Развитие логического мышления у младших школьников | Галина Валентиновна Иванова. Работа №338370. Номер работы: №338370

Развитие логического мышления у младших школьников.
К.Д. Ушинский считал, что логика должна стоять в преддверии всех наук, поэтому главное назначение обучения в начальной школе- научить ребенка логически мыслить.
Для успешного обучения в школе и для полноценного усвоения знаний необходимо вести целенаправленную и систематическую работу по развитию логического мышления учащихся. Это позволит ребенку быстро выявить ключевое в большом потоке информации, определить все причинно-следственные связи, сформулировать свою позицию, принять взвешенные решения и сделать обоснованные выводы.
Младшие школьники еще не научились концентрировать внимание на определенном объекте длительное время. Вот почему так важно развивать внимание, которое поможет ребенку полноценно учиться и успешно справляться с логическими заданиями.
Особо важно организовать внимание учащихся в начале урока. Для мобилизации внимания учащихся в 1 классе можно провести игру День-ночь.
На электронной доске изображены 7-8 предметов (матрешка, пирамидка, машинка, самолетик, мишка, зайчик, лисичка), либо геометрические фигуры. Учитель предлагает учащимся рассмотреть и запомнить их расположение. Затем произнеся слово ночь учитель меняет 2-3, предмета местами . Произнеся слово день учитель просит ответить на вопрос : Что изменилось?, а можно удалить один предмет и попросить описать его.
Для учащихся 2- 4 классов можно провести игру Внимание! Учитель произносит: Внимание!, показывает карточку (1 секунду), учащиеся изображают увиденное в тетради. Для упражнения берем 7-8 карточек, что будет изображено на них, зависит от темы урока. Например : прямая, замкнутая кривая линия, замкнутая ломаная линия, незамкнутые кривая и ломаная линии, самопересекающиеся кривая и ломанная линии, отрезок. После выполнения упражнения можно задать вопросы : Что лишнее? Почему? На какие группы можно распределить данные карточки?
Существует множество простых и понятных заданий , которые помогают формировать логическое мышление.
При прохождении темы: Признаки делимости можно на карточках написать трех- четырехзначные числа(2650,783,189,555,804,3069,360,225) и потом попросить ребят распределить их на группы. Числа, которые делятся на 2 ( 2650,804,360); на 3 (783,189,555,804.3069,360,225); на 5 (2650,555,360,225) ; на 6 (804,360) ; на 9 (783,189,3069,360). При выполнении этого упражнения мы формируем не только внимание, но и мыслительные операции: анализ, синтез, классификация, выделение существенного.
Для учащихся 1 класса можно предложить следующие задачи:
Задача№1 с ошибочным вопросом.
На кочке сидели 4 лягушки. Одна прыгнула в воду. Сколько лягушек прыгнуло в воду?
В этой задаче есть условие: На кочке сидели 4 лягушки. Одна прыгнула в воду. Есть вопрос: Сколько лягушек прыгнуло в воду?.
Однако, в этом тексте ошибка. Число лягушек, прыгнувших в воду, есть в условии – одна. То есть в вопросе просят узнать то, что известно.
Уберем ошибочный вопрос и изменим вопрос так, чтобы надо было найти неизвестное.
Сколько лягушек осталось на кочке?. В результате получилась задача:
На кочке сидели 4 лягушки. Одна прыгнула в воду. Сколько лягушек осталось на кочке?.
Задача № 2 с нереальным условием
Мама купила 5 пачек соли. Две съели за обедом. Сколько пачек соли осталось?
В этой задаче есть условие: Мама купила 5 пачек соли. Две съели за обедом. Есть вопрос: Сколько пачек соли осталось?. Значит, это задача.
Но в этой задаче нереальное условие: за обедом съели 2 пачки соли. Это невозможно, поэтому нет смысла решать эту задачу.
Задача № 3 без вопроса
У Коли 2 мячика, у Саши 3 мячика.
В этом тексте есть условие: У Коли 2 мячика, у Саши 3 мячика, – но нет вопроса.
Для того чтобы этот текст стал задачей, необходимо к этому условию добавить вопрос: Сколько всего мячиков у мальчиков?
Теперь получилась задача: У Коли 2 мячика, у Саши 3 мячика. Сколько всего мячиков у мальчиков?.
Задача № 4 без условия
Сколько стоят 2 матрешки?
В этом тексте есть вопрос: Сколько стоят 2 матрешки?. Однако, в этом тексте нет условия.
Для того чтобы сделать задачу из этого текста, добавим к вопросу условие: Одна матрешка стоит 5 рублей, а вторая – 4 рубля.
В результате получим задачу: Одна матрешка стоит 5 рублей, а вторая – 4 рубля. Сколько стоят 2 матрешки?
Задача № 5 с лишними данными
Карлсон съел на завтрак 5 булочек, 6 мороженых, 2 ананаса, 3 шоколадки и 4 груши. Сколько фруктов съел Карлсон на завтрак?
