Решение задач на обработку последовательности целых чисел при подготовке к КЕГЭ | Мартынова Алена Васильевна. Работа №317901
В работе представлены решения задач по информатике по теме "Перебор последовательности целых чисел. Проверка делимости" из темы № 17 КЕГЭ. Авторы задач А. Куканова, А. Г. Минак. Задачи взяты с сайта Константина Юрьевича Полякова. Решение приводится на PascalABC.net. Данный материал будет интересен обучающимся, кто готовится к КЕГЭ по информатике. Единого алгоритма для всех задач не существует. Здесь необходимо понять смысл задания, чтобы написать верную программу. Для тренировки нужно нарешать немалое количество заданий.
А. В. Мартынова
МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 3»,
Киселевский ГО
E-mail: almart13@mail.ru
Решение задач на обработку последовательности целых чисел при подготовке к КЕГЭ
С 2021 года ЕГЭ по информатике проводится в компьютерной форме. В КИМы добавились новые задания, решаемые на компьютере с использованием языков программирования. Одним из них стало задание, в котором нужно выполнить перебор последовательности целых чисел и проверку делимости. Тема актуальна для учителей информатики и учащихся, кто сдаёт КЕГЭ. В данной работе приведу разбор нескольких задач, взятых с сайта К. Ю. Полякова на PascalABC.net.
Зада
ча
№
50 (
автор
А. Куканов
а
)
Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [331; 8751], которые удовлетворяют следующим условиям:
− количество цифр в десятичной и шестнадцатеричной записях одинаковое;
− кратны 5, но не 25.
Найдите количество таких чисел и минимальное из них.
Решение.
Function f(n,r:integer):integer;
Var k:integer;
Begin
While n>0 do //Пока n больше 0, то будем выполнять
begin
k:=k+1; //Счетчик количества чисел
n:=n div r; // r это СС, в которую будем переводить число
result:=k; //Из-за того, что мы используем функцию далее два раза, то мы должны взять result
End;
End;
Var k, m, n, i:integer;
Begin
k:=0;
For i := 8751 downto 331 do //Использует downto, потому что нужно найти минимальное число
if (f(i,10)= f(i,16) ) and (i mod 5 = 0) and (i mod 25 <> 0) then
Begin
k:=k+1; //Счетчик чисел, которые подходят условию
m := i; //Присваиваем число переменной
End;
print(k, m);
End.
Ответ: 851 335
Зада
ча
№
68
(
автор
А.
Г.
Минак
)
Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2079; 43167], которые делятся на 7 и обязательно имеют в своей записи цифры 0, 2 и 5. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем минимальное число.
Решение.
Var i, n, m, k, k1, k2, k3, c, z:integer;
Begin
For i:=43167 downto 2079 do
begin
k:=0;
k1:=0;
k2:=0;
k3:=0;
n:=i;
While n>0 do
begin
m:=n mod 10;
n:=n Div 10;
If (m=0) then k1:=1; //Одна из цифр 0 присутствует в числе
If (m=2) then k2:=1; //Одна из цифр 2 присутствует в числе
If (m=5) then k3:=1; //Одна из цифр 5 присутствует в числе
end;
k:=k1+k2+k3; //Все три цифры есть в этом числе
If (i mod 7 = 0) and (k=3) then
begin //Если два условия выполняются, то действуем дальше
c:=i; //Присваиваем число переменной
z:=z+1; //Счетчик чисел, которые подходят условию
End;
End;
Print (z, c);
End.
Ответ: 233 2205
Зада
ча
№
70
(
автор
А.
Г.
Минак
)
Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2894;174882], которые оканчиваются цифрой 8 и у которых сумма цифр больше 22. Найдите количество таких чисел и такое тринадцатое число по порядку. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем тринадцатое такое число.
Решение.
Var i, n, m, k, k1, c, z:integer;
Begin
For i:=2894 to 174882 do
Begin
k:=0;
m:=0;
k1:=0;
n:=i;
If (i mod 10=8) then k:=1; //Если последняя цифра равна 8, то одно из условий выполняется
While n>0 do //Проверяем второе условие
Begin
k1:=n mod 10; //Присваиваем последнее цифру числа
m:=m+k1; //Сумма всех цифр, которая считается каждый раз, через последнюю цифру числа
n:=n div 10; //Сокращает количество цифр в числе
End;
If (m>22) and (k=1) then //Если два условия выполняются, то действуем дальше
Begin
z:=z+1; //Счетчик чисел, которые подходят условию
If z=13 then c:=i; //Если z=13, то с присваиваем 13 число по счёту, которое подходит условию
End;
End;
Print (z, c);
End.
Ответ: 12524 3598
Зада
ча
№
33
(
автор
А.
Куканова
)
Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1000; 9999], которые удовлетворяют следующим условиям:
− не делятся нацело на 5, 7 и 11;
− запись в троичной системе счисления имеет ровно 8 цифр.
Найдите минимальное и максимальное из этих чисел.
Решение.
22 222 2223=38-1=656010
10 000 0003=1*37=218710
Var k, m, n, i:integer;
Begin
For i:=9999 downto 1000 do
If (i div 2187>=1) and (i div 6561<1) //тут ровно 8 цифр в 3-ой системе счисления
and (i mod 5<>0) and (i mod 7 <> 0) and (i mod 11 <> 0) then
Begin
m:=i; //Минимальное число
If k<m then k:=m; //Максимальное число
End;
Print(m, k);
End.
Ответ: 2187 6558
Для того, чтобы научиться решать задания подобного типа, нужно решить ни одну задачу. Здесь представлены только некоторые из них. Важно понимать смысл заданий, что позволит верно составить алгоритм и написать программу. Нет единого алгоритма для всх задач. Проделанная работа сможет помочь обучающимся сделать старт в этом нелёгком пути в подготовке к КЕГЭ.
Список литературы
Сайт Константина Юрьевича Полякова (КЕГЭ № 17) [Электронный ресурс]. URL: https://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm
