Название статьи:
Рабочая программа по математике | Коровкина Светлана Ивановна. Работа №313127. Номер работы: №313127
Дата публикации:
07.04.2023
Автор:
Коровкина Светлана Ивановна
Описание:
абочая программа учебной дисциплины ОУП.у.04 Математика разработана в соответствии с требованиями:
- Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.05.2012 г. № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования»);
С учётом:
- ФГОС СПО по специальности 36.02.01 Ветеринария (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 657 от 23.11.2020)
- примерной основной образовательной программой среднего общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию; протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з).
- методик преподавания по общеобразовательным (обязательным) дисциплинам (распоряжение Минпросвещения России от 25.08.2021 г. № Р-198);
- концепции преподавания общеобразовательных дисциплин (распоряжение Минпросвещения России от 30.04.2021 г. № 98-Р)
- рабочей программы воспитания по специальности 36.02.01 Ветеринария.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ СТАВРОПОЛЬСКОГО КРАЯ
государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Георгиевский техникум механизации, автоматизации и управления
(ГБПОУ ГТМАУ)
Рабочая ПРОГРАММа учебноГО ПРЕДМЕТА
ОУП.у.04 Математика
для специальности СПО:
36.02.01 Ветеринария
Уровень углубленный
Профиль естественно-научный
2022-2023 г.
Рабочая программа учебной дисциплины ОУП.у.04 Математика разработана в соответствии с требованиями:
Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.05.2012 г. № 413 Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования);
С учётом:
ФГОС СПО по специальности 36.02.01 Ветеринария (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 657 от 23.11.2020)
примерной основной образовательной программой среднего общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию; протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з).
методик преподавания по общеобразовательным (обязательным) дисциплинам (распоряжение Минпросвещения России от 25.08.2021 г. № Р-198);
концепции преподавания общеобразовательных дисциплин (распоряжение Минпросвещения России от 30.04.2021 г. № 98-Р)
рабочей программы воспитания по специальности 36.02.01 Ветеринария.
Организация - разработчик: ГБПОУ ГТМАУ
Составитель: Коровкина С.И., преподаватель ГБПОУ ГТМАУ
Рассмотрена и одобрена цикловой комиссией математических и естественно-прикладных дисциплин
Протокол № 1 от 31 августа 2022 г.
Председатель цикловой комиссии ___________________ Н.С. Божко
Утверждена и рекомендована к применению методическим советом ГБПОУ ГТМАУ
Протокол № 1 от 31 августа 2022 г.
Председатель методического совета __________________ М.Н. Дядюк
Рецензия на рабочую программу учебного предмета
ОУП.у.04 Математика
Данная рабочая программа учебного предмета ОУП.у.04 Математика разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования и с учётом:
примерной основной образовательной программой среднего общего образования;
методики преподавания по общеобразовательным (обязательным) дисциплинам;
методических рекомендаций по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования;
рабочей программы воспитания по специальности 36.02.01 Ветеринария.
ОУП.у.04 Математика изучается как общеобразовательный учебный предмет углубленного уровня. Рабочая программа включает тематическое планирование, учитывающее обязательную нагрузку и профессионально ориентированное содержание.
Содержание предмета в рабочей программе разбито по основным разделам: Повторение курса математики основной школы; Прямые и плоскости в пространстве; Координаты и векторы в пространстве; Основы тригонометрии. Тригонометрические функции; Производная функции, ее применение; Многогранники и тела вращения; Первообразная функции и ее применение; Степени и корни. Степенная функция; Показательная функция; Логарифмы. Логарифмическая функция; Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей; Уравнения и неравенства.
Данная рабочая программа предназначена для реализации государственных требований к уровню подготовки выпускников по специальностям естественно-научного профиля.
Рецензент:
Т.А. Савенко
преподаватель высшей квалификационной категории
государственного бюджетного профессионального
образовательного учреждения Георгиевский техникум
механизации, автоматизации и управления.
СОДЕРЖАНИЕ
1. Общая характеристика рабочей программы учебного предмета
5
2. Структура и содержание учебного предмета
14
3. Условия реализации учебного предмета
21
4. Контроль и оценка результатов освоения учебного предмета
24
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОго предмета
ОУП.у.04 математика
Место учебного предмета в структуре основной образовательной программы:
Учебный предмет ОУП.у.04 Математика является обязательной частью общеобразовательного цикла основной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности 36.02.01 Ветеринария, изучается с учётом естественно-научного профиля среднего профессионального образования.
1.2. Планируемые результаты освоения учебного предмета:
Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии общих компетенций:
Коды
Планируемые результаты освоения предмета включают
ОК 01
выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам;
ОК 02
осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности;
ОК 03
планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие;
ОК 04
работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами;
ОК 05
осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста;
ОК 06
проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, применять стандарты антикоррупционного поведения;
ОК 07
содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях;
ОК 08
использовать средства физической культуры для сохранения и укрепления здоровья в процессе профессиональной деятельности и поддержания необходимого уровня физической подготовленности;
ОК 09
использовать информационные технологии в профессиональной деятельности;
ОК 10
пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках;
ОК 11
использовать знания по финансовой грамотности, планировать предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере.
В рамках программы учебной дисциплины обучающимися осваиваются личностные (ЛР), метапредметные (МР) и предметные результаты базового и углубленного уровней (ПРб) и (ПРу) в соответствии с требованиями ФГОС среднего общего образования
Коды
Планируемые результаты освоения дисциплины включают
ЛР 05
сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
ЛР 06
толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения, способность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям;
ЛР 07
навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
ЛР 08
нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
ЛР 09
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
ЛР 10
эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;
ЛР 13
осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.
