Современные формы и методы преподавания математики | Пономарева Юлия Васильевна. Работа №210113. Номер работы: №210113

Семинар

 

 

 

 

«Современные

формы и методы

преподавания

математики»

 

 

 

 

 

Подготовила: учитель математики

Пономарева Юлия Васильевна.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Каменно – Балковская средняя общеобразовательная школа.

 

 

 

 

 

 

2019 год

Цель: актуализация представлений педагогов о современном уроке, создание условий для профессионального диалога о принципах его построения.

28k + 30n + 31m = 365

Эмблема занятия:

 

Говорят уравнение вызывает сомнение, но итогом сомнения может быть озарение!

Задание для коллег. Найти хотя бы одно решение уравнения. В конце занятия мы к нему вернёмся.

.…Однажды ученики греческого философа Зенона обратились к нему с вопросом: «Учитель! Ты, обладающий знаниями во много раз большими, чем мы, всегда сомневаешься в правильности ответов на вопросы, которые нам кажутся очевидными, ясными. Почему?»

Начертив посохом на песке два круга, большой и малый, старец молвил: «Площадь большого круга – это познанное мною, а площадь малого круга - это познанное вами. Как видите, знаний у меня действительно больше, чем у вас. Но все, что вне кругов, - это не познанное ни мной, ни вами. Согласитесь, что длина большой окружности больше длины малой, следовательно, и граница моих знаний с непознанным большая, чем у вас. Вот почему у меня больше сомнений».

СФЕРАНЕПОЗНАННОГО

 

 

 

ЗНАНИЯМУДРЕЦА

 

Знания учеников

 

 

 

 

 

 

 

 

Задумываемся ли мы над тем, какой он, путь совершенствования знаний, мышления, путь обогащения духовного мира? Как помочь ученику интересно и плодотворно пройти по этому пути?

А для этого я предлагаю вам по-иному посмотреть на современный урок.

Цель современного урока — формирование разносторонне развитой личности, обладающей высоким уровнем общекультурного и личностного развития, способной к самостоятельному решению новых, еще неизвестных задач.

Основные задачи современного урока:

- личностное развитие – развитие индивидуальных, нравственных, эмоциональных, эстетических и физических ценностных ориентаций и качеств;

- социальное развитие – воспитание гражданских, демократических и патриотических убеждений, освоение основных социальных практик;

- общекультурное развитие – освоение основ наук, основ отечественной и мировой культуры;

- интеллектуальное развитие – развитие интеллектуальных качеств личности, овладение методологией познания, стратегиями и способами учения, самообразования;

- коммуникативное развитие – формирование способности и готовности свободно осуществлять общение, овладение современными средствами вербальной и невербальной коммуникации.

Урок – это зеркало общей

и педагогической культуры учителя, мерило его интеллектуального богатства,

показатель его кругозора, эрудиции.

В.А. Сухомлинский

Принципиальным отличием современного подхода к урокам является ориентация на результаты освоения образовательных программ. Под результатами понимаются не только предметные знания, но и умение применять эти знания в практической деятельности. И сегодня я приглашаю вас вместе поразмышлять над вопросами: Каковы плюсы и минусы традиционного урока?

Предлагаю познакомится с утверждения и поставить + и –

Плюсы и минусы традиционного урока.

+ Организация урока проста, время не меняет лучшее в уроке.

- Высокая утомляемость учителя, т.к. большую часть урока проводит сам учитель. Надоедает бесконечное повторение с целью лучшего усвоения готового материала.

+ Со средним учеником работать проще. Все нормы чётко расписаны.

- Много учеников в классах, непонимание требований учителя, несоответствие нормативных документов и учебников, программ.

Послушаем ваши примеры.

? Что бы вы хотели взять из традиционного урока в современный урок?

? От чего вы хотели бы навсегда отказаться?

Как проходил обычный урок? Учитель вызывает ученика, который должен рассказать домашнее задание – параграф, прочитанный по учебнику. Затем ставит оценку, спрашивает следующего. Вторая часть урока – учитель рассказывает следующую тему и задает домашнее задание.

 

В чем же новизна современного урока математики?

