Развитие творческого мышления старшеклассников на уроках математики | Анна Ивановна Белоусова. Работа №317418

Развитие творческого мышления

старшеклассников на уроках математики

Учитель математики ГБОУ Херсонской области

«Приморская школа

Скадовского муниципального округа»

Белоусова А.И.

2023 год

Содержание

1. Понятие и характеристика творческого мышления 4

1.1 Принципы при организации творческого урока 5

2. Основы развития творческого мышления старшеклассников на уроках математики 7

2.1 Методы развития креативного мышления на уроках математики 11

Заключение 17

Список литературы 18

Введение

Исключительно важной для нашей современной школы является проблема развития творческого мышления учащихся.

Одной из актуальных проблем преподавания математики является проблема развития математического мышления учащихся, так как качество обучения их математике определяется также и уровнем математического развития учащихся, степенью их подготовки к самостоятельному овладению знаниями.

Актуальность проблемы творческого развития личности школьника определяется современными требованиями к содержанию образования. Учащийся в процессе обучения должен не только приобрести необходимые знания и умения, но и выработать опыт эмоционально-ценностного отношения к процессу познания и опыт самостоятельной творческой деятельности. Обучение – сложный процесс, он предполагает, прежде всего, деятельность учителя и деятельность учащихся.

1. Понятие и характеристика творческого мышления

Можно заметить, что в современной педагогической литературе часто пишут о необходимости познавательной и творческой деятельности учащихся, о необходимости развития творческого мышления, но при этом понятия деятельности, творческого мышления даются, абстрактно. Авторы стараются избежать чётких научных определений, прибегая зачастую лишь к описанию проявления определённых качеств мышления.

Следует сказать, что творческая деятельность, как отмечают психологи, положительно влияет на процесс и результат обучения, а также на мышление, воображение, память, внимание, которые под влиянием творчества приобретают особую активность и направленность.

Однако, математика является наиболее удобным предметом для развития творческих способностей учащихся. Воспитание творческого мышления у учащихся происходит постоянно в течение всего периода обучения и основывается на умении полноценно аргументировать, выделять главное, существенное, умение рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения заданий, делать соответствующие выводы, обобщать и применять их при решении конкретных вопросов.

Мастерство учителя, для развития познавательных интересов учащихся в процессе обучения, состоит в умении сделать содержание своего предмета богатым, глубоким, привлекательным, а способы познавательной деятельности учащихся разнообразными и творческими, но без инновационных технологий невозможно добиться желаемого результата.

Каждый из нас ищет и находит свои пути к ученику, развивает задатки ребят, способствуя раскрытию их талантов, не разрушая при этом внутренний мир, а, сохраняя в школьнике неповторимую личность.

Формирование творческого мышления учащихся в процессе изучения ими математики является одной из важных задач учителя.

Анализируя психолого-педагогическую литературу можно выделить несколько точек зрения на понятие «творчество», однако для себя же я выделила определение В.Н. Пушкина: «Творчество — это свойственная человеку целенаправленная деятельность представленная неординарностью, ориентированностью, не шаблонностью мышления и направленная на получение новых, существенных свойств, качеств у привычных процедур и процессов, а также на реализацию своих собственных возможностей в интеллектуальной и эмоциональной сферах деятельности человека».

Таким образом, творческое мышление учащихся определяется как мышление направленное на перенос знаний и умений в новые ситуации при решение учебных задач, в связи с этим полезным представляется определение творческого мышления, данное Д. Пойа «Мышление можно назвать продуктивным, если оно приводит к решению данной конкретной задачи; мышление творческим, если оно создает средства для решения будущих задач. Чем больше число и чем шире разнообразие задач, к которым применимы созданные средства, тем выше творческий уровень мышления».

1.1 Принципы при организации творческого урока

Задачи педагога, используя разнообразные методы обучения, в том числе и игровые, систематически, целенаправленно развивать у детей творческое мышление. Чтобы любой урок (факультатив, занятие) был направлен на развитие творческих способностей учащихся и реализовал их, учителю необходимо при его проведении ориентироваться на следующие принципы.