МР 01
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
МР 02
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
МР 03
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
МР 04
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
МР 05
умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
МР 07
умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;
МР 08
владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
МР 09
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
ПРб 01
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
ПРб 02
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
ПРб 03
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
ПРб 04
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
ПРб 05
сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
ПРб 06
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
ПРб 07
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
ПРб 08
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;
ПРу 01
сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
ПРу 02
сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
ПРу 03
сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
ПРу 04
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
ПРу 05
владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
Целью освоения учебного предмета ОУП.у.04 Математика является успешное продолжение образования по специальностям, связанным с прикладным использованием математики.
В соответствии с принятой Концепцией развития математического образования в Российской Федерации, математическое образование решает, в частности, следующие ключевые задачи:
– предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе;
– обеспечивать необходимое стране число выпускников, математическая подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях и для практической деятельности, включая преподавание математики, математические исследования, работу в сфере информационных технологий и др.;
– в основном общем и среднем общем образовании необходимо предусмотреть подготовку обучающихся в соответствии с их запросами к уровню подготовки в сфере математического образования.
Соответственно, выделяются три направления требований к результатам математического образования:
1) практико-ориентированное математическое образование (математика для жизни);
2) математика для использования в профессии;
3) творческое направление, на которое нацелены те обучающиеся, которые планируют заниматься творческой и исследовательской работой в области математики, физики, экономики и других областях.
В результате изучения учебного предмета Математика на уровне среднего общего образования:
Обучающийся на углубленном уровне научится:
- свободно оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение и разность множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;
- задавать множества перечислением и характеристическим свойством;
- оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;
- проверять принадлежность элемента множеству;
- находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;
- проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений;
- свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
- понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;
- переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;
- доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;
- выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;
- сравнивать действительные числа разными способами;
- упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;
- находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;
- выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;
- выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений;
- свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;
- решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;
- овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;
- применять теорему Безу к решению уравнений;
- применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;
- понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;
- владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;
- использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;
- решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;
- владеть разными методами доказательства неравенств;
- решать уравнения в целых числах;
- изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;
- свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений;
- владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;
- владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;
- владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;
- владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;
- владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;
- владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;
- применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;
- применять при решении задач преобразования графиков функций;
- владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия;
- применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий;
- владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач;
- применять для решения задач теорию пределов;
- владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности;
- владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции;
- вычислять производные элементарных функций и их комбинаций;
- исследовать функции на монотонность и экстремумы;
- строить графики и применять к решению задач, в том числе с параметром;
- владеть понятием касательная к графику функции и уметь применять его при решении задач;
- владеть понятиями первообразная функция, определенный интеграл;
- применять теорему Ньютона–Лейбница и ее следствия для решения задач;
- оперировать основными описательными характеристиками числового набора, понятием генеральная совокупность и выборкой из нее;
- оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
- владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач;
- иметь представление об основах теории вероятностей;
- иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;
- иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;
- иметь представление о совместных распределениях случайных величин;
- понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;
- иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;
- иметь представление о корреляции случайных величин;
- решать разные задачи повышенной трудности;
- анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;
- строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи;
- решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;
- анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;
- переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;
- владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
- самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
- исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
- решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
- уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;
- владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;
- иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач;
- уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;
- иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними;
- применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;
- уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;
- уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;
- владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;
- владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;
- владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;
- владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач;
- владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач;
- владеть понятием прямоугольный пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач;
- иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках;
- владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач;
- владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач;
- владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять их при решении задач;
- иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при решении задач;
- владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при решении задач;
- иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач;
- иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач;
- уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения;
- иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур;
- владеть понятиями векторы и их координаты;
- уметь выполнять операции над векторами;
- использовать скалярное произведение векторов при решении задач;
- применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач;
- применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач;
- иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;
- понимать роль математики в развитии России;
- использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
- применять основные методы решения математических задач;
- на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;
- применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач;
- пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
2.1. Объем учебного предмета и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем в часах
Объем образовательной нагрузки, в т.ч. практической подготовки
234
Основное содержание
180
в том числе:
теоретическое обучение
156
лабораторные и/или практические занятия
из них практическая подготовка (ПП)
24
18
самостоятельная работа
0
Профессионально ориентированное содержание
30
в том числе:
теоретическое обучение
30
лабораторные и/или практические занятия
0
Индивидуальный проект
-
Консультации
18
Промежуточная аттестация в форме экзамена
6
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
№ раздела, темы
Содержание учебного материала
Объем
в часах
Коды общих компетенций
(указанных в разделе 1.2) и личностных метапредметных, предметных результатов, формированию которых способствует элемент программы
1
Повторение курса математики основной школы
10
ПРб 01, ПРб 04, ПРу 02
ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13
МР 01, МР 04, МР 09
ОК 1 – ОК 5, ОК 9, ОК 11
1.1
Цели и задачи математики при освоении специальности. Числа и вычисления. Выражения и их преобразования
2
1.2
Уравнения и неравенства. Системы уравнений
2
1.3
Входной контроль
2
Профессионально ориентированное содержание
1.4
Практико-ориентированные задачи естественно-научного профиля
2
1.5
Проценты в профессиональных задачах естественно-научного профиля
2
2
Прямые и плоскости в пространстве
14
ПРб 02, ПРб 03, ПРу 02
ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08
МР 02, МР 04, МР 05, МР 08
ОК 1 – ОК 5, ОК 9, ОК 11
2.1
Основные понятия стереометрии. Параллельность прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью
2
2.2
Параллельность плоскостей. Параллельное проектирование
2
2.3
Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости
2
2.4
Перпендикулярность плоскостей. Перпендикуляр и наклонная
2
2.5
Теорема о трех перпендикулярах
2
2.6
Контрольная работа Прямые и плоскости в пространстве
2
Профессионально ориентированное содержание
2.7
Прямые и плоскости в архитектуре и строительстве
2
3
Координаты и векторы в пространстве
12
ПРб 08, ПРу 02
ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08
МР 02, МР 04, МР 05, МР 08
ОК 1 – ОК 5, ОК 9, ОК 11
3.1
Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками
2
3.2
Векторы в пространстве
2
3.3
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
2
3.4
Разложение вектора
2
3.5
Контрольная работа Координаты и векторы в пространстве
2
Профессионально ориентированное содержание
3.6
Векторное пространство в профессиональных задачах
2
4
Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
28
ПРб 03, ПРб 04, ПРу 01, ПРу 02
ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10
МР 03, МР 07, МР 08
ОК 1 – ОК 5, ОК 9, ОК 11
4.1
Тригонометрические функции произвольного угла, числа. Радианная и градусная мера угла
2
4.2
Основные тригонометрические тождества.
