Решение уравнений в 6 классе | Рабцун Лидия Васильевна. Работа №254894

Разработка урока

Предмет: математика

Класс: 6

Тема: «Решение уравнений»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний по теме «Решение уравнений».

Цель урока: закрепление основных приёмов преобразования линейных уравнений и методов их решения.

Задачи:

Образовательная:

1. Проверить и обобщить знания и умения учащихся по теме «Решение уравнений».

2. Проверить умение выполнять арифметические действия с целыми и дробными числами.

Развивающая:
1. Развивать логическое мышление.

2. Активизировать мыслительную деятельность, познавательную активность.

3.Формировать навыки самоконтроля, адекватной самооценки и саморегуляции собственной деятельности.

Воспитательная:
1. Воспитывать аккуратность, трудолюбие.

2. Развивать общую культуру личности.

3. Способствовать толерантному воспитанию учащихся.

 

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, фронтальная, парная.

Средства: компьютер, интерактивная доска, набор индивидуальных карточек, презентация к уроку, наглядные пособия,

 

План урока.

Организационный момент.

II. Постановка темы и цели урока. Мотивация к учебной деятельности.

III. Актуализация знаний.

IV. Обобщение и систематизация знаний. Воспроизведение на новом уровне (переформулированные вопросы).

Физкультминутка.

V. Применение знаний и умений в новой ситуации.

VI. Контроль усвоения знаний и умений.

VII. Рефлексия.

VIII. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.

 

Ход урока.

Организационный момент.

Цель этапа: Приветствие учащихся. Проверка готовности к уроку. Психологический настрой на урок.

 

II. Постановка темы и цели урока. Мотивация к учебной деятельности.

Цель этапа: Мотивация к учебной деятельности.

Задание 1. Записать слова (работа по цепочке у доски):

Слагаемое

Сумма

Противоположный знак

Уравнение

Решить

Корень

Алгоритм

Задание 2. Дать толкование этих понятий. Ребята, как Вы думаете, к какой теме относятся эти понятия?

Задание 3. Старинная задача

В клетке сидят фазаны и кролики. У них 19 голов и 62 ноги. Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке?

 

Актуализация знаний.

Цель этапа: совершенствовать вычислительные навыки, сформулировать правила решения уравнений.

Задание 1. Решить уравнения:

а) б) в)

Задание 2. Сформулируйте правило, которое Вы применили при решении данных уравнений (Корни уравнения не изменятся, если его обе части разделить или умножить на одно и то же число, не равное 0).

Задание 3. Решить уравнения:

а) б)

Задание 4. Сформулируйте правило, которое Вы применили при решении данных уравнений (Корни уравнения не изменятся, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак).

Задание 5. Решить уравнение: 5x+13=3x-3

Задание 6. Сформулируйте правило, которое Вы применили при решении данного уравнения (Если в уравнении присутствуют подобные слагаемые, следует):

 

Перенести все подобные в одну часть уравнения, а числовые слагаемые в другую:

Привести подобные слагаемые:

Решить уравнение:

 

IV. Обобщение и систематизация знаний. Воспроизведение на новом уровне (переформулированные вопросы).

Цель этапа: проверить уровень сформированности навыка применения новых знаний на практике.

Что называется уравнением?

Что значит решить уравнение?

Что называется корнем уравнения?

Задание 7. Составить алгоритм решения уравнения (на основе самоанализа устных упражнений учащиеся составляют алгоритм решения уравнений).

 

Историческая справка (опережающее домашнее задание)

Многие уравнения умел решать греческий математик Диофант, который даже применял букву для обозначения неизвестных. Но по-настоящему метод уравнения сформировался в руках арабский ученых. Они, по-видимому, знали, как решали задачи в Вавилоне и Индии, улучшили эти способы решения и привели их в систему.

Первым написал книгу на арабском языке о решение уравнений уже знакомый нам Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми. Название у нее было очень странное - «Краткая книга об исчисление ал-джабры и ал-мукабал». В этом названии впервые прозвучало известное нам слово «алгебра».

АЛ-ДЖАБРА

это перенос слагаемых из одной части уравнения в другую с противоположным знаком.

При решение уравненья

 

Если в части

одной,

 

Безразлично

какой,

 

Встретится член отрицательный,

 

Мы к обеим частям,

 

С этим членом сличив,

 

Равный член предадим,

 

Только с знаком другим,

 

И найдем результат нам желательный.

 

АЛ- МУКАБАЛА

- это приведение подобных слагаемых.