Теперь же нужно, прежде всего, усилить мотивацию ребенка к познанию окружающего мира, продемонстрировать ему, что школьные занятия – это не получение отвлеченных от жизни знаний, а наоборот, – необходимая подготовка к жизни, её узнавание, поиск полезной информации и навыки ее применения в реальной жизни.

Приёмы создания мотивации (вопрос к слушателям)

1) связь изучаемого с жизнью, достижениями науки и техники;

2) показ недостаточности имеющихся знаний;

3) создание проблемной ситуации;

Пример. 9

кл

. Тема «Сумма n-первых членов арифметической прогрессии».

Изучение вопроса о сумме n–первых членах арифметической прогрессии в 9-ом классе начинаю с рассказа: «Примерно 200 лет тому назад в одной из школ Германии на уроке математики учитель предложил ученикам найти сумму первых 100 натуральных чисел. Все принялись подряд складывать числа, а один ученик почти сразу же дал правильный ответ. Имя этого ученика Карл Фридрих Гаусс. Впоследствии он стал великим математиком. Как удалось Гауссу так быстро подсчитать эту сумму?».

Проблемная ситуация: как найти быстро сумму первых 100 натуральных чисел?

Решение проблемы (1 + 100) · 50 = 5050

Последовательность чисел 1, 2, 3,…,100 является арифметической прогрессией. Теперь выводим формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии.

4) использование художественной и научно-популярной литературы, произведения искусства;

5) экскурсы в историю;

6) использование сравнений;

7) привлечение занимательных примеров, опытов, парадоксов;

8) использование игровых ситуаций и др.

9)Создание проблемных ситуаций через выполнение небольших исследовательских заданий.

Пример. 5

кл

. Тема «Длина окружности»

Ещё древние греки находили длину окружности по формуле С=πD, D это диаметр окружности.

Вопрос: а что же такое π?

Работаем в парах, выполняя необходимые измерения.

1. Опоясать стакан ниткой, распрямить нитку, длина нитки примерно равна длине окружности стакана. Чтобы получить более точный результат, нужно это проделать несколько раз. Занесите данные в следующую таблицу.

С1

С2

С3

С сред.

D

π

 

 

 

 

 

 

2. Измерьте диаметр стакана линейкой. Данные занесите в таблицу.

3. Найдите значение π, как неизвестного множителя. Можно пользоваться калькулятором.

4. Каждой паре занести вычисленное значение π в таблицу на доске.

Полученные значения π

1 пара

2 пара

3 пара

 

 

 

среднее арифметическое = (1 пара +2 пара +3 пара):3 Значение π от 3,1 до 3,2

π это бесконечная дробь, современные машины могут определить до миллиона знаков после запятой.

π=3,1415926…

Для того, чтобы легче запомнить цифры надо сосчитать количество букв в каждом слове высказывания: «это я знаю и помню прекрасно».

В дальнейшей работе мы будем использовать значение π =3,14.

Исследование проведено. На уроке кроме исследовательской работы удачно использовалась работа в парах. Сотрудничество и взаимопомощь принесли желаемый результат. Проблема решена.

Имея успех в небольших исследованиях на уроках, некоторые ребята вовлекаются в более серьёзные исследования, требующие много времени. Это уникальная возможность для ученика сделать своё открытие, узнать то, что до него никто не знал. Исследования помогают расширить кругозор ученика, повысить самооценку, самоутвердиться, формировать исследовательскую компетентность.

 

В современном уроке преобладают формы организации учебной деятельности:

- групповые (для такой формы характерно раздельное, самостоятельное выполнение учащимися учебных заданий с последующим контролем результатов);

- коллективные (это самая сложная форма организации деятельности учащихся; она возможна, когда все обучаемые активны и осуществляют обучение друг друга; типичный пример коллективной формы – работа учащихся в парах сменного состава);

- парные (это работа учащегося с педагогом (или сверстником) один на один).

Групповая форма работы имеет множество, как плюсов, так и минусов. «Высший пилотаж» в проведении урока и идеальное воплощение новых методик на практике – это урок, на котором учитель, лишь направляя детей, дает рекомендации в течение урока. Поэтому дети ощущают, что ведут урок сами.