2
4.3
Формулы приведения
2
4.4
Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов
2
4.5
Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла
2
4.6
Функции, их свойства. Способы задания функций
2
4.7
Тригонометрические функции, их свойства и графики. Преобразование графиков тригонометрических функций
2
4.8
Обратные тригонометрические функции
2
4.9
Простейшие тригонометрические уравнения
2
4.10
Простейшие тригонометрические неравенства
2
4.11
Способы решения тригонометрических уравнений
2
4.12
Системы тригонометрических уравнений
2
4.13
Контрольная работа Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
2
Профессионально ориентированное содержание
4.14
Описание производственных процессов с помощью графиков функций
2
5
Производная функции, ее применение
28
ПРб 01, ПРб 05, ПРу 02, ПРу 03, ПРу 04
ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13
МР 01, МР 04, МР 09
ОК 1 – ОК 5, ОК 9, ОК 11
5.1
Понятие о пределе последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей
2
5.2
Понятие производной. Производные функций
2
5.3
Производные суммы, разности. Производные произведения, частного
2
5.4
Производные тригонометрических функций. Производная сложной функции
2
5.5
Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов
2
5.6
Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции
2
5.7
Физический смысл первой и второй производной
2
5.8
Монотонность функции. Точки экстремумы
2
5.9
Исследование функций и построение графиков
2
5.10
Графики дробно-линейных функций
2
5.11
Наибольшее и наименьшее значения функции
2
5.12
Контрольная работа Производная функции, ее применение
2
Профессионально ориентированное содержание
5.13
Физический смысл производной в профессиональных задачах естественно-научного профиля
2
5.14
Нахождение оптимального результата в задачах технологического профиля
2
6
Многогранники и тела вращения
34
ПРб 01, ПРб 06, ПРу 02, ПРу 03
ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08
МР 02, МР 04, МР 05, МР 08
ОК 1 – ОК 5, ОК 9, ОК 11
6.1
Вершины, ребра, грани многогранника
2
6.2
Призма, ее составляющие, сечение. Прямая и правильная призмы. Боковая поверхность призмы
2
6.3
Параллелепипед, куб. Сечение куба, параллелепипеда
2
6.4
Пирамида, ее составляющие, сечение. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Боковая и полная поверхность пирамиды
2
6.5
Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде
2
6.6
Правильные многогранники, их свойства
2
6.7
Цилиндр, его составляющие. Сечение цилиндра
2
6.8
Конус, его составляющие. Сечение конуса
2
6.9
Усеченный конус. Сечение усеченного конуса
2
6.10
Шар и сфера, их сечения.
2
6.11
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел
2
6.12
Объемы многогранников. Объемы цилиндра и конуса
2
6.13
Площади поверхностей цилиндра и конуса. Объем шара, площадь сферы
2
6.14
Контрольная работа Многогранники и тела вращения
2
Профессионально ориентированное содержание
6.15
Площади поверхностей комбинированных геометрических тел
2
6.16
Расчет объема вместимости веществ
2
6.17
Примеры симметрий в профессиях и специальностях естественно-научного профиля
2
7
Первообразная функции, ее применение
12
ПРб 01, ПРб 05, ПРу 02, ПРу 03, ПРу 04
ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13
МР 01, МР 04, МР 09
ОК 1 – ОК 5, ОК 9, ОК 11
7.1
Первообразная функции. Правила нахождения первообразных
2
7.2
Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница
2
7.3
Неопределенный и определенный интегралы
2
7.4
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции
2
7.5
Контрольная работа Первообразная функции, ее применение
2
Профессионально ориентированное содержание
7.6
Применения интеграла в задачах профессиональной направленности естественно-научного профиля
2
8
Степени и корни. Степенная функция
12
ПРб 02, ПРб 04, ПРу 02
ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10
МР 03, МР 07, МР 08
ОК 1 – ОК 5, ОК 9, ОК 11
8.1
Степенная функция, ее свойства
2
8.2
Преобразование выражений с корнями n-ой степени.