1 Принцип «инновационных технологий». Учитель должен пользоваться современными педагогическими развивающими технологиями; ориентированными на развитие способности учащегося быть субъектом образовательной деятельности как процесса своего развития в целом: и телесного, и эмоционального, и интеллектуального, и личностного, и духовно-нравственного.

2 Принцип «принятия другого». Согласно данному принципу учитель должен изначально принимать ученика как индивидуальность, имеющую право быть личностью со своими, уже сложившимися особенностями. Это означает, что отношение ученик - учитель уже не может строиться по логике объективно-субъектного взаимодействия.

3 Принцип проектирования и реализации образовательной среды, способствующей раскрытию творческих способностей учащихся.

Принцип «самосознающей позиции», т.е. умение встать в рефлексивную (самосознающую) позицию по отношению к тому, чему учить, как учить и зачем учить.

4 Принцип сотрудничества. Чтобы на любом уроке у учащихся была возможность развивать свои творческие способности, учителю в ходе проведения урока (факультатива, занятия) необходимо обращать внимание на: способность учащихся быстро схватывать смысл принципов, понятий, логических построений; потребность и способность длительно сосредотачиваться на заинтересовавших ребенка сторонах проблемы и стремление разобраться в них; способность подмечать, рассуждать и выдвигать объяснения, в том числе необычные: повышенную молчаливость или же, напротив, повышенную потребность в постоянном высказывании и отстаивании своего мнения.

Обязательные условия проведения урока, направленного на развитие творческих способностей учащихся, можно сформулировать следующим образом.

◄Учитель должен принимать все ответы и реакции детей (устные и письменные ответы; ответы, имеющие литературную и нелитературную форму; ответы в графической и пластической форме, в форме поведения и реакции на другого человека).

◄Необходимо обеспечить независимость выбора и принятия решений учащимися для того, чтобы они могли самостоятельно контролировать собственное продвижение.

◄Каждой идеей ученика учитель должен восхищаться.

◄Ошибка ученика должна использоваться как возможность нового, неожиданного взгляда на что-то привычное.

◄Непременным условием проведения урока является положительная поддержка личности каждого ребенка.

◄Во время урока (занятия) исключается всякая критика личности и деятельности детей.

◄Следует шире использовать в учебной деятельности повседневный опыт детей.

Основная задача такого урока - помочь раскрыть собственные возможности ученика.

2. Основы развития творческого мышления старшеклассников на уроках математики

Мышление, наряду с ощущением, восприятием, представлением, памятью, воображением и речью, относится к познавательным процессам, от уровня развития которых зависит продуктивность обучающегося, а следовательно, и его успеваемость: «чем выше его навыки мышления, речи, во ображения и т.д., тем легче и успешнее он учится».

Р.С. Немов дает следующее определение понятия «мышление»: «…это особого рода теоретическая и практическая деятельность, предполагающая систему включенных в нее действий и операций ориентировочно-исследовательского, преобразовательного и познавательного характера».

К основным видам мышления он относит «теоретическое и практическое, которые в свою очередь подразделяются на понятийное, образное и нагляднообразное, наглядно-действенное соответственно».

Теоретическое понятийное мышление оперирует ранее полученным, освоенным знанием; действия совершаются и решения принимаются в уме, без опоры на органы чувств. Иными словами, человек обращается к опыту, полученному другими, то есть к понятиям, суждениям и умозаключениям. Такое мышление характерно для людей, занятых научными теоретическими исследованиями. Теоретическое образное мышление обращается к образам, то есть к опыту, полученному самим человеком. Данным видом мышлением чаще всего пользуются творческие люди. Однако оба вида мышления, как правило, дополняют друг друга.

При наглядно-образном мышлении мыслительный процесс напрямую связан с восприятием действительности. Человек мыслит образами, полученными из окружающего мира, он неразрывно связан с ним, а наиболее востребуемые образы представлены в кратковременной (оперативной) памяти, что отличает этот вид мышления от теоретического образного, при котором образы извлекаются из долговременной памяти.