     Хочу поделиться опытом использования на уроках технологии групповой работы. Эта технология позволяет не только успешно усваивать учебный материал, но и развивать коммуникативные навыки, дает возможность детям учить и слушать одноклассников, работать в коллективе.  Используя данную технологию, педагог достигает главной цели.

 

Цель групповой работы: активное включение каждого ученика в процесс усвоения учебного материала.

 

Задачи групповой работы:

Активизация познавательной деятельности.

Развитие навыков самостоятельной учебной деятельности: определение ведущих и промежуточных задач, выбор оптимального пути, умение предусматривать последствия своего выбора, объективно оценивать его.

Развитие умений успешного общения (умение слушать и слышать друг друга, выстраивать диалог, задавать вопросы на понимание и т.д.).

Совершенствование межличностных отношений в классе.

Плюсы и минусы групповой работы. (предложить выполнить слушателям задание 2)

Плюсы:

Повышается учебная и познавательная мотивация.

Снижается уровень тревожности учащихся, страха оказаться неуспешным, некомпетентным в решении каких-то задач.

В группе выше обучаемость, эффективность усвоения и актуализации знаний.

Улучшается психологический климат в классе.

Минусы.

Хотя ведущую роль в групповой работе играют учащиеся, ее эффективность во многом зависит от усилий и мастерства учителя.

Групповой работе надо сначала научить. Для этого учитель должен потратить время на каких-то уроках. Без соблюдения этого условия групповая работа бывает неэффективна.

Организация групповой работы требует от учителя особых умений, затрат усилий.

При непродуманном комплектовании групп некоторые ученики могут пользоваться результатами труда более сильных одноклассников.

Разделение на группы может проходить непросто, даже драматично.

В классе всегда найдутся дети, желающие работать в одиночестве. Им надо создать условия для этого. Это дополнительные сложности для учителя.

Принципы групповой работы.

С целью успешного проведения групповой работы важно соблюдать следующие принципы:

Учитывать уровень образовательных возможностей учащихся.

Учитывать особенности состава группы.

Составлять задания исключительно для совместного поиска решения, т. е. справиться с которыми за ограниченное время посильно только в группе.

Распределять роли между участниками группы.

Организовывать коммуникацию в группе и между группами.

Анализировать способ деятельности. Итогом групповой работы должна быть рефлексия учебной деятельности.

Варианты комплектования групп.

Разделение класса на группы – это важный момент в организации работы. Способов разделения существует множество, и они в значительной степени определяют то, как будет протекать дальнейшая работа в группе, и на какой результат эта группа выйдет.

1. По желанию.

Объединение в группы происходит по взаимному выбору. Задание на формирование группы по желанию может даваться, как минимум, в двух вариантах:

Разделитесь на группы по ... человек.

Разделитесь на ... равные группы.

2. Случайным образом.

Группа, формируемая по признаку случайности, характеризуется тем, что в ней могут объединяться (правда, не по взаимному желанию, а волей случая) дети, которые в иных условиях никак не взаимодействуют между собой либо даже враждуют. Работа в такой группе развивает у участников способность приспосабливаться к различным условиям деятельности и к разным деловым партнерам.

Этот метод формирования групп полезен в тех случаях, когда перед учителем стоит задача научить детей сотрудничеству. Метод также может использоваться в классах, в которых между учениками сложились в целом доброжелательные отношения. Но в любом случае педагог должен обладать достаточной компетентностью в работе с межличностными конфликтами.

Способы формирования «случайной» группы: жребий; объединение тех, кто сидит рядом (в одном ряду, в одной половине класса); с помощью импровизированных «фантов» (один из учеников с закрытыми глазами называет номер группы, куда отправится ученик, на которого указывает в данный момент педагог) и т.п.

3. По определенному признаку.

Такой признак задается либо учителем, либо любым учеником. Так, можно разделиться по первой букве имени (гласная – согласная), в соответствии с тем, в какое время года родился (на четыре группы), по цвету глаз (карие, серо-голубые, зеленые) и так далее.

Этот способ деления интересен тем, что, с одной стороны, может объединить детей, которые либо редко взаимодействуют друг с другом, либо вообще испытывают эмоциональную неприязнь, а с другой – изначально задает некоторый общий признак, который сближает объединившихся учащихся. Есть нечто, что их роднит и одновременно отделяет от других. Это создает основу для эмоционального принятия друг друга в группе и некоторого отдаления от других (по сути дела – конкуренции).