2
8.3
Свойства степени с рациональным и действительным показателями
2
8.4
Решение иррациональных уравнений
2
8.5
Решение иррациональных неравенств
2
8.6
Контрольная работа Степени и корни. Степенная функция
2
9
Показательная функция
12
ПРб 02, ПРб 04, ПРу 02
ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10
МР 03, МР 07, МР 08
ОК 1 – ОК 5, ОК 9, ОК 11
9.1
Показательная функция, ее свойства
2
9.2
Классификация показательных уравнений. Решение показательных уравнений
2
9.3
Простейшие показательные неравенства
2
9.4
Решение показательных неравенств
2
9.5
Системы показательных уравнений
2
9.6
Контрольная работа Показательная функция
2
10
Логарифмы. Логарифмическая функция
18
ПРб 02, ПРб 04, ПРу 02
ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10
МР 03, МР 07, МР 08
ОК 1 – ОК 5, ОК 9, ОК 11
10.1
Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е
2
10.2
Свойства логарифмов. Операция логарифмирования
2
10.3
Обратная функция, ее график. Симметрия относительно прямой у=х
2
10.4
Логарифмическая функция, ее свойства
2
10.5
Классификация логарифмических уравнений. Решение логарифмических уравнений
2
10.6
Логарифмические неравенства
2
10.7
Системы логарифмических уравнений
2
10.8
Контрольная работа Логарифмы. Логарифмическая функция
2
Профессионально ориентированное содержание
10.9
Логарифмическая спираль в архитектуре и строительстве
2
11
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
14
ПРб 07, ПРб 08, ПРу 02, ПРу 03, ПРу 05
ЛР 05, ЛР 07, ЛР 13
МР 01, МР 05, МР 08
ОК 1 – ОК 5, ОК 9, ОК 11
11.1
Основные понятия комбинаторики
2
11.2
Событие, вероятность события
2
11.3
Сложение и умножение вероятностей
2
11.4
Дискретная случайная величина, закон ее распределения
2
11.5
Контрольная работа Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
2
Профессионально ориентированное содержание
11.6
Вероятность в задачах естественно-научного профиля
2
11.7
Представление данных. Задачи математической статистики естественно-научного профиля
2
12
Уравнения и неравенства
16
ПРб 01, ПРб 04, ПРу 02
ЛР 07, ЛР 09, ЛР 10
МР 01, МР 02, МР 04
ОК 1 – ОК 5, ОК 9, ОК 11
12.1
Равносильность уравнений и неравенств
2
12.2
Общие методы решения уравнений
2
12.3
Графический метод решения уравнений
2
12.4
Уравнения и неравенства с модулем
2
12.5
Уравнения и неравенства с параметрами
2
12.6
Системы уравнений и неравенств, решаемые графически
2
12.7
Контрольная работа Уравнения и неравенства
2
Профессионально ориентированное содержание
12.8
Нахождение неизвестной величины в задачах естественно-научного профиля
2
Консультации
18
Экзамен
6
Итого
234
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета Математика.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- комплект электронных видеоматериалов;
- задания для контрольных работ;
- профессионально ориентированные задания;
- материалы экзамена.
Технические средства обучения:
- персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- проектор с экраном.
Залы:
Библиотека, читальный зал с выходом в сеть Интернет.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
3.2.1. Основные печатные и электронные издания
Александров, А. Д. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10 класс. Углублённый уровень: учебник / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик. - 3-е изд. - Москва: Издательство "Просвещение", 2019. - 272 с. - ISBN 978-5-09-071898-1. - Текст: электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1876749
Александров, А. Д. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 11 класс. Углублённый уровень: учебник / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик. - 4-е изд. - Москва: Издательство "Просвещение", 2019. - 273 с. - ISBN 978-5-09-071899-8. - Текст: электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1876750
Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов учреждений среднего профессионального образования.- Изд.4.- М.: Академия, 2017.-256с.
Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: сборник задач профильной направленности: учебное пособие для студентов учреждений среднего профессионального образования.- М.: Академия, 2017.- 208с.
Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: в 2 частях.- Часть 1: учебное пособие для СПО/ Н.В. Богомолов.- Изд.11.- М.: Юрайт, 2017.-285с.
Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: в 2 частях.- Часть 2: учебное пособие для СПО/ Н.В. Богомолов.- Изд.11.- М.: Юрайт, 2017.-217с.
3.2.2. Дополнительные источники
Башмаков М.И. Математика: учебник.- Изд.5.- М.: Академия, 2012.-256с.
Башмаков М.И. Математика. Задачник.- Изд.3.- М.: Академия, 2013.-416с.
Пехлецкий И.Д. Математика: учебник для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования.- Изд.8.- М.: Академия, 2011.-304с.
Математика: учебное пособие / М. М. Чернецов, Н. Б. Карбачинская, Е. С. Лебедева, Е. Е. Харитонова; под редакцией М. М. Чернецова. — 3-е изд. — Москва : Российский государственный университет правосудия, 2022. — 336 c. — ISBN 978-5-93916-959-2. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/122921.html
Абдуллина, К. Р. Математика: учебник для СПО / К. Р. Абдуллина, Р. Г. Мухаметдинова. — Саратов: Профобразование, 2021. — 288 c. — ISBN 978-5-4488-0941-5. — Текст: электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/99917.html
Алпатов, А. В. Математика : учебное пособие для СПО / А. В. Алпатов. — 2-е изд. — Саратов : Профобразование, Ай Пи Эр Медиа, 2019. — 162 c. — ISBN 978-5-4486-0403-4, 978-5-4488-0215-7. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/80328.html
Матвеева, Т. А. Математика : учебное пособие для СПО / Т. А. Матвеева, Н. Г. Рыжкова, Л. В. Шевелева ; под редакцией Д. В. Александрова. — 2-е изд. — Саратов, Екатеринбург : Профобразование, Уральский федеральный университет, 2019. — 215 c. — ISBN 978-5-4488-0397-0, 978-5-7996-2868-0. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/87821.html
Карбачинская, Н. Б. Математика : практикум для среднего профессионального образования / Н. Б. Карбачинская, Е. Е. Харитонова. — Москва : Российский государственный университет правосудия, 2019. — 114 c. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/94184.html
Башмаков М.И.Математика. Практикум: учебно-практическое пособие / Башмаков М.И., Энтина С.Б. — Москва: КноРус, 2023. — 294 с. — ISBN 978-5-406-10588-7. — URL: https://book.ru/book/945228
Башмаков М.И.Математика: учебник / Башмаков М.И. — Москва: КноРус, 2022. — 394 с. — ISBN 978-5-406-09589-8. — URL: https://book.ru/book/943210
Бахтина Е.В.Комплект контрольно-измерительных материалов составлен для текущего контроля по дисциплине Математика: монография / Бахтина Е.В., Корякина М.Л., Шулятьева Н.Н., Киселева И.И. — Москва: Русайнс, 2019. — 77 с. — ISBN 978-5-4365-3744-3. — URL: https://book.ru/book/934593
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Результаты обучения
Методы оценки
ПРб 01
ПРб 02
ПРб 03
ПРб 04
ПРб 05
ПРб 06
ПРб 07
ПРб 08
ПРу 01
ПРу 02
ПРу 03
ПРу 04
ПРу 05
Оценка результатов устных ответов, решения задач (в том числе профессионально ориентированных), контрольных работ, заданий экзамена
HYPER13PAGE HYPER15
20
Скачать работу
государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Георгиевский техникум механизации, автоматизации и управления
(ГБПОУ ГТМАУ)
Рабочая ПРОГРАММа учебноГО ПРЕДМЕТА
ОУП.у.04 Математика
для специальности СПО:
36.02.01 Ветеринария
Уровень углубленный
Профиль естественно-научный
2022-2023 г.