Как утверждает Р.С. Немов, «данная форма мышления наиболее полно и развернуто представлена у детей дошкольного и младшего школьного возраста, а у взрослых – среди людей, занятых практической работой». Еще один вид мышления – наглядно действенное. Его особенность заключается в том, что оно связано с решением практических задач, с манипулированием реальными предметами. Задача, для выполнения которой служит наглядно-действенное мышление, считается решенной, если человек получил искомый результат (удачно расставил мебель, освоил новую технику и т.п.). Этот вид мышления широко представлен среди людей, занимающихся реальным трудом, результат которого – создание конкретного продукта. Виды мышления четырьмя названными не исчерпываются.

Так, по степени новизны и оригинальности выделяют продуктивное и репродуктивное мышление. Интересующее нас творческое мышление – это прежде всего мышление продуктивное. У мышления как процесса есть свои стадии. Они различны у «линейных» (стандартных) и «нелинейных» (нестандартных), более сложных видов мышления. Г.Л.Ф. Гельмгольц и А. Пуанкаре выделили четыре стадии мыслительного процесса, свойственных так называемым «линейным» видам мышления: 1) возникновение проблемы, осознание незнания чего-то; 2) поиск вариантов и способов решения проблемы, чаще всего субъект выбирает способ исходя из своего опыта; 3) выдвижение гипотезы и ее проверка; 4) решение проблемы.

Этапы мыслительного процесса при мышлении нелинейных видов сходны с этапами творческого мыслительного процесса: подготовка, созревание, вдохновение, проверка истинности. Изучением творческого мышления занимается ряд наук, среди которых психология, в частности психология мышления, педагогика (в особенности ее ответвление – креативная педагогика) и некоторые другие науки. Одним из первых дать определение творческому мышлению попытался Дж. Гилфорд. Он считал, что этому типу мышления свойственны следующие особенности: 1) стремление к интеллектуальной новизне, необычности, желание найти отличное от других решение; 2) способности увидеть объект под совершенно другим углом, придумать ему новое предназначение; 3) способность гибко мыслить, находить нестандартные решения в стрессовых ситуациях. Дж. Гилфорд назвал этот тип мышления дивергентным, подчеркивая его нестандартность. По его мнению, такое мышление работает согласно ассоциациям, а не законам логики.

Процесс творческого мышления происходит по следующей схеме: рождается какая-то идея или мысль, появляется задача, которую нужно решить. Эта мысль, идея или задача вызывает множество ассоциаций, и для решения задачи, развития идеи или мысли используется самая разнообразная и неожиданная, на первый взгляд, а иногда и совсем не связанная с задачей, идеей или мыслью информация.

Рассмотрим «классические» характеристики творческого мышления подробнее. 1. Творческое мышление не линейно, по организации оно напоминает разветвленную сеть, которая связывает разные участки и отделы мозга человека. Такой тип мышления позволяет посмотреть на задачу (проблему) с разных сторон. 2. Следующая особенность – нестандартность, другими словами, неподчинение заданному алгоритму, шаблонности процесса мышления.

Человек, умеющий пользоваться творческим мышлением, способен найти нестандартное решение самой обычной задачи. Необычные, оригинальные пути решения такие люди могут выдавать сразу, даже когда этого не требуется. (Дж. Гилфорт объяснял это спонтанностью творческого мышления, его связью с интуицией и подсознанием.) 3. Творческое мышление опирается на образы, а не на понятия. Идея или замысел появляется именно в форме яркого образа, а воображение для творчества имеет большее значение, чем рациональное мышление. Но это не означает, что в творческом мышлении не участвуют слова, понятия. Они необходимы и для того, чтобы осмыслить, проанализировать, проверить правильность рожденной идеи, и для того, чтобы познакомить с ней других людей. 4. Проблемность – еще одна особенность творческого мышления. Она является своеобразным двигателем для запуска мыслительного процесса. Проблема может быть совершенно из любой сферы, будь то ракетостроение или банальные бытовые вопросы. 5. Открытость новому.

