.04

 

Индивид. карточки

 

152

Проценты. Нахождение процентов от числа. Закрепление изученного

1

04.05

 

Уплотнён. опрос

153

Нахождение процентов от числа

1

05.05

 

Устный опрос

154

Нахождение числа по его процентам

1

06.05

 

Уплотнён. опрос

155

Нахождение числа по его процентам. Решение текстовых задач

1

07.05

 

Математ. диктант

156

Нахождение числа по его процентам. Закрепление изученного

1

11.05

 

Уплотнён. опрос

157

Повторительно-обобщающий урок по теме «Проценты»

1

12.05

 

Индивид. карточки

158

Контрольная работа № 9 по теме «Проценты»

1

13.05

 

Контрольная работа

Повторение и систематизация учебного материала (11 часов)

159

Анализ контрольной работы Решение задач на движение.

1

14.05

 

Индивид. карточки

160

Повторение. Решение задач на движение.

1

17.05

 

Индивид. карточки

161

Повторение. Проценты.

1

18.05

 

Математ. диктант

162

Повторение.

Решение задач на проценты.

1

19.05

 

Индивид. карточки

163

Повторение.

Решение задач на проценты.

1

20.05

 

Самост. работа

164

Повторение. Нахождение среднего арифметического

1

21.05

 

Уплотнён. опрос

165

Итоговая контрольная работа за курс 5 класса

1

24.05

 

Контрольная работа

166

Повторение. Решение геометрических задач.

1

25.05

 

Уплотнён. опрос

167

Дружим с компьютером. Текстовый редактор

1

26.05

 

Тест

168

Дружим с компьютером. Редактор таблиц

1

27.05

 

Уплотнён. опрос

169

Пользование глобальной сетью Интернет

1

28.06

 

 

 

Система оценки планируемых результатов:

 

Виды контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15-20 минут с дифференцированным оцениванием. Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса.

Формы контроля: самостоятельная работа, тестовая работа, контрольная работа, математический диктант, устный опрос, индивидуальная работа по карточкам, письменно-графическая работа, проверка домашнего задания, уплотнённый опрос, математическая викторина, математическая эстафета.

 

Предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов (структура тематического зачета: критерии оценивания, обязательная часть – ученик научится, дополнительная часть – ученик может научиться). Оценка достижения метапредметных результатов обучения будут проводиться в ходе выполнения обучающимися проектно – исследовательской деятельности:

- текущего выполнения учебных исследований и учебных проектов;

- защита индивидуального проекта.

 

Критерии оценивания

 

Контроль знаний обучающихся осуществляется в виде контрольных работ (входная, АКР, промежуточная по итогам года), зачетов (тесты). Диктант, взаимоконтроль, самоконтроль, диагностика уровней сформированности компонентов учебной деятельности (Г. В. Репкина, Е. В. Заика).

1. Каждый зачет состоит из обязательной и дополнительной частей. Выполнение каждого задания обязательной части оценивается одним баллом. Оценка выполнения каждого задания дополнительной части приводится рядом с номером задания.

2. Общая оценка выполнения любого зачета (тест) осуществляется в соответствии с приведенной ниже таблицей:

Отметка

«зачёт»

«4»

«5»

Обязательная часть

6 баллов

7 баллов

7 баллов

Дополнительная часть

 

3 балла

5 баллов

 

Таблица показывает, сколько баллов минимум надо набрать при выполнении заданий обязательной и дополнительной частей для получения оценки «Зачет», «4», «5».

Обязательная часть зачетов направлена на проверку уровня базовой подготовки учащихся по математике.

Задания дополнительной части зачетов позволяют выявить знания учащихся на более высоком уровне.

Общая оценка выполнения контрольной работы осуществляется в соответствии с приведенной ниже таблицей:

 

Отметка

«3»

«4»

«5»

Обязательная часть

3 задания

(без задачи)

3 задания

4задания

Дополнительная часть

 

задача

задача

 

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

 

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

 

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики;

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

 

Темы и направления проектной деятельности:

5 класс

Математика в жизни человека;

Из истории дробей;

История процента;

"Портрет класса";

 

Рекомендуемые формы организации учебного процесса:

Уроки деятельностной направленности:

уроки «открытия» нового знания;

уроки рефлексии;

уроки общеметодологической направленности;

уроки развивающего контроля.

 

Нетрадиционные формы уроков:

урок-коммуникации;

урок- практикум;

урок-игра;

урок-исследование;

урок-консультация;

урок-зачёт;

урок-творчество;

интерактивный урок и др.