Рабочая программа учебной дисциплины ОУП.у.04 Математика разработана в соответствии с требованиями:
Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.05.2012 г. № 413 Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования);
С учётом:
ФГОС СПО по специальности 36.02.01 Ветеринария (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 657 от 23.11.2020)
примерной основной образовательной программой среднего общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию; протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з).
методик преподавания по общеобразовательным (обязательным) дисциплинам (распоряжение Минпросвещения России от 25.08.2021 г. № Р-198);
концепции преподавания общеобразовательных дисциплин (распоряжение Минпросвещения России от 30.04.2021 г. № 98-Р)
рабочей программы воспитания по специальности 36.02.01 Ветеринария.
Организация - разработчик: ГБПОУ ГТМАУ
Составитель: Коровкина С.И., преподаватель ГБПОУ ГТМАУ
Рассмотрена и одобрена цикловой комиссией математических и естественно-прикладных дисциплин
Протокол № 1 от 31 августа 2022 г.
Председатель цикловой комиссии ___________________ Н.С. Божко
Утверждена и рекомендована к применению методическим советом ГБПОУ ГТМАУ
Протокол № 1 от 31 августа 2022 г.
Председатель методического совета __________________ М.Н. Дядюк
Рецензия на рабочую программу учебного предмета
ОУП.у.04 Математика
Данная рабочая программа учебного предмета ОУП.у.04 Математика разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования и с учётом:
примерной основной образовательной программой среднего общего образования;
методики преподавания по общеобразовательным (обязательным) дисциплинам;
методических рекомендаций по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования;
рабочей программы воспитания по специальности 36.02.01 Ветеринария.
ОУП.у.04 Математика изучается как общеобразовательный учебный предмет углубленного уровня. Рабочая программа включает тематическое планирование, учитывающее обязательную нагрузку и профессионально ориентированное содержание.
Содержание предмета в рабочей программе разбито по основным разделам: Повторение курса математики основной школы; Прямые и плоскости в пространстве; Координаты и векторы в пространстве; Основы тригонометрии. Тригонометрические функции; Производная функции, ее применение; Многогранники и тела вращения; Первообразная функции и ее применение; Степени и корни. Степенная функция; Показательная функция; Логарифмы. Логарифмическая функция; Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей; Уравнения и неравенства.
Данная рабочая программа предназначена для реализации государственных требований к уровню подготовки выпускников по специальностям естественно-научного профиля.
Рецензент:
Т.А. Савенко
преподаватель высшей квалификационной категории
государственного бюджетного профессионального
образовательного учреждения Георгиевский техникум
механизации, автоматизации и управления.
СОДЕРЖАНИЕ
1. Общая характеристика рабочей программы учебного предмета
5
2. Структура и содержание учебного предмета
14
3. Условия реализации учебного предмета
21
4. Контроль и оценка результатов освоения учебного предмета
24
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОго предмета
ОУП.у.04 математика
Место учебного предмета в структуре основной образовательной программы:
Учебный предмет ОУП.у.04 Математика является обязательной частью общеобразовательного цикла основной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности 36.02.01 Ветеринария, изучается с учётом естественно-научного профиля среднего профессионального образования.
1.2. Планируемые результаты освоения учебного предмета:
Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии общих компетенций:
Коды
Планируемые результаты освоения предмета включают
ОК 01
выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам;
ОК 02
осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности;
ОК 03
планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие;
ОК 04
работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами;
ОК 05
осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста;
ОК 06
проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, применять стандарты антикоррупционного поведения;
ОК 07
содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях;
ОК 08
использовать средства физической культуры для сохранения и укрепления здоровья в процессе профессиональной деятельности и поддержания необходимого уровня физической подготовленности;
ОК 09
использовать информационные технологии в профессиональной деятельности;
ОК 10
пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках;
ОК 11
использовать знания по финансовой грамотности, планировать предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере.
В рамках программы учебной дисциплины обучающимися осваиваются личностные (ЛР), метапредметные (МР) и предметные результаты базового и углубленного уровней (ПРб) и (ПРу) в соответствии с требованиями ФГОС среднего общего образования
Коды
Планируемые результаты освоения дисциплины включают
ЛР 05
сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
ЛР 06
толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения, способность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям;
ЛР 07
навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
ЛР 08
нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
ЛР 09
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
ЛР 10
эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;
ЛР 13
осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.
МР 01
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
МР 02
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
МР 03
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
МР 04
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
МР 05
умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
МР 07
умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;
МР 08
владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
МР 09
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
ПРб 01
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
ПРб 02
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
ПРб 03
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
ПРб 04
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
ПРб 05
сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
ПРб 06
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
ПРб 07
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
ПРб 08
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;
ПРу 01
сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
ПРу 02
сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
ПРу 03
сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
ПРу 04
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
ПРу 05
владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
Целью освоения учебного предмета ОУП.у.04 Математика является успешное продолжение образования по специальностям, связанным с прикладным использованием математики.
В соответствии с принятой Концепцией развития математического образования в Российской Федерации, математическое образование решает, в частности, следующие ключевые задачи:
– предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе;
– обеспечивать необходимое стране число выпускников, математическая подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях и для практической деятельности, включая преподавание математики, математические исследования, работу в сфере информационных технологий и др.;
– в основном общем и среднем общем образовании необходимо предусмотреть подготовку обучающихся в соответствии с их запросами к уровню подготовки в сфере математического образования.
Соответственно, выделяются три направления требований к результатам математического образования:
1) практико-ориентированное математическое образование (математика для жизни);
2) математика для использования в профессии;
3) творческое направление, на которое нацелены те обучающиеся, которые планируют заниматься творческой и исследовательской работой в области математики, физики, экономики и других областях.
В результате изучения учебного предмета Математика на уровне среднего общего образования:
Обучающийся на углубленном уровне научится:
- свободно оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение и разность множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;
- задавать множества перечислением и характеристическим свойством;
- оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;
- проверять принадлежность элемента множеству;
- находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;
- проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений;
- свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
- понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;
- переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;
- доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;
- выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;
- сравнивать действительные числа разными способами;
- упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;
- находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;
- выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;
- выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений;
- свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;
- решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;
- овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;
- применять теорему Безу к решению уравнений;
- применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;
- понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;
- владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;
- использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;
- решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;
- владеть разными методами доказательства неравенств;
- решать уравнения в целых числах;
- изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;
- свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений;
- владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;
- владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;
- владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;
- владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;
- владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;
- владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;
- применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;
- применять при решении задач преобразования графиков функций;
- владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия;
- применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий;
- владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач;
- применять для решения задач теорию пределов;
- владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности;
- владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции;
- вычислять производные элементарных функций и их комбинаций;
- исследовать функции на монотонность и экстремумы;
- строить графики и применять к решению задач, в том числе с параметром;
- владеть понятием касательная к графику функции и уметь применять его при решении задач;
- владеть понятиями первообразная функция, определенный интеграл;
- применять теорему Ньютона–Лейбница и ее следствия для решения задач;
- оперировать основными описательными характеристиками числового набора, понятием генеральная совокупность и выборкой из нее;
- оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
- владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач;
- иметь представление об основах теории вероятностей;
- иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;
- иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;
- иметь представление о совместных распределениях случайных величин;
- понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;
- иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;
- иметь представление о корреляции случайных величин;
- решать разные задачи повышенной трудности;
- анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;
- строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи;
- решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;
- анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;
- переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;
- владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
- самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
- исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
- решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
- уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;
- владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;
- иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач;
- уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;
- иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними;
- применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;
- уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;
- уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;
- владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;
- владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;
- владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;
- владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач;
- владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач;
- владеть понятием прямоугольный пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач;
- иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках;
- владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач;
- владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач;
- владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять их при решении задач;
- иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при решении задач;
- владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при решении задач;
- иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач;
- иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач;
- уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения;
- иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур;
- владеть понятиями векторы и их координаты;
- уметь выполнять операции над векторами;
- использовать скалярное произведение векторов при решении задач;
- применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач;
- применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач;
- иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;
- понимать роль математики в развитии России;
- использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
- применять основные методы решения математических задач;
- на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;
- применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач;
- пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
2.1. Объем учебного предмета и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем в часах
Объем образовательной нагрузки, в т.ч. практической подготовки
234
Основное содержание
180
в том числе:
теоретическое обучение
156
лабораторные и/или практические занятия
из них практическая подготовка (ПП)
24
18
самостоятельная работа
0
Профессионально ориентированное содержание
30
в том числе:
теоретическое обучение
30
лабораторные и/или практические занятия
0
Индивидуальный проект
-
Консультации
18
Промежуточная аттестация в форме экзамена
6
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
№ раздела, темы
Содержание учебного материала
Объем
в часах
Коды общих компетенций
(указанных в разделе 1.2) и личностных метапредметных, предметных результатов, формированию которых способствует элемент программы
1
Повторение курса математики основной школы
10
ПРб 01, ПРб 04, ПРу 02
ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13
МР 01, МР 04, МР 09
ОК 1 – ОК 5, ОК 9, ОК 11
1.1
Цели и задачи математики при освоении специальности. Числа и вычисления. Выражения и их преобразования
2
1.2
Уравнения и неравенства. Системы уравнений
2
1.3
Входной контроль
2
Профессионально ориентированное содержание
1.4
Практико-ориентированные задачи естественно-научного профиля
2
1.5
Проценты в профессиональных задачах естественно-научного профиля
2
2
Прямые и плоскости в пространстве
14
ПРб 02, ПРб 03, ПРу 02
ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08
МР 02, МР 04, МР 05, МР 08
ОК 1 – ОК 5, ОК 9, ОК 11
2.1
Основные понятия стереометрии. Параллельность прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью
2
2.2
Параллельность плоскостей. Параллельное проектирование
2
2.3
Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости
2
2.4
Перпендикулярность плоскостей. Перпендикуляр и наклонная
2
2.5
Теорема о трех перпендикулярах
2
2.6
Контрольная работа Прямые и плоскости в пространстве
2
Профессионально ориентированное содержание
2.7
Прямые и плоскости в архитектуре и строительстве
2
3
Координаты и векторы в пространстве
12
ПРб 08, ПРу 02
ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08
МР 02, МР 04, МР 05, МР 08
ОК 1 – ОК 5, ОК 9, ОК 11
3.1
Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками
2
3.2
Векторы в пространстве
2
3.3
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
2
3.4
Разложение вектора
2
3.5
Контрольная работа Координаты и векторы в пространстве
2
Профессионально ориентированное содержание
3.6
Векторное пространство в профессиональных задачах
2
4
Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
28
ПРб 03, ПРб 04, ПРу 01, ПРу 02
ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10
МР 03, МР 07, МР 08
ОК 1 – ОК 5, ОК 9, ОК 11
4.1
Тригонометрические функции произвольного угла, числа. Радианная и градусная мера угла
2
4.2
Основные тригонометрические тождества.
