Системно-деятельностный подход в изучении курса «Теория вероятности и статистика» как средство формирования функциональной грамотности учащихся. | Мой кабинет. Работа №353165. Номер работы: №353165

 

Методическая тема: Системно-деятельностный подход в изучении курса «Теория вероятности и статистика» как средство формирования функциональной грамотности учащихся.

 

Работа рассчитана на 2 года

 

Цель работы: создать условия в рамках ФГОС для самореализации личности ученика с учётом индивидуальных склонностей, способностей для раскрытия интеллектуального потенциала, самостоятельности и активности.

Задачи:

1. Изучить методическую литературу по теме самообразования.

2. Пройти курсы, направленные на повышение квалификации, стать участником семинаров и конференций, посетить уроки опытных коллег.

3. Создать условия для полноценного развития деятельности учащихся во время обучения математике таким образом, чтобы сформировать потребности в осуществлении творческого преобразования учебного материала с целью овладения новым знанием

3. Провести диагностику полученных результатов, познавательных интересов, творческих мотивов обучающихся.

4. Разработать комплект методических материалов, обеспечивающих реализацию соответствующих образовательных технологий.

 

Обоснование выбора темы:

   В 2023 году во все школы России введён новый предмет в рамках изучения математики «Теория вероятности и статистика». Поскольку изучение выделено в отдельный курс передо мной встал вопрос как выстроить обучение в оптимальном режиме для учителя и обучающихся. Курс «Вероятность и статистика» в своём большинстве основан на решении задач, реально существующих в процессе жизнедеятельности человека. Поэтому я решила выстроить процесс обучения в рамках формирования функциональной грамотности учащихся. Образование состоит не только в расширении знаний. В не меньшей степени оно предполагает расширение навыков мышления. Математик и гуманитарий обладают различными стилями мышления, и ознакомление с иным стилем обогащает и того и другого. Скажем, изучение широко распространенного в математике аксиоматического метода, при котором в рассуждениях дозволяется использовать только ту информацию, которая явно записана в аксиомах, прививает привычку к строгому мышлению. А знакомство со свойствами бесконечных множеств развивает воображение. Потребуется ли когда-нибудь, скажем, историку аксиоматический метод или бесконечные множества? Более чем сомнительно. Но вот строгость мышления и воображение не помешают ему. В этой связи особую значимость приобретает системно-деятельностный подход в изучении курса математики.

 

План работы по теме самообразования

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

Диагностический

Анализ затруднений.

Постановка проблемы.

Изучение литературы по проблеме, имеющегося опыта.

Доклад о применении программных материалов на уроках ТВиС

 

2

Прогностический

Определение цели и задач работы над темой.

Разработка системы мер, направленных на решение проблемы.

Прогнозирование результатов.

Выступление на МО

 

3

Практический

Внедрение передового педагогического опыта (ППО), системы мер, направленных на решение работы.

Формирование методического комплекса.

Отслеживание процесса, текущих и промежуточных результатов.

Корректировка работы.

Открытые уроки, выступления на МО.

 

4

Обобщающий

Подведение итогов.

Оформление результатов работы по теме.

Представление материалов.

Выступление МО.

 

5

Внедренческий

Использование опыта самим педагогом в процессе дальнейшей работы. Распространение опыта, участие в профессиональных конкурсах.

Обобщение опыта.

 

 

В рамках реализации плана была проведена следующая работа.

Разработаны уроки. Например:

Урок 2.

Описательная статистика.

Среднее арифметическое числового набора.

Пример 1. Рассмотрим таблицу с данными о производстве пшеницы в России.

а) Каким было производство пшеницы в 2013 г., в 2016 г.? б) В каком году производство пшеницы было наибольшим? в) В каком году производство пшеницы было наименьшим?

г) Можно ли по одному году судить о типичном объеме производства пшеницы в 2011—2017 г.?

Производство пшеницы в РФ (млн т)

Год

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

Производство

56,3

37,8

52,1

59,7

61,8

73,3

86,0

 

Определение. Средним арифметическим набора чисел называется число, равное отношению суммы чисел набора к их количеству.

Пример 2

 

Медиана числового набора

Пример 3. В 2018 году в России было 15 городов с числом жителей более 1 млн человек. Данные о населении этих городов в тысячах человек приведены в таблице (стр. 44).

 

Численность населения городов-миллионеров РФ

№

Город

Население тыс. чел

№

Город

Население тыс. чел

1

Москва

12 506

9

Самара

1163

2

Санкт-Петербург

5352

10

Ростов-на-Дону

1130

3

Новосибирск

1613

11

Уфа

1121

4

Екатеринбург

1469

12

Красноярск

1091

5

Нижний Новгород

1259

13

Пермь

1052

6

Казань

1244

14

Воронеж

1048

7

Челябинск

1202

15

Волгоград

1014

8

Омск

1172

 

 

 

 

Найдем среднее арифметическое численности жителей этих городов в 2018 году. Оно равно приблизительно 2229 тыс. чел. Как бы вы описали население типичного российского города-миллионера? Можно ли сказать, что среднее арифметическое хорошо его описывает?