Творческое мышление требует знаний из различных сфер, причем чем больше, тем лучше, так как это позволяет найти большее число решений. Это связано с ассоциативным характером творческого мышления. Ассоциации – это связи между различного рода информацией, хранящейся в нашей памяти. Эрудированность, осведомленность в узких вопросах и т.п. способствует спонтанному, более легкому процессу рождения ассоциаций. Следовательно, чем открытее человек к новым знаниям, тем выше у него способности к творческому мышлению и творчеству. Нелинейность, нестандартность, образность, проблемность, открытость новому – это классические характеристики творческого мышления. Однако современные исследователи могут расширять их список.

Так, Н.А. Ручкова и И.А. Ледовских среди характеристик творческого мышления выделяют беглость мысли (количество идей, возникающих в единицу времени), гибкость мысли (способность переключаться с одной идеи на другую), оригинальность (способность производить идеи, отличающиеся от общепризнанных), любознательность (чувствительность, «сензитивность» к проблемам в окружающем мире), способность к разработке гипотезы, «иррелевантность» (логическую независимость реакции от стимула). Так что же такое творческое мышление с современной точки зрения? Согласно креативной педагогике, «творческое мышление – это вид мышления, связанный с выполнением творческого процесса и прогнозированием творческого результата». Существует также утверждение, что творческое мышление – это высший вид мышления. Творческое мышление связывается со способностью человека решать творческие задачи. Примером типичной творческой задачи является уравнение из спичек, где нужно переложить одну или несколько спичек, чтобы равенство оказалось верным. Такие задачи сразу показывают особенность, отличающую творческое мышление от других видов мышления – нетрадиционный подход к решению поставленной задачи.

2.1 Методы развития креативного мышления на уроках математики

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования ориентирует школу не только на предметные, но и на метапредметные и личностные результаты, в том числе на обеспечение роста творческого потенциала учеников, их готовности к применению универсальных учебных действий в жизненных ситуациях. Наличие внушительного багажа знаний не является гарантией успеха: человек, которого можно назвать «ходячей энциклопедией», запросто может растеряться, столкнувшись с проблемами. Задачи, с которыми человек сталкивается в своей жизни, не имеют однозначных «правильных» ответов, в отличие от учебных ситуаций или тех же компьютерных игр, где определённые кнопки ведут к предсказуемому и гарантированному результату.

Для прогресса же необходимо независимое мышление. Проблема развития мышления учащихся — одна из главных задач в методике обучения математике. Однако в настоящее время учителя уделяют недостаточно внимания развитию исследовательских умений обучающихся, поэтому огромный развивающий потенциал математики используется в неполной мере. Такая ситуация приводит к противоречиям между целями образования: стремлением получить всесторонне развитую личность, способную к креативному мышлению и реальными результатами обучения. Одним из возможных путей преодоления данных противоречий, по мнению отечественных и зарубежных методистов, является внедрение в практику методики решения «открытых задач».

Закрытые задачи имеют четкое условие. Все, что нужно для решения задачи, в условии есть, ничего лишнего нет. Как правило, один способ решения и один правильный ответ. На решении преимущественно таких задач построено школьное образование. Фактически это даже не задачи, а упражнения по отработке некоторых интеллектуальных навыков. Например, навыка применения формул. Но в жизни таких задач практически нет! А те, что встречаются, решаются компьютером гораздо быстрее, чем человеком. Жизнь полна открытых задач: с нечетким, расплывчатым, до конца непонятным условием, с возможностью применить различные подходы к решению задачи. Да и ответ может быть спорным, неоднозначным, не единственным. Построить новый мост или станок, научить ребенка думать — любое из этих дел требует умения видеть и решать открытые задачи. Целью решения «открытой задачи» является формирование сильного творческого мышления, развитие способности генерировать идеи и готовности к решению нестандартных задач, возникающих в различных областях человеческой деятельности. Один из ведущих принципов педагогической техники — принцип открытости. А. А. Гин, специалист по ТРИЗ-педагогике, говорит: «В школе решают «закрытые» задачи (из пункта А в пункт В...), а жизнь ставит перед человеком открытые задачи», и в зазор между первыми и вторыми зачастую проваливается интерес учеников и, соответственно, наши образовательные усилия». Отсутствие заранее определенного решения, готового ответа стимулирует школьников к самопознанию, реализации своего творческого потенциала. Таким образом, «открытый подход» предполагает, что сами задачи должны заключать в себе математические идеи.