2
4.3
Формулы приведения
2
4.4
Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов
2
4.5
Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла
2
4.6
Функции, их свойства. Способы задания функций
2
4.7
Тригонометрические функции, их свойства и графики. Преобразование графиков тригонометрических функций
2
4.8
Обратные тригонометрические функции
2
4.9
Простейшие тригонометрические уравнения
2
4.10
Простейшие тригонометрические неравенства
2
4.11
Способы решения тригонометрических уравнений
2
4.12
Системы тригонометрических уравнений
2
4.13
Контрольная работа Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
2
Профессионально ориентированное содержание
4.14
Описание производственных процессов с помощью графиков функций
2
5
Производная функции, ее применение
28
ПРб 01, ПРб 05, ПРу 02, ПРу 03, ПРу 04
ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13
МР 01, МР 04, МР 09
ОК 1 – ОК 5, ОК 9, ОК 11
5.1
Понятие о пределе последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей
2
5.2
Понятие производной. Производные функций
2
5.3
Производные суммы, разности. Производные произведения, частного
2
5.4
Производные тригонометрических функций. Производная сложной функции
2
5.5
Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов
2
5.6
Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции
2
5.7
Физический смысл первой и второй производной
2
5.8
Монотонность функции. Точки экстремумы
2
5.9
Исследование функций и построение графиков
2
5.10
Графики дробно-линейных функций
2
5.11
Наибольшее и наименьшее значения функции
2
5.12
Контрольная работа Производная функции, ее применение
2
Профессионально ориентированное содержание
5.13
Физический смысл производной в профессиональных задачах естественно-научного профиля
2
5.14
Нахождение оптимального результата в задачах технологического профиля
2
6
Многогранники и тела вращения
34
ПРб 01, ПРб 06, ПРу 02, ПРу 03
ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08
МР 02, МР 04, МР 05, МР 08
ОК 1 – ОК 5, ОК 9, ОК 11
6.1
Вершины, ребра, грани многогранника
2
6.2
Призма, ее составляющие, сечение. Прямая и правильная призмы. Боковая поверхность призмы
2
6.3
Параллелепипед, куб. Сечение куба, параллелепипеда
2
6.4
Пирамида, ее составляющие, сечение. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Боковая и полная поверхность пирамиды
2
6.5
Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде
2
6.6
Правильные многогранники, их свойства
2
6.7
Цилиндр, его составляющие. Сечение цилиндра
2
6.8
Конус, его составляющие. Сечение конуса
2
6.9
Усеченный конус. Сечение усеченного конуса
2
6.10
Шар и сфера, их сечения.
2
6.11
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел
2
6.12
Объемы многогранников. Объемы цилиндра и конуса
2
6.13
Площади поверхностей цилиндра и конуса. Объем шара, площадь сферы
2
6.14
Контрольная работа Многогранники и тела вращения
2
Профессионально ориентированное содержание
6.15
Площади поверхностей комбинированных геометрических тел
2
6.16
Расчет объема вместимости веществ
2
6.17
Примеры симметрий в профессиях и специальностях естественно-научного профиля
2
7
Первообразная функции, ее применение
12
ПРб 01, ПРб 05, ПРу 02, ПРу 03, ПРу 04
ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13
МР 01, МР 04, МР 09
ОК 1 – ОК 5, ОК 9, ОК 11
7.1
Первообразная функции. Правила нахождения первообразных
2
7.2
Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница
2
7.3
Неопределенный и определенный интегралы
2
7.4
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции
2
7.5
Контрольная работа Первообразная функции, ее применение
2
Профессионально ориентированное содержание
7.6
Применения интеграла в задачах профессиональной направленности естественно-научного профиля
2
8
Степени и корни. Степенная функция
12
ПРб 02, ПРб 04, ПРу 02
ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10
МР 03, МР 07, МР 08
ОК 1 – ОК 5, ОК 9, ОК 11
8.1
Степенная функция, ее свойства
2
8.2
Преобразование выражений с корнями n-ой степени.
2
8.3
Свойства степени с рациональным и действительным показателями
2
8.4
Решение иррациональных уравнений
2
8.5
Решение иррациональных неравенств
2
8.6
Контрольная работа Степени и корни. Степенная функция
2
9
Показательная функция
12
ПРб 02, ПРб 04, ПРу 02
ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10
МР 03, МР 07, МР 08
ОК 1 – ОК 5, ОК 9, ОК 11
9.1
Показательная функция, ее свойства
2
9.2
Классификация показательных уравнений. Решение показательных уравнений
2
9.3
Простейшие показательные неравенства
2
9.4
Решение показательных неравенств
2
9.5
Системы показательных уравнений
2
9.6
Контрольная работа Показательная функция
2
10
Логарифмы. Логарифмическая функция
18
ПРб 02, ПРб 04, ПРу 02
ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10
МР 03, МР 07, МР 08
ОК 1 – ОК 5, ОК 9, ОК 11
10.1
Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е
2
10.2
Свойства логарифмов. Операция логарифмирования
2
10.3
Обратная функция, ее график. Симметрия относительно прямой у=х
2
10.4
Логарифмическая функция, ее свойства
2
10.5
Классификация логарифмических уравнений. Решение логарифмических уравнений
2
10.6
Логарифмические неравенства
2
10.7
Системы логарифмических уравнений
2
10.8
Контрольная работа Логарифмы. Логарифмическая функция
2
Профессионально ориентированное содержание
10.9
Логарифмическая спираль в архитектуре и строительстве
2
11
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
14
ПРб 07, ПРб 08, ПРу 02, ПРу 03, ПРу 05
ЛР 05, ЛР 07, ЛР 13
МР 01, МР 05, МР 08
ОК 1 – ОК 5, ОК 9, ОК 11
11.1
Основные понятия комбинаторики
2
11.2
Событие, вероятность события
2
11.3
Сложение и умножение вероятностей
2
11.4
Дискретная случайная величина, закон ее распределения
2
11.5
Контрольная работа Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
2
Профессионально ориентированное содержание
11.6
Вероятность в задачах естественно-научного профиля
2
11.7
Представление данных. Задачи математической статистики естественно-научного профиля
2
12
Уравнения и неравенства
16
ПРб 01, ПРб 04, ПРу 02
ЛР 07, ЛР 09, ЛР 10
МР 01, МР 02, МР 04
ОК 1 – ОК 5, ОК 9, ОК 11
12.1
Равносильность уравнений и неравенств
2
12.2
Общие методы решения уравнений
2
12.3
Графический метод решения уравнений
2
12.4
Уравнения и неравенства с модулем
2
12.5
Уравнения и неравенства с параметрами
2
12.6
Системы уравнений и неравенств, решаемые графически
2
12.7
Контрольная работа Уравнения и неравенства
2
Профессионально ориентированное содержание
12.8
Нахождение неизвестной величины в задачах естественно-научного профиля
2
Консультации
18
Экзамен
6
Итого
234
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета Математика.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- комплект электронных видеоматериалов;
- задания для контрольных работ;
- профессионально ориентированные задания;
- материалы экзамена.