 

Достижение целей программы обучения будет способствовать использование современных образовательных технологий:

активные и интерактивные методы обучения;

технология развития критического мышления через чтение и письмо;

метод проектов;

технология уровневой дифференциации;

информационно-коммуникационные технологии;

игровые технологии;

исследовательская технология обучения;

здоровьесберегающие технологии и др.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«СОГЛАСОВАНО» «СОГЛАСОВАНО»

 

Протокол заседания Заместитель директора по УВР

методического совета

МБОУ СОШ №10 _______________ Манченко С. А.

от 28.08.2020 года № 1

 

____________________ Манченко С. А. 28 августа 2020 года

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Специфическое сопровождение (оборудование)

 

классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;

Интерактивная доска;

персональный компьютер;

мультимедийный проектор;

демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

демонстрационные таблицы.

 

Информационное сопровождение:

 

Сайт ФИПИ;

Сайт газеты «Первое сентября»;

http://www.alleng.ru

http

://

www

.

proskolu

.

ru

/

org

www.metod-kopilka.ru

http://festival.1september.ru

http://pedsovet.org

http://www.1september.ru/

 

Интернет-ресурсы

 

Сайты для обучающихся:

Интерактивный учебник. Математика 5 класс. Правила, задачи, примеры:

http

://

www

.

matematika

-

na

.

ru

.

Энциклопедия для детей: http:

the

800.

infoy

/

entsiklopediya

-

dlya

-

detey

- matematika

Энциклопедия по математике:

http://www.

krugosvet

.

ru

/

enc

/

nauka

_

i

_

tehnika

/

matematika

/

MATEMATIKA

.

html

Справочник по математике для школьников:

http://www.

resolventa

.

ru

/

demo

/

demomath

.

htm

Математика он-лайн:

http://

uchit

.

rastu

.

ru

 

Сайты для учителя:

 

Педсовет, математика:

http://

pedsovet

.

su

/

load

/135

Учительский портал. Математика:

http://www.

uchportal

.

ru

/

load

/28

Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии:

http://www.

uroki

.

net

/

docmat

.

htm

Видеоуроки по математике – 5 класс,

UROKIMATEMATIKI

.

RU

(Игорь Жабаровский).

Электронный учебник.

Электронное пособие. Математика, поурочные планы 5-6 классы. Издательство «Учитель».

Тренажёр по математике к учебнику А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского, М.С.Якира.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольные работы по математике 5 класс

УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Контрольная работа № 1

Натуральные числа

Вариант 1

Запишите цифрами число:

шестьдесят пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот тридцать семь;

восемьсот два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать:

тридцать три миллиарда девять миллионов один.

Сравните числа: 1) 5 678 и 5 489; 2) 14 092 и 14 605.

Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9.

Начертите отрезок

FK

, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку

C

. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.

Точка К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК. Найдите длину отрезка МЕ.

Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы об

разовалось верное неравенство (

рассмотрите все возможные случаи):

3 78*

3 784; 2) 5 8*5

5 872.

На отрезке

CD

длиной 40 см отметили точки

P

и

Q

так, что

CP

= 28 см,

QD

=26 см. Чему равна длина отрезка

PQ

?

Сравните: 1) 3 км и 2 974 м; 2) 912 кг и 8 ц.

Вариант 2

Запишите цифрами число:

семьдесят шесть миллиардов двести сорок два миллиона семьсот восемьдесят т

ри тысячи

сто девяносто пять;

четыреста три миллиона тридцать

восемь тысяч

сорок девять;

сорок восемь миллиардов семь миллионов два.

Сравните числа: 1) 6 894 и 6 983; 2) 12 471 и 12 324.

Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 3, 4, 6, 8.

Начертите отрезок АВ, длина которого равна 4 см 8 мм, отметьте на нём точку

D

. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.

Точка

T

принадлежит отрезку М

N

, М

T

= 19 см, отрезок

TN

на 18 см меньше отрезка М

T

. Найдите длину отрезка М

N

.

Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы об

разовалось верное неравенство (

рассмотрите все возможные случаи):

2 *14

2 316; 2) 4 78*

4 785.

На отрезке

SK

длиной 30 см отметили точки

A

и

B

так, что

SA

= 14 см,

BK

=19 см. Чему равна длина отрезка

AB

?

Сравните: 1) 3 986 г и 4 кг; 2) 586 см и 6 м.

 

Вариант 3

Запишите цифрами число:

сорок семь миллиардов двести девяносто три

миллиона

восемьсот пятьдесят шесть тысяч сто двадцать четыре

;

триста семь миллионов

семьдесят восемь тысяч двадцать три

;

восемьдесят пять миллиардов шесть миллионов пять

.

Сравните числа:

1) 7 356

и 7 421

;

2) 17 534

и 17 435

.

Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие чи

слам 2

, 4, 6,

9

.

Начертите отрезок

MN

, длина которого равна

6

см

4

мм, отметьте на нём точку

A

. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.