Для его реализации используют задачи следующих типов: - Проблемные ситуации;

- Задачи — процессы (с неполным процессом данных; учащиеся должны добавить условие, сформулировать и решить задачу);

- С открытыми концами (задачи, которые учащиеся могут переформулировать, получая новые);

- Порождающие («углубляя» которые, можно получить новые, более сложные, иллюстрирующие интересные математические идеи задачи);

- Поисковые. Многие школьные задачи можно превратить в открытые. Для этого достаточно, например, переформулировать вопрос задачи.

Задача 1. С одной и той же станции в одно и то же время вышли в противоположных направлениях два поезда. Скорость одного поезда 50 км/ч, а другого — 85 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 3 часа?.

- Открытая задача — процесс: С одной и той же станции в одно и то же время вышли в противоположных направлениях два поезда. Скорость одного поезда 50 км/ч, а другого — 85 км/ч. Сформулируйте вопрос задачи и решите ее.

- Задача с открытыми концами: С одной и той же станции вышли два поезда. Скорость одного поезда 50 км/ч, а другого — 85 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 3 часа?

- Открытая задача на поиск информации: С одной и той же станции в одно и то же время вышли два поезда по маршруту «Москва — Казань». Скорость одного поезда 50 км/ч, а другого — 85 км/ч. На сколько часов раньше придет второй поезд? Задача 2. Сумма двух чисел 549. Одно из них в 8 раз больше другого. Найдите эти числа.

- Открытая задача типа «Проблемная ситуация» Существуют ли такие числа, что одно из них в 8 раз больше другого, а сумма равна 549? Задача 3. Существует ли треугольник со сторонами: а) 1м, 2м и 3м; б) 1,2дм, 1дм и 2,4 дм?.

- Порождающая открытая задача: Из Антоновки и Семеновки, расстояние между которыми 6 км, в Клюевку отправились два друга со скоростью 1 км/ч. За какое наименьшее время они смогут встретиться, если Антоновка и Семеновка расположены на разных берегах озера? Задача 4. Собственная скорость катера 12,8 км/ч. Скорость течения реки 1,9 км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения.

- Открытая задача — процесс: Собственная скорость катера 12,8 км/ч. Скорость течения реки 1,9 км/ч. Сформулируйте вопрос задачи и решите ее. Приведенные примеры не означают, что учитель должен переформулировать все задачи учебника, это всего лишь один из приемов методики составления и решения «открытых задач». Наоборот, педагог должен использовать дополнительные источники информации, собственную фантазию, творчество и креативность. Много интересного материала имеется в дополнительных главах к школьным учебникам, в разнообразных пособиях по внеклассной работе и, конечно, на различных образовательных сайтах.

Целесообразно выбирать такие задания, для решения которых ученику понадобятся знания из различных областей литературы, истории, биологии и математики. Приведем примеры таких задач: Задача 5. Основание древних египетских пирамид — строго горизонтальная поверхность. Как удавалось египтянам, не имеющим современной техники, добиваться такой горизонтальности? Ответ: поверхность воды всегда горизонтальна. Египтяне заливали строительную площадку водой. По мере уменьшения слоя воды из — под нее показывались вершинки — неровности, которые тут же срывали.

Задача 6. Путешественник должен пересечь пустыню и преодолеть расстояние 80 км. За один день он проходит 20 км и может нести запас пищи и воды на 3 дня. За сколько дней он может пересечь пустыню? Ответ: путешественник может пересечь пустыню за 6 дней, если будет действовать так: за первые 2 дня организует базу в 20 км от начального пункта, где оставит запас пищи и воды на 1 день, а затем вернется в начальный пункт; за следующие 4 дня он преодолеет пустыню, т. к. когда он придет на промежуточную базу, то у него будет пищи и воды еще на 3 дня пути.