Технические средства обучения:
- персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- проектор с экраном.
Залы:
Библиотека, читальный зал с выходом в сеть Интернет.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
3.2.1. Основные печатные и электронные издания
Александров, А. Д. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10 класс. Углублённый уровень: учебник / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик. - 3-е изд. - Москва: Издательство "Просвещение", 2019. - 272 с. - ISBN 978-5-09-071898-1. - Текст: электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1876749
Александров, А. Д. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 11 класс. Углублённый уровень: учебник / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик. - 4-е изд. - Москва: Издательство "Просвещение", 2019. - 273 с. - ISBN 978-5-09-071899-8. - Текст: электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1876750
Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов учреждений среднего профессионального образования.- Изд.4.- М.: Академия, 2017.-256с.
Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: сборник задач профильной направленности: учебное пособие для студентов учреждений среднего профессионального образования.- М.: Академия, 2017.- 208с.
Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: в 2 частях.- Часть 1: учебное пособие для СПО/ Н.В. Богомолов.- Изд.11.- М.: Юрайт, 2017.-285с.
Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: в 2 частях.- Часть 2: учебное пособие для СПО/ Н.В. Богомолов.- Изд.11.- М.: Юрайт, 2017.-217с.
3.2.2. Дополнительные источники
Башмаков М.И. Математика: учебник.- Изд.5.- М.: Академия, 2012.-256с.
Башмаков М.И. Математика. Задачник.- Изд.3.- М.: Академия, 2013.-416с.
Пехлецкий И.Д. Математика: учебник для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования.- Изд.8.- М.: Академия, 2011.-304с.
Математика: учебное пособие / М. М. Чернецов, Н. Б. Карбачинская, Е. С. Лебедева, Е. Е. Харитонова; под редакцией М. М. Чернецова. — 3-е изд. — Москва : Российский государственный университет правосудия, 2022. — 336 c. — ISBN 978-5-93916-959-2. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/122921.html
Абдуллина, К. Р. Математика: учебник для СПО / К. Р. Абдуллина, Р. Г. Мухаметдинова. — Саратов: Профобразование, 2021. — 288 c. — ISBN 978-5-4488-0941-5. — Текст: электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/99917.html
Алпатов, А. В. Математика : учебное пособие для СПО / А. В. Алпатов. — 2-е изд. — Саратов : Профобразование, Ай Пи Эр Медиа, 2019. — 162 c. — ISBN 978-5-4486-0403-4, 978-5-4488-0215-7. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/80328.html
Матвеева, Т. А. Математика : учебное пособие для СПО / Т. А. Матвеева, Н. Г. Рыжкова, Л. В. Шевелева ; под редакцией Д. В. Александрова. — 2-е изд. — Саратов, Екатеринбург : Профобразование, Уральский федеральный университет, 2019. — 215 c. — ISBN 978-5-4488-0397-0, 978-5-7996-2868-0. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/87821.html
Карбачинская, Н. Б. Математика : практикум для среднего профессионального образования / Н. Б. Карбачинская, Е. Е. Харитонова. — Москва : Российский государственный университет правосудия, 2019. — 114 c. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/94184.html
Башмаков М.И.Математика. Практикум: учебно-практическое пособие / Башмаков М.И., Энтина С.Б. — Москва: КноРус, 2023. — 294 с. — ISBN 978-5-406-10588-7. — URL: https://book.ru/book/945228
Башмаков М.И.Математика: учебник / Башмаков М.И. — Москва: КноРус, 2022. — 394 с. — ISBN 978-5-406-09589-8. — URL: https://book.ru/book/943210
Бахтина Е.В.Комплект контрольно-измерительных материалов составлен для текущего контроля по дисциплине Математика: монография / Бахтина Е.В., Корякина М.Л., Шулятьева Н.Н., Киселева И.И. — Москва: Русайнс, 2019. — 77 с. — ISBN 978-5-4365-3744-3. — URL: https://book.ru/book/934593
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Результаты обучения
Методы оценки
ПРб 01
ПРб 02
ПРб 03
ПРб 04
ПРб 05
ПРб 06
ПРб 07
ПРб 08
ПРу 01
ПРу 02
ПРу 03
ПРу 04
ПРу 05
Оценка результатов устных ответов, решения задач (в том числе профессионально ориентированных), контрольных работ, заданий экзамена
HYPER13PAGE HYPER15
20