Точка

E

принадлежит отрезку

CK

,

CE

= 1

5

см, отрезок

EK

на

24

см больше отрезка

CE

. Найдите длину отрезка

CK

.

Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы об

разовалось верное неравенство (

рассмотрите все возможные случаи):

3 344

3 34*

;

2) 2 724

* 619

.

На отрезке

AC

длиной

6

0 см отметили точки

E

и

F

так, что

AE

=

32

см,

FC

=

34

см. Чему равна длина отрезка

EF

?

Сравните: 1)

6

т и 5 934кг; 2) 4 м и 512 см

.

Вариант 4

Запишите цифрами число:

восемьдесят

шесть миллиардов пятьсот сорок один миллион

триста семьдесят две тысячи триста сорок два

;

шестьсот пять миллионов

восемьдесят три тысячи дес

ять;

сорок

четыре миллиарда девять миллионов три

.

Сравните числа:

1) 9 561

и 9 516

;

2) 18 249

и 18 394

.

Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие чи

слам 2

,

5

,

8

,

10

.

Начертите отрезок

АВ, длина которого равна 7

см 8 мм, отметьте на нём точку

D

. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.

Точка

A

принадлежит отрезку

BM

,

BA

=

25

см, отрезок

AM

на

9

см меньше

отрезка

BA

. Найдите длину отрезка

BM

.

Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы об

разовалось верное неравенство (

рассмотрите все возможные случаи):

5 64*

5 646

;

2)

1 4*2

1 431.

На отрезке

OP

длиной

5

0 см отметили точки

M

и

N

так, что

OM

=

2

4 см,

NP

=

38

см. Чему равна длина отрезка

M

N

?

Сравните: 1)

8

км и 7 962 м; 2) 60

см и 6

02

м

м.

 

 

 

 

 

Контрольная работа № 2

Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы.

 

Вариант 1

 

Вычислите: 1) 15 327+ 496 383; 2) 38 020 405 – 9 497 653.

На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?

Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

(325 + 791) + 675; 2) 428 + 856 + 572 + 244.

Проверьте, верно ли неравенство:

1 674 – (736 + 328) 2 000 – (1 835 – 459).

Найдите значение

𝑎

по формуле 𝑎 = 4

𝑏

– 16

при

𝑏

= 8

.

Упростите выражение 126 + 𝒙 + 474 и найдите его значение при 𝒙 = 278.

Вычислите:

4 м 73 см + 3 м 47 см; 2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.

Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

(713 + 529) – 413; 2) 624 – (137 + 224).

 

 

 

Контрольная работа № 2

Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы.

 

Вариант 2

 

Вычислите: 1) 17 824

+

128 356

;

2) 42 060 503

–

7 456 182

.

На одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах

?

Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

(624 + 571) + 376

;

2) 212 + 497 + 788 + 803

.

Проверьте, верно ли неравенство:

1 826 – (923 + 249) 3 000 – (2 542 – 207).

Найдите значение

𝑝

по формуле

𝑝

=

40

–

7

𝑞

при

𝑞

=

4

.

Упростите выражение

235

+

y

+ 4

65

и найдите его значение при

y

=

153

.

Вычислите:

6

м

2

3 см +

5

м

8

7 см; 2) 1

4

ч 1

7 мин –

5

ч

23 мин.

Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

(

837

+

641

) –

537

; 2)

923

– (

215

+

623

).

 

 

 

 

Вариант 3

 

Вычислите: 1) 26 832

+

573 468

;

2) 54 073 507

–

6 829 412

.

В одном классе 37 учащихся, что на 9 человек больше, чем во втором. Сколько всего учащихся в обоих классах

?

Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

(736

+ 821) + 264

;

2) 573

+

381 + 919 + 627

.

Проверьте, верно ли неравенство:

2 491 – (543 + 1 689) 1 000 – (931 – 186).

Найдите значение

𝑦

по формуле

𝑦

= 3𝑥 + 18 при

𝑥 = 5.

Упростите выражение 433 + 𝑎 + 267 и найдите его значение при 𝑎 = 249.

Вычислите:

7

м 23 см +

4

м 8

1 см; 2) 6 ч 38

мин –

4

ч

43

мин.

Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

(674 + 245

) –

374

; 2)

586

– (

21

7 + 186)

 

Вариант 4

 

Вычислите: 1) 19 829

+

123 471

;

2) 61 030 504

–

8 695 371

.

На одной книжной полке стоят 23 книги, что на 5 книг меньше, чем на другой. Сколько всего книг стоит на обеих полках

?

Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

(349

+ 856) + 651

;

2) 166

+

452 + 834 + 748

.

Проверьте, верно ли неравенство:

1 583 – (742 + 554) 1 000 – (883 – 72).