Задача 7. С помощью правил игры, которую придумал автор книги «Алиса в стране чудес», переведите слово ГОД в ВЕК. Ответ: игра основана на словах — метаграммах. Метаграмма получается заменой одной из его букв на другую.

Задача 8. Можно ли в тетрадном листе прорезать дырку так, чтобы сквозь нее мог пролезть любой из вас? Задачи 5–8 являются поисковыми. Чтобы решить такие задачи, ученику необходимо использовать дополнительную литературу, искать недостающие данные.

Такие задачи не только занимательны, но и расширяют кругозор, способствуют развитию креативного мышления, повышению учебной мотивации. Это наиболее трудоемкий тип открытых задач, поэтому для их выполнения дается несколько дней. Таким образом, развитие креативного мышления на уроках математики через решение определенного типа задач, в форме увлекательных игр, обогащает педагогический процесс, делает его более содержательным.

Вызывает у детей богатое своими последствиями чувство удивления, живой интерес к процессу познания, помогает им усвоить любой учебный материал и влияет на ребенка, как на творческую личность. Такую работу необходимо проводить периодически, в течение всего учебного года.

Заключение

Для современного образовательного процесса творчество является лишь дополнением к основной программе обучения. Знание-ориентированный подход в образовательной практике остается по-прежнему ведущим. Такое обучение предусматривает запоминание и воспроизведение приемов действий, типовых способов решения заданий, усвоение определенной группы знаний, умений, навыков.

Однако это не соответствует требованиям ФГОС СОО, современной ситуации, социальному заказу, где личность должна быть готова к постоянно меняющимся условиям, к саморазвитию, к преодолению затруднений, к поиску подходов по достижению наиболее высокой производительности труда и т. п.

Поэтому одним из решений данной проблемы может стать совершенствование образовательного процесса при помощи креативных предметных комплексов, в нашем случае математических. При этом речь идет об использовании креативных заданий, составленных учителем-предметником.

Список литературы

1. Балл Г.А. Теория учебных задач. Психолого-педагогиче кий аспект. – М.: Педагогика, 1990. – 183 с.

2. Беккенбах Э., Беллман Р. Неравенства. – М.: Мир, 1965. – 276 с.

3. Богоявленская Д.Б. Интеллектуальная активность как проблема творчества. – Ростов н/Д, 1983. – 173 с.

4. Богоявленская Д.Б. О предмете и методе исследования творческих способностей // Психологический журнал, т.16, 1995, №5. – С.49-58.

5. Богоявленская Д.Б. Психология творческих способностей: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Академия, 2002. – 320 с.

6. Брунер Дж., Ольвер Р., Гринфильд П. Исследование развития познавательной деятельности. – М.: Педагогика, 1971. – 203 с.

7. Гилфорд Дж. Три стороны интеллекта. // Психология мышления. Сб. переводов. /Под ред. А.М. Матюшкина. – М.: Прогресс, 1965. – 532 с.

8. Гингулис Э.Ж. Учителя о своей работе // Математика в школе. – 1987. – №2. – С.42-44.

9. Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. – М.: Прогресс, 1976. – 495 с.

10. Готман Э.Г. Две задачи и пять методов решения // Математика в школе. – 1994. – №3. – С.8-11.

11. Давыдов В.В. Состояние и проблемы исследований учебной деятельности // Деятельностный подход в психологии: проблемы и перспективы. Сб. науч. тр. / Под ред. В.В.Давыдова и Д.А.Леонтьева. – М.: Изд-во АПН СССР, 1990. – 180 с.

12. Дистервег А. Избранные педагогические сочинения. – М.: Учпедгиз, 1956. – 374 с.

13. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования // Математика в школе. – 1990. – №6. – С.2-5.

14. Дорофеев Г.В. О составлении циклов взаимосвязанных задач // Математика в школе. – 1983. – №6. – С.34-39.