В этом тексте есть условие: Карлсон съел на завтрак 5 булочек, 6 мороженых, 2 ананаса, 3 шоколадки и 4 груши. Есть вопрос: Сколько фруктов съел Карлсон на завтрак?.
В условии задачи говорится, что Карлсон съел не только фрукты, но и другие продукты, что является лишними данными. При решении задачи их использовать не надо, поэтому эти данные нужно убрать.
В результате получится следующее условие: Карлсон съел на завтрак 2 ананаса и 4 груши. Сколько фруктов съел Карлсон на завтрак?.
Задача № 6 с неуместным вопросом
Золушка перебрала за день 3 мешка с рисом и 4 мешка с гречкой. Сколько раз танцевала на балу Золушка с Принцем?
В этом тексте есть условие: Золушка перебрала за день 3 мешка с рисом и 4 мешка с гречкой. Есть вопрос: Сколько раз танцевала на балу Золушка с Принцем?.
Однако условие задачи не связано с вопросом, значит, его нужно изменить. В результате получим задачу: Золушка перебрала за день 3 мешка с рисом и 4 мешка с гречкой. Сколько всего мешков крупы перебрала Золушка?.
Задачи для учащихся 4 класса:
1. В прямоугольнике стороны равны 84 мм и 39 мм, а периметр 246 мм. Найти площадь прямоугольника.
Возможны различные варианты выделения лишнего данного в условии задачи. Избыточным данным можно считать одну из сторон прямоугольника или его периметр. Поскольку учащимся для вычисления площади прямоугольника нужны длины смежных сторон, а они даны в условии, то они объявляют периметр лишним данным, т. е. условие задачи избыточно. Учащиеся, как правило, удивляются на переопределенность задачи и только. Поэтому следует им предложить задачу, убеждающую их в том, что данные условия, кажущиеся лишними, помогают оценить корректность задачи.
2. В прямоугольнике длины сторон равны 67 мм и 42 мм, а площадь равна 253кв. мм. Требуется найти периметр прямоугольника.
Учащиеся делают вывод, что площадь – лишнее данное. Однако длины сторон в задаче не соответствуют периметру данного прямоугольника (т.е. с заданной площадью). Иначе говоря, формально решив задачу: (67 + 42) 2 = 218 (мм), учащиеся нашли периметр не того прямоугольника, который дан, а прямоугольника с площадью 6742 = 2814 кв. мм. Данная же задача решения не имеет в силу противоречивости условия, т. е. условие этой задачи не только избыточно, но и противоречиво.
Эта задача побуждает учащихся вернуться к предыдущей задаче и решить, является ли полученный формально ответ ее решением. Школьники приходят к положительному заключению, так как в ситуации первой задачи длины сторон соответствуют периметру: (84 + 39) 2 = 246, что, как они только что убедились, бывает не всегда и требует проверки.
Решение задач с лишними и недостающими данными способствуют расширению кругозора, адекватному применению знаний на практике, развитию мыслительных операций, логики рассуждений, критичности мышления, нестандартного подхода к решению проблем.
Учащиеся, как правило, игнорируют важные вопросы о переизбыточности, недостаточности или противоречивости задач, так как задачи из школьных учебников не требуют размышления над такими вопросами – в них обычно всегда имеется столько данных, сколько необходимо для решения. Этот факт является недостатком в математическом образовании школьников, так как не побуждает их к оценке условия задачи, а между тем задачи, возникающие из практики, как раз нуждаются в подобном анализе.
Решение на уроках арифметических ребусов также развивает логическое мышление учащихся.
Задача 1.
Расшифруйте пример на сложение , в котором одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры:
КИС + КСИ=ИСК.
Чтобы понять , как решаются арифметические ребусы, рассмотрим сначала обычный пример на сложение
9215+1630=10845
Теперь в примере заменим цифры на буквы , причем одинаковые цифры- одинаковыми буквами, а разные цифры- разными буквами.
Для этого выпишем все цифры, которые встречаются: 0.1,2,3,4,5,6,8,9 и напротив каждой цифры поставим буквы.
Например: 0 1 2 3 4 5 6 8 9
о н у б к а е ч л
Пример, который я предложила, будет записан так:
луна + небо=ночка.
Задача 2.
АВА-ВВВ=ВБВ (848-444= 404)
Задача 3.
ПЧЕЛКА х 7=ЖЖЖЖЖЖ (142857 х 7=999999)
Математические ребусы помогают разнообразить уроки и развивать познавательный интерес к предмету. Так же развивать умение полно и точно выражать свои мысли в соответствие с задачами и условиями коммуникации.
На уроках и во внеклассной работе можно использовать задачи повышенной сложности. При их решении учащиеся используют различные символы, образы, а ответы получают в результате логических рассуждений. Предлагаемые задачи достаточно трудны, но их с успехом можно решать арифметическим путем.