Найдите значение

𝑥 по формуле 𝑥 =

16 + 8

𝑧

при

𝑧

=

7

.

Упростите выражение

561

+ 𝑏 +

139

и найдите его значение при 𝑏 =

165

.

Вычислите:

9

м

41

см + 4 м

72

см; 2)

18

ч

1

8 мин –

5

ч

24

мин.

Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

(

563

+

721

) –

363

; 2)

982

– (

316

+

582

).

Контрольная работа № 3

Уравнение. Угол. Многоугольники.

Вариант 1

Постройте угол МКА, величина которого равна 74

. Проведите произвольно луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

Решите уравнение: 1)

𝑥 +37 = 81 2) 150 – 𝑥 = 98.

Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.

Решите уравнение: 1) (34 + 𝑥) – 83 = 42 2) 45 – (𝑥 – 16) = 28.

Из вершины развёрнутого угла АВС (см рис.) проведены два луча В

D

и ВЕ так, что ∠АВЕ = 154

, ∠

D

ВС = 128

. Вычислите градусную меру угла

D

ВЕ.

Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

52 – (𝑎 – 𝑥) = 24 было число 40?

Вариант 2

Постройте угол

ABC

, величина которого равна

168

. Проведите произвольно луч

BM

между сторонами угла

ABC

. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

Решите уравнение: 1)

21 +

𝑥 =

58

2) 𝑥

– 135

=

76

.

Одна из сторон треугольника равна

32

см, вторая – в

2

раза короче первой, а третья – на 6 см короче первой. Вычислите периметр треугольника.

Решите уравнение: 1) (

96 – 𝑥) – 15

=

64

2)

31

– (𝑥

+ 11

) =

1

8.

Из вершины прямого угла

MNK

(см рис.) проведены два луча

ND

и

NE

так, что ∠

MND

=

73

, ∠

KNF

=

48

. Вычислите градусную меру угла

DNF

.

Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

64 – (𝑎 – 𝑥) = 17 было число 16?

Вариант 3

Постройте угол

FDK

, величина которого равна

56

. Проведите произвольно луч

DT

между сторонами угла

FDK

. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

Решите уравнение: 1)

𝑥

+ 42

=

94

2)

284 – 𝑥 = 121

.

Одна из сторон треугольника равна 1

2

см, вторая – в 3 раза длиннее первой, а третья – на 8 см короче второй. Вычислите периметр треугольника.

Решите уравнение: 1) (41 + 𝑥

) – 1

2

= 83 2) 62 – (𝑥 – 17) = 31.

Из вершины развёрнутого угла

FAN

(см рис.) проведены два луча

AK

и

AP

так, что ∠

NAP

=

110

, ∠

FAK

=

132

. Вычислите градусную меру угла

PAK

.

Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

(69 – 𝑎) – 𝑥 = 23 было число 12?

Вариант 4

Постройте угол

NMC

, величина которого равна

5

8

. Проведите произвольно луч

MB

между сторонами угла

NMC

. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

Решите уравнение: 1)

𝑥

+ 53

=

97

2)

142 – 𝑥 = 76

.

Одна из сторон треугольника равна

30

см, вторая – в

5

раза короче первой, а третья – на 22 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.

Решите уравнение: 1) (58 + 𝑥

) –

23

= 96 2) 54 – (𝑥 – 19) = 35.

Из вершины прямого угла

DMK

(см рис.) проведены два луча

MB

и

MC

так, что ∠

DMB

=

51

, ∠

KMC

=

65

. Вычислите градусную меру угла

BMC

.

Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

(𝑎 – 𝑥) – 14 = 56 было число 5?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа № 4

 

Вариант 1

 

Вычислите:

36 ∙ 2

418;

3) 1

456 : 28;

175 ∙ 204; 4) 177 000 : 120.

Найдите значение выражения: (326 ∙ 48 – 9 587) : 29.

Решите уравнение:

𝑥

∙ 14 = 364; 2) 324 :

𝑥

= 9; 3) 19

𝑥

- 12

𝑥

= 126.

Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

25 ∙ 79 ∙ 4; 2) 43 ∙ 89 + 89 ∙ 57.

Купили 7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р?

С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй – 64 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 6 ч после начала движения?

Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно?

 

 

 

Контрольная работа № 4

 

Вариант 2

 

Вычислите:

24 ∙ 1 246

; 3) 1

856 : 32

;

235 ∙ 108

; 4)

175

 

7

00

: 14

0.

На

йдите значение выражения: (625 ∙ 25

–

8 114

)

: 37

.

Решите уравнение:

𝑥

∙ 28 = 336

;

2) 312

:

𝑥

= 8

;

3) 16

𝑥

- 11

𝑥

= 225

.

Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

2 ∙ 83 ∙ 50

;

2) 54 ∙ 73 + 73 ∙ 46

.

Для проведения ремонта электрической проводки купили 16 одинаковых мотков алюминиевого и 11 одинаковых мотков медного провода. Общая длина купленного провода составляла 650 м. Сколько метров алюминиевого провода было в мотке, если медного провода в одном мотке было 30 м

?

Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 ч после начала движения

?

Сколькими нулями оканчивается произведе

ние всех натуральных чисел от 23 до 42

включительно?

 

 

 

Вариант 3

 

Вычислите:

32 ∙ 1 368

; 3) 1

664 : 26

;

145 ∙ 306

; 4)

216 800

: 16

0.

Найдите значение выражен

ия: (546 ∙ 31

–

8 15

4)

: 43

.

Решите уравнение:

𝑥

∙ 22 = 39

6;

2) 318

:

𝑥

= 6

;

3) 19

𝑥

- 7

𝑥

= 144

.

Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

5 ∙ 97 ∙ 20

;

2) 68 ∙ 78 - 78 ∙ 58

.

В автомобиль погрузили 5 одинаковых мешков сахара и 3 одинаковых мешка муки. Оказалось, что общая масса груза равна 370 кг. Какова масса одного мешка муки, если масса одного мешка сахара равна 50 кг

?

Из одного села одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, а велосипедист – 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала движения

?

Сколькими нулями оканчивается произведе

ние всех натуральных чисел от 34 до 53

включительно?

 

Вариант 4

 

Вычислите:

28 ∙ 2 346

; 3) 1

768 : 34

;

18

5 ∙ 30

2

; 4)

220 5

00

: 18

0.

Найдите значение выражен

ия: (224 ∙ 46

–

3 232

)

: 34

.

Решите уравнение:

𝑥

∙ 16 = 384

;

2) 371

:

𝑥

=

7

;

3) 22

𝑥

- 14

𝑥

= 112

.

Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

2 ∙ 87 ∙ 5

0;

2) 167 ∙ 92

-

92 ∙ 67

.

В школьную столовую завезли 8 одинаковых ящиков яблок и 6 одинаковых ящиков апельсинов. Сколько килограммов апельсинов было в одном ящике, если всего было 114 кг яблок и апельсинов, а яблок в каждом ящике было 9 кг

?

От одной пристани одновременно в одном направлении отплыли лодка и катер. Лодка плыла со скоростью 14 км/ч, а катер – 21 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 ч после начала движения

?

Сколькими нулями оканчивается произведе

ние всех натуральных чисел от 41 до 64

включительно?

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа № 5

Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи.

 

Вариант 1

 

Выполните деление с остатком: 478 : 15.

Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 14 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой.

Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 3 см.

Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а высота – на 11 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.

Чему равно делимое, если делитель равен 11, неполное частное – 7, а остаток – 6?

Поле прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр поля.

Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 5, 6 и 0 (цифры не могут повторяться).

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, а два его измерения – 12 см и 11 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

 

 

Контрольная работа № 5

Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи.

 

Вариант 2

 

Выполните деление с остатком: 376 : 18.

Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 21 см, а вторая сторона в 3 раза меньше первой.

Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм.

Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, длина – в 5 раз больше ширины, а высота – на 5 см меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.

Чему равно делимое, если делитель равен 17, неполное частное – 5, а остаток – 12?

Поле прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина – 200 м. Вычислите периметр поля.

Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 9 и 4 (цифры не могут повторяться).

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два его измерения – 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Контрольная работа № 5

Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи.

 

Вариант 3

 

Выпо

лните деление с остатком: 516

: 1

9

.

Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 17 см, а вторая сторона в 2 раза больше первой.

Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 5 дм.

Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, длина – на 4 см больше высоты, а ширина – в 2 раза меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.

Чему равно делимое, если делитель равен 14, неполное частное – 8, а остаток – 9?

Поле прямоугольной формы имеет площадь 7 га, его длина – 350 м. Вычислите периметр поля.

Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 1, 2 и 0 (цифры не могут повторяться).

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 100 дм, а два его измерения – 8 дм и 13 дм. Найдите третье измерение параллелепипеда.

 

Вариант 4

 

Выпо

лните деление с остатком: 610

: 1

7

.

Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 45 см, а вторая сторона в 5 раз меньше первой.

Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 2 см.

Длина прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, высота – в 4 раза меньше длины, а ширина – на 7 см больше высоты. Вычислите объем параллелепипеда.

Чему равно делимое, если делитель равен 15, неполное частное – 6, а остаток – 14?

Поле прямоугольной формы имеет площадь 4 га, его ширина – 50 м. Вычислите периметр поля.

Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 7, 0 и 8 (цифры не могут повторяться).