Дальше смотрим в уравненье,

Можно ль сделать приведенье,

Если члены в нем подобны

Сопоставить их удобно,

Вычтя равный член из них,

К одному приводим их.

 

V. Применение знаний и умений в новой ситуации.

Задание 8. Решить уравнение «Найди ошибку» (применён метод поиска решений с целью выявления пробелов в знаниях учащихся).

Решить уравнение «Найди ошибку». (Применён метод

поиска решений с целью выявления проблемы в знаниях учащихся)

Верное решение

Решение:

Верное решение:

Ошибка

Верное решение:

Ошибка ошибка

ошибка

После выполнения данного задания учащиеся исправляют у доски ошибки и приходят к единому ответу.

Задание 9. Решить уравнение (задания разноуровневые по группам выбор задания - по уровню сложности, который указан разным цветом).

1 группа.

2

2)

-2

3) -5

-2

2) 4

3)

0

,

8

2) -0

,

8

3) 8

2 группа

-1,76

2) 52,28

3) -52,28

-1,6

2) 1,6

3) 16

0

,

3

2) -0

,

1

3) 0

,

1

3 группа

1

2) -1

3) 2,7

-1

2) -2

3) 2

50

2) -50

3) -5

После того, как выяснен код ответа, обнаруженная ошибка подробно рассматривается на доске.

 

VI. Контроль усвоения знаний и умений.

Цель этапа: выявление качества и уровня усвоения знаний.

Задание 10. Решить уравнение.

Этот этап урока организован так: учащимся даны задания по вариантам. Выполнив своё задание, ученик приступает к решению задания другого варианта.

Решить уравнение:

Решение:

 

 

Физкультурная минутка

 

Задание 11. Решить задачу.

На этом этапе урока осуществляется контроль знаний учащихся.

Задача.

Два велосипедиста отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 60

км

.

,

и встретились через 2 часа. Определите скорость каждого велосипедиста, если у одного она на 2км/ч больше, чем у другого.

 

(км/ч)

t (час)

S (км)

1-ый велосипедист

 

2

 

2-ой велосипедист

 

2

 

 

Два пешехода вышли одновременно

навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 3 часа. Расстояние между посёлками 30 км. Найдите скорость каждого пешехода, если у одного она 2км/ч меньше, чем у другого.

 

(км/ч)

t (час)

S (км)

1-ый пешеход

 

3

 

2-ой пешеход

 

3

 

Теплоход «Ракета» прошёл расстояние между пристанями со скоростью 50км/ч за 4,8

ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,2

часа?

Ответы к заданиям записаны на доске и сообщены учащимся после сдачи работы. Тем самым учащиеся были озадачены нахождением верного решения.

VII. Рефлексия.

Рефлексия.

Цель этапа: подведение итогов. Выполнения тестовой работы Самооценка собственной деятельности.

Ребята, что нового узнали на уроке (составлен алгоритм решения уравнения).

 

Тест по теме «Решение уравнений» (самопроверка с кодом ответа).

Вариант 1

Вариант 2

Является ли число 2 корнем уравнения -2х+4=0

да 2) нет

Является ли число

-

2 корнем уравнения 2х+4=0

да 2) нет

Реши уравнение

-1 +х =0

1) 1; 2) -1 ; 3) 0

2. Реши уравнение

6 - х = 6

1) 6; 2) -6 ; 3) 0

Реши уравнение

-0, 75 + 3х = -0,75

 

1) -0,5 2) 0,5 3) 0

Код ответа: 113

 

3. Реши уравнение

- х + 7,3 = 8,3

1) 7,8 2) -2 3) -

Код ответа: 132

VIII. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.

Цель этапа: проведение инструктажа по выполнению домашнего задания.

 

Домашнее задание (разноуровневое) - по карточке.

№1. Решите уравнение:

А)

Б)

№2. Решите уравнение:

А)

Б) Первое число в 1,4 раза больше второго. Если от первого числа отнять 5,2, а ко второму прибавить 4,8, то получатся равные результаты.

 

№3.

А) Решить уравнение:

Б) В первом вагоне в раза груза больше, чем во втором. Если из первого вагона снять m, а во второй добавить m, то груза в вагонах станет поровну. Сколько тонн груза было в каждом вагоне?

 

Алгоритм решения линейного уравнения

 

Раскрыть скобки, если они присутствуют в уравнении.

Перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а без переменной в другую часть.

Привести подобные слагаемые.

Умножить (разделить) обе части уравнения на одно и тоже число.

Найти корни уравнения.