Задача№ 1.
На детской площадке 8 двух- и трехколесных велосипедов. Всего у них 21 колесо. Сколько двух- и сколько трехколесных велосипедов на площадке?
Для решения этой задачи используем символы. Обозначим 8 велосипедов треугольниками, а затем под каждым из них нарисуем по два круга, так как у каждого велосипеда – 2 колеса.
1)2х8=16(колес)-использовали;
2)21-16=5 (колес)-осталось, значит у нас 5 трехколесных велосипедов.
Каждый велосипед уже имеет по 2 колеса, дорисуем по одному колесу, начиная с первого треугольника, пока не используем те 5 колес, которые остались, найдя таким образом число трехколесных велосипедов. Остальные - двухколесные.
3) 8-5=3 (в.) – двухколесные.
Проверка:
3х5+2х3=21(колесо)
Ответ: 5 трехколесных и 3 двухколесных велосипеда.
Задача №2.
В клетку посажены кролики и фазаны. У животных вместе 35 голов и 94 ноги. Сколько было в клетке кроликов и сколько фазанов?
Известно, что у кролика 4 ноги, а у фазана -2.
2х35=70(ног)- у каждого из них точно есть 2 ноги4
94-70= 24 (ноги)- у кроликов;
24:2 =12 (кролика)
35-12=23(фазана)
Проверка:
1)12+23=35(голов)
2) 4х12+2х23=94(ноги)
Ответ: 12 кроликов и 23 фазана.
Задача№ 3.
Мама разделила поровну мандарины между тремя детьми. Когда каждый из них съел по 4 мандарина, у них осталось вместе столько мандаринов, сколько получил каждый. По сколько мандаринов досталось каждому?
Представим число мандаринов, которые разделила мама , в виде суммы трех равных отрезков.
I---------I---------I---------I
Каждый ребенок получил по одной такой части. После того как все трое съели по 4 мандарина, то есть съели 4х3=12(мандаринов), у них осталось их столько, сколько получил каждый.
Было I---------I---------I---------I
Осталось I---------I---------I----------I
съели -12
Отрезок, который представляет съеденные мандарины, равен 12. На рисунке видно, что он равен сумме двух одинаковых отрезков, обозначающих мандарины, которые получил каждый ребенок, то есть 12:2=6(мандаринов).
Ответ: каждый ребенок получил по 6 мандаринов.
Задача№ 4.
Белка задала зайцу 6 задач. За каждое правильное решение задачи заяц получал 3 морковки, а за каждое неверное решение белка забирала у него 2 морковки. Сколько задач правильно решил заяц, если он получил 8 морковок?
Предположим, что заяц решил все задачи правильно, тогда у него должно быть 3х6=18 (морковок). Обозначим эти морковки треугольниками. Их будет 18.
Но заяц получил не 18 морковок, а всего лишь 8, то есть мы ему нарисовали 10 лишних морковок.
За каждую неправильно решенную задачу ему несправедливо выдали 3 морковки., да надо было забрать еще 2 морковки, то есть за каждую нерешенную задачу надо брать 3+2=5(морковок). Следовательно, 10 незаконно полученных морковок составляет 10:5=2 неправильно решенные задачи.
Ответ: заяц решил правильно 4 задачи.
Проверка:
3х4=12(морковок) заяц получил за правильно решенные задачи;
2х2=4(морковки) должен отдать за неправильно решенные задачи;
12-4=8(морковок) он получил.
Задача №5.
На КВН команде Почемучки было задано 10 вопросов. За каждый правильный ответ команде засчитывалось 5 очков, а за каждый неверный ответ снималось 2 очка. На сколько вопросов ответила команда верно, если она набрала 22 очка?
10х5-50
50-22=28
5+2=7
28:7=4
10-4=6
Ответ: 6 вопросов.
Предлагаемые упражнения и задачи способствуют успешно развивать у младших школьников математические навыки необходимые в реальной жизни.
Образовательный стандарт нового поколения ставит перед начальным образованием новые цели. Учителю, который до этого занимался с ребятами просто математикой как таковой, теперь придется на знакомом ему материале решать еще и новые нестандартные задачи. Значит, уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения, анализа и др.). Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие самостоятельной логики мышления. Математика именно тот предмет, где можно в большей степени это реализовывать.
В.А. Сухомлинский писал: Страшная опасность- безделье за партой: безделье 6 часов ежедневно, безделье месяцы и годы- это развращает, морально калечит человека, и никакая школьная бригада, ни мастерская, ни школьный участок- ничто не может возместить упущенного в главной сфере, где человек должен быть тружеником, - в сфере мысли. Многолетний опыт работы в школе, убедил меня в том, что развитие логического мышления является необходимым условием достижения прочных знаний учащимися, умение сравнивать, анализировать, выделять главное, обобщать и делать выводы позволяет достичь положительных результатов в обучении.