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 72 см, а два его измерения – 6 см и 8 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа № 6

Обыкновенные дроби

Вариант 1

Сравните числа:

и

; 2)

и 1; 3)

и 1.

Выполните действия:

+

; 3)

;

+ 5

; 4)

.

В саду растёт 72 дерева, из них

составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?

Кирилл прочёл 56 страниц, что составило

книги. Сколько страниц было в книге?

Преобразуйте в смешанное число дробь:

; 2)

.

Найдите все натуральные значения

𝑥

, при которых верно неравенство

.

Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n

?

Найдите все натуральные значения

𝑎

, при которых одновременно выполняются условия: дробь

правильная, а дробь

неправильная.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа № 6

Обыкновенные дроби

Вариант 2

Сравните числа:

и ; 2) и 1; 3) и 1.

Выполните действия:

+ ; 3) ;

+ 1 ; 4) .

В гараже стоят 63 машины, из них

составляют легковые. Сколько легковых машин стоит в гараже?

В классе 12 учеников изучают французский язык, что составляет

всех учеников класса. Сколько учеников в классе?

Преобразуйте в смешанное число дробь:

; 2) .

Найдите все натуральные значения

𝑥

, при которых верно неравенство

.

Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n

?

Найдите все натуральные значения

𝑎

, при которых одновременно выполняются условия: дробь

правильная, а дробь

неправильная.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 3

Сравните числа:

и ; 2) и 1; 3) и 1.

Выполните действия:

+ ; 3) ;

+ 7 ; 4) .

В классе 36 учеников, из них

занимаются спортом. Сколько учеников занимаются спортом?

Ваня собрал 16 вёдер картофеля, что составляет

всего урожая. Сколько вёдер картофеля составляет урожай?

Преобразуйте в смешанное число дробь:

; 2) .

Найдите все натуральные значения

𝑥

, при которых верно неравенство

.

Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n

?

Найдите все натуральные значения

𝑎

, при которых обе дроби

и

одновременно будут неправильными.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 4

Сравните числа:

и ; 2) и 1; 3) и 1.

Выполните действия:

+ ; 3) ;

+ 2 ; 4) .

В пятых классах 64 ученика, из них

составляют отличники. Сколько отличников в пятых классах?

Мама приготовила вареники с творогом, а Коля съел 9 штук, что составляет

всех вареников. Сколько вареников приготовила мама?

Преобразуйте в смешанное число дробь:

; 2) .

Найдите все натуральные значения

𝑥

, при которых верно неравенство 2

.

Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n

?

Найдите все натуральные значения

𝑎

, при которых одновременно выполняются условия: дробь

будет неправильная, а дробь

правильная.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа № 7

Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.

Вариант 1

Сравните: 1) 14,396 и 14,4; 2) 0,657 и 0, 6565.

Округлите: 1) 16,76 до десятых; 2) 0,4864 до тысячных.

Выполните действия: 1) 3,87 + 32,496; 2) 23,7 – 16,48; 3) 20 – 12,345.

Скорость катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость катера – 22,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.

Вычислите, записав данные величины в килограммах:

3,4 кг + 839 г; 2) 2 кг 30 г – 1956 г.

Одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.

Напишите три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76.

Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

(8,63 + 3,298) – 5,63; 2) 0,927 – (0,327 + 0,429).

 

Вариант 2

Сравните: 1) 17,497 и 17,5; 2) 0,346

и 0,

3458

.

Округлите: 1) 12,88

до д

есятых; 2) 0,3823 до сотых

.

Выполните действия: 1) 5,62 + 43,299; 2) 25,6 – 14,52; 3) 30 – 14,265.

Скорость катера против течения реки равна 18,6 км/ч, а собственная скорость

катера – 19,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

Вычислите, записав данные величины в метрах:

8,3 м + 784 см

;

2) 5 м 4 см – 385 см

.

Одн

а сторона треугольника равна 4,5 см, что на 3,3 см меньше

второй стороны и на 0,

6 см больше

третьей. Найдите периметр треугольника.

Напишите три числа, каждое из которых больше 3,82 и меньше 3,84.

Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

(5,94 + 2,383

) –

3,94

; 2)

0,852

– (

0,452 + 0,214

).

 

Вариант 3

Сравните: 1) 12,598 и 12,6; 2) 0,257

и 0,

2569

.

Округлите: 1) 17,56

до десятых;

2) 0,5864 до тысячных

.

Выполните действия: 1) 4,36 + 27,647; 2) 32,4 – 17,23; 3) 50 – 22,475.

Скорость катера по течению реки равна 19,6 км/ч, а собственная скорость

катера – 1

8

,

3

км/ч. Найдите

скорость катера против течения

реки.