 

Определение. Медианой набора чисел называются такое число m, что хотя бы половина чисел набора не больше числа m и хотя бы половина чисел набора не меньше числа m.

 

Пример 3. Продолжение. Найдите медиану населения российских городов- миллионеров России в 2018 году. Сравните её со средним арифметическим

набора. Как вы думаете, что лучше описывает население типичного города- миллионера — среднее арифметическое или медиана?

 

Наименьшее и наибольшее значения. Размах числового набора

 

Иногда в наборе чисел нас интересуют не типичные значения, а крайние — наименьшее и наибольшее значения.

На соревнованиях бегуны стараются показать наименьшее время, а штангисты — взять наибольший вес. Покупая автомобиль, мы интересуемся, какую наибольшую скорость он развивает, или за какое наименьшее время разгоняется до наибольшей скорости.

Иногда наименьшее и наибольшее значения числового ряда называют минимальным и максимальным значениями или даже короче — минимумом и максимумом. Для удобства пользуются обозначениями min и max.

Пример 9. Пётр и Иван поспорили, кто дальше прыгает с места. Чтобы уменьшить влияние случайных неудач, они решили, что будут прыгать по 5 раз каждый. Результаты — длину прыжка в см — они занесли в таблицу.

 

Номер прыжка

Пётр

Иван

1

190

185

2

205

200

3

195

215

4

210

190

5

200

190

 

Пример 10. При определении фарватера2 судоходной реки производится промер глубин. Затем на основе промеров находят показатель, который называется гарантированная глубина судового хода. Если судно имеет осадку меньше гарантированной глубины, то оно может пройти по фарватеру.

В таблице дан массив результатов промеров глубин на некотором участке фарватера реки.

Глубины на фарватере реки

Промер

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Глубина, м

4,2

3,8

4,5

5,3

5,8

5,1

4,8

4,3

4,1

а) Какую меру следует использовать для определения гарантированной глубины?

б) Предложите способ, как определить гарантированную глубину на основе этих данных.

Определение. Размах числового набора — это разность между наибольшим и наименьшим значениями.

Частота значения

Пример 15. Рассмотрим два числовых набора, составленные из оценок, по- лученных за четверть по физкультуре Сергеем и Ольгой.

Оценки Сергея: 3, 5, 4, 5, 3, 5, 2, 3, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 2, 3, 5, 2, 4, 5.

Оценки Ольги: 4, 5, 2, 5, 5, 3, 5, 2, 4, 4, 5, 5, 3, 5, 5, 3.

Важен ли порядок, в котором выписаны оценки? Как вы думаете, похожи ли наборы оценок? Как их лучше сравнить?

Пример 15. Продолжение. Подсчитайте и запишите частоты всех оценок у Сергея и Ольги. Найдите сумму частот всех оценок у каждого ученика. В ка- ком виде лучше записывать частоты?

 

Отметки Сергея

Значение

2

3

4

5

Количество

3

4

4

9

Частота

 

 

 

 

 

Отметки Ольги

Значение

2

3

4

5

Количество

2

3

3

8

Частота

 

 

 

 

 

Пример 15. Продолжение. Вычислим среднее арифметическое всех отметок Сергея разными способами.

Способ 1. Умножить каждое значение на его количество, сложить все произ- ведения и разделить на количество всех оценок.

Способ 2. Умножить каждое значение на его частоту и сложить эти произведения.

 

Пример 17. Андрей опросил одноклассников, какие у них есть домашние животные. Получился набор данных, в которых по несколько раз встречаются значения «Собака», «Кошка», «Рыбки», «Птицы», «Черепаха», «Никого». Андрей вычислил частоты каждого значения в наборе и записал в таблицу. Не ошибся ли Андрей? Если ошибся, то в каком месте?

 

Собака

Кошка

Рыбки

Птицы

Черепаха

Никого

0,216

0,305

0,069

0,069

0,034

0,107

 

Выступление на МО с темой «Развитие финансовой грамотности»

 

Выступление на педсовете с темой «Современные образовательные технологии»

Привлечение портала «

Учи

.р

у

» для развития функциональной грамотности при решении задач курса «Теория вероятности и статистика»

 

 

Открытый урок.

В рамках работы над методической темой вместе с учащимися были разработаны и успешно защищены 8 исследовательских проектов.

В следующем 2024-2025 учебном году будет продолжена работа по данной методической теме.