Вычислите, записав данные величины в центнерах:

6,7 ц + 584 кг; 2) 6 ц 2 кг – 487 кг.

Одна сторона треугольника равна 3,7 см, что на 0,9 см больше второй стороны и на 1,2 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.

Напишите три числа, каждое из которых больше 7,87 и меньше 7,89.

Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

(6,73 + 4,594

) –

2,73

; 2)

0,791

– (

0,291 + 0,196

).

Вариант 4

Сравните: 1) 16,692 и 16,7; 2) 0,745

и 0,

7438

.

Округлите: 1) 24

,8

7

до десятых; 2) 0,

8653

до

тысячных

.

Выполните действия: 1) 6,72 + 54,436; 2) 27,6 – 15,72; 3) 40 – 11,825.

Скорость катера против течения реки равна 17,8 км/ч, а собственная скорость

катера – 19,4 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

Вычислите, записав данные величины в метрах:

2,8 м + 524 см

;

2) 4 м 6 см – 257 см

.

Одн

а сторона треугольника равна 5,1 см, что на 2,1 см меньше

второй стороны и на 0,

7 см больше

третьей. Найдите периметр треугольника.

Напишите три числа, каждое из которых больше 1,34 и меньше 1,36.

Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

(7,86 + 4,183

) –

2,86

; 2)

0,614

– (

0,314 + 0,207

).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа № 8

Умножение и деление десятичных дробей

Вариант 1

Вычислите:

0,024 ∙ 4,5; 3) 2,86 : 100; 5) 0,48 : 0,8;

29,41 ∙ 1 000; 4) 4 : 16; 6) 9,1 : 0,07.

Найдите значение выражения: (4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2.

Решите уравнение: 2,4 (

𝑥

+ 0,98) = 4,08.

Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч?

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.

 

 

 

 

Контрольная работа № 8

Умножение и деление десятичных дробей

Вариант 2

Вычислите:

0,036 ∙ 3,5; 3) 3,68 : 100; 5) 0,56 : 0,7;

37,53 ∙ 1 000; 4) 5 : 25; 6) 5,2 : 0,04.

Найдите значение выражения: (5 – 2,8) ∙ 2,4 + 1,12 : 1,6.

Решите уравнение: 0,084 : (

6,2 – 𝑥)

= 1,2.

Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.

 

Вариант 3

Вычислите:

0,064 ∙ 6

,5;

3) 4,37

: 100;

5) 0,63

: 0,

9

;

46,52

∙ 1 0

00; 4) 6

: 1

5

;

6) 7

,

2

: 0,0

3

.

На

йдите значение выражения: (6 – 3,4) ∙ 1,7 + 1,44 : 1,6

.

Решите уравнение: 1,6 (

𝑥

+ 0,78) = 4,64.

Теплоход плыл 1,8 ч против течения реки и 2,6 ч по течению. Какой путь преодолел теплоход за всё время движения, если скорость течения равна 2,5 км/ч, а собственная скорость теплохода – 35,5 км/ч?

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 15,93. Найдите эту дробь.

Вариант 4

Вычислите:

0,09

6 ∙

5

,5;

3) 7,89

: 100;

5) 0,7

6

: 0,4

;

78

,53

∙ 1

00;

4) 6

: 2

4

;

6) 8

,

4

: 0,0

6

.

Найдите значение выражения: (

7 – 3

,

6

) ∙ 2,

8 + 1,3

2

: 2

,

2

.

Решите уравнение: 0,144 : (

3,4 – 𝑥)

= 2,4.

Моторная лодка плыла 3,6 ч против течения реки и 1,8 ч по течению. На сколько километров больше проплыла лодка, двигаясь против течения , чем по течению, если скорость течения реки равна 1,2 км/ч, а собственная скорость лодки – 22,4 км/ч?

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 29,52. Найдите эту дробь.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа № 9

Среднее арифметическое. Проценты.

Вариант 1

 

Найдите среднее арифметическое чисел: 32,6; 38,5; 34; 35,3.

Площадь поля равна 300 га. Рожью засеяли 18 % поля. Сколько гектаров поля засеяли рожью?

Петя купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех денег, которые у него были. Сколько денег было у Пети?

Лодка плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути.

Турист прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35 % всего маршрута. Путь пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния , пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в третий день?

В первый день Петя прочитал 40 % всей книги, во второй – 60 % остального, а в третий - оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа № 9

Среднее арифметическое. Проценты.

 

Вариант 2

 

Найдите среднее арифметическое чисел: 26,3; 20,2; 24,7; 18.

В школе 800 учащихся. Сколько пятиклассников в этой школе, если известно, что их количество составляет 12 % количества всех учащихся?

Насос перекачал в бассейн 42

воды, что составляет 60 % объёма бассейна. Найдите объём бассейна.

Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 62,6 км/ч и 2 ч со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.

Токарь за три дня изготовил 80 деталей. В первый день он выполнил 30 % всей работы. Известно, что количество деталей, изготовленных в первый день, составляет 60 % количества деталей , изготовленных во второй день. Сколько деталей изготовил токарь в третий день?

В первый день тракторная бригада вспахала 30 % площади всего поля, во второй – 75% остального, а в третий - оставшиеся 14 га. Найдите площадь поля.

 

 

 

Вариант 3

 

Найдите среднее арифметическое чисел: 26,4; 42,6; 31,8; 15.

В магазин завезли 600 кг овощей. Картофель составляет 24% всех завезённых овощей. Сколько килограммов картофеля завезли в магазин?

За первый день турист прошёл расстояние 18 км, что составляет 40 % всего пути, который он должен преодолеть. Найдите длину пути, который должен пройти турист.

Катер плыл 1,5 ч со скоростью 34 км/ч и 2,5 ч со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость катера на всём пути.

За три дня оператор набрал на компьютере 60 страниц. В первый день было выполнено 35 % всей работы. Объём работы, выполненной в первый день, составляет 70 % работы, выполненной во второй день. Сколько страниц было набрано в третий день?

За первый час было продано 84 % всего мороженого, за второй – 78 % остального, а за третий – оставшиеся 44 порции. Сколько порций мороженого было продано за три часа?

Вариант 4

 

Найдите

среднее арифметическое чисел: 43

,

6

; 2

1,8

;

32,4

; 1

1

.

Площадь парка равна 40 га. Площадь озера составляет 15 % площади парка. Найдите площадь озера.

За первый час движения автомобиль преодолел расстояние 72 км, что составляет 24 % длины всего пути, который ему надо проехать. Найдите общий путь, который преодолел автомобиль.

Черепаха ползла 2 ч со скоростью 15,3 м/ч и 3 ч со скоростью 12, 4 м/ч. Найдите среднюю скорость черепахи на всём пути.

Три насоса наполнили водой бассейн объёмом 320

. Первый насос заполнил бассейн на 30 %, что составляет 80 % объёма воды, которую перекачал второй насос. Найдите объём воды, которую перекачал третий насос.

В первый день турист прошёл 20% всего пути, во второй – 60 % остального, а в третий – оставшиеся 24 км. Найдите длину пути, который прошёл турист за три дня.

 

Контрольная работа № 10

Обобщение и систематизация знаний обучающихся

за курс математики 5 класса

Вариант 1

 

Найдите значение выражения: (4,1 – 0,66 : 1,2) ∙ 0,6.

Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?

Решите уравнение: 9,2

𝑥

– 6,8

𝑥

+ 0,64 = 1

Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет

его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.

Выполните действия: 20 : (

+

) – (

–

) : 5.

Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.

Вариант 2

 

Найдите значение выражения: (0,49 : 1,4 – 0,325) ∙ 0,8.

Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?

Решите уравнение: 7,2

𝑥

– 5,4

𝑥

+ 0,55 = 1

Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет

его длины, а высота составляет 42 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.

Выполните действия: 30 : (

) + (

–

) : 7.

Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел – 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.

 

Вариант 3

 

Найдите значение выражения: (5,25

– 0,6

3

: 1,

4) ∙ 0,4

.

Пётр шёл из села к озеру 0,7 ч по одной дороге, а возвратился по другой дороге за 0,8 ч

, пройдя всего

6,44 км. С какой скоростью шёл Пётр к озеру

, если

возвращался он со скоростью 3

,5 км/ч?

Решите уравнение: 7,8

𝑥

– 4,6

𝑥

+ 0,8 = 12.

Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,8 см, что составляет

его длины, а высота составляет 45 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.

Выполните действия: 10 : (

+

) – (

+ 1

) : 6.

Среднее арифметическое пяти чисел равно 2,3, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,9. Найдите среднее арифметическое этих восьми чисел.

 

Вариант 4

 

Найдите значение в

ыражения: (4,4

– 0,

63 :1,8

) ∙ 0,8.

Автомобиль ехал 0,9 ч по асфальтированной дороге и 0,6 ч по грунтовой, проехав всего 93,6 км. С какой скоростью двигался автомобиль по асфальтированной дороге, если по грунтовой он ехал со скоростью 48 км/ч

?

Решите уравнение: 3,23

𝑥

+ 0,97

𝑥

+ 0,74 = 2.

Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,2 см, что составляет

его длины, а высота составляет 54 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.

Выполните действия: 50 : (

) – (

–

) : 9.

Среднее арифметическое шести чисел равно 2,8, а среднее арифметическое четырёх других чисел – 1,3. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.