4. По выбору «лидера».

«Лидер» в данном случае может либо назначаться учителем (в соответствии с целью, поэтому в качестве лидера может выступать любой ученик), либо выбираться детьми. Формирование групп осуществляется самими «лидерами». Например, они выходят к доске и по очереди называют имена тех, кого они хотели бы взять в свою группу. Наблюдения показывают, что в первую очередь «лидеры» выбирают тех, кто действительно способен работать и достигать результата. Иногда даже дружба и личные симпатии отходят на второй план.

В том случае если в классе есть явные аутсайдеры, для которых ситуация набора в команду может быть чрезвычайно болезненной, лучше или не применять этот способ, или сделать их «лидерами».

5. По выбору педагога.

В этом случае учитель создает группы по некоторому важному для него признаку, решая тем самым определенные педагогические задачи. Он может объединить учеников с близкими интеллектуальными возможностями, со схожим темпом работы, а может, напротив, создать равные по силе команды. При этом организатор групповой работы может объяснить принцип объединения, а может уйти от ответа на вопросы участников по этому поводу.

Виды групповой работы.

Назову несколько видов групповой работы, которые можно использовать на уроках в начальной школе.

Работа в парах.

Мозговой штурм.

Игра «Продолжи».

Охота за сокровищами.

Снежный ком.

Мозаичная группа или

Пазлы

.

Прием «Зигзаг». (Метод пилы).

Мозговой штурм.

Используется для генерации идей.

Соблюдается жесткий регламент.

Распределяются роли внутри группы (ведущего, секретаря, хронометриста).

После выработки коллективного решения внутри группы делаются доклады / сообщения от разных групп.

Игра «Продолжи».

Основана на выполнении заданий разного рода группой «по цепочке».

Можно использовать на уроках по разным предметам (например, при написании сочинения, на уроке природоведения при составлении рассказа о каком-либо животном, на истории при составлении обзора исторических событий).

Охота за сокровищами.

Учитель составляет вопросы.

Вопросы могут требовать как знаний фактов, так и осмысления или понимания.

Учащийся или группа должны ответить на вопросы, используя ресурсы интернета, дополнительную литературу, учебник.

Снежный ком.

Работа в группе, которая начинается с решения индивидуального задания. Все учащиеся получают аналогичные задания и самостоятельно выполняют их.

После этого следует работа в парах. В парах учащиеся предлагают свои способы решения данного задания, из которых выбирается лучшее.

Далее две пары объединяются, и работа продолжается в группе из четырех человек, где снова происходит обсуждение решений и выбирается лучшее из них.

В конце работы все учащиеся попадают в одну группу. На этом последнем этапе уже не происходит обсуждения решений, группы делают доклады о своей работе.

Пазлы.

Учитель делит тему на несколько частей так, чтобы каждая группа получила бы свою часть темы. Также все группы получают список необходимых источников или сами учебные материалы, с помощью которых они изучают основы предложенной части темы.

После изучения материала или выполнения задания группы переформируются так, чтобы в каждую новую группу попали по 1 человеку от каждой прежней группы.

Каждый член новой группы объясняет своим новым коллегам свою часть темы, основы которой он изучил в составе предыдущей группы и отвечает на заданные вопросы.

В заключение работы делают выводы.

Прием «Зигзаг». Или метод пилы.

Учащиеся организуются в группы по 4-5 человек для работы над учебным материалом, который разбит на фрагменты.

Затем ребята, изучающие один и тот же вопрос, но состоящие в разных группах, встречаются и обмениваются информацией как эксперты по данному вопросу. Это называется «встречей экспертов».

Затем они возвращаются в свои группы и обучают всему новому, что узнали сами, других членов группы. Те, в свою очередь, докладывают о своей части задания (как зубцы одной пилы).

Поведение учителя во время проведения групповой работы.

Учитель, работающий на занятиях с малыми группами, может вести себя по-разному:

Он может контролировать.

Организовывать.

Оценивать работу учеников.

Участвовать в работе группы.

Предлагать участникам разные варианты решений.

Выступать в роли наставника, исследователя или источника информации.

А вот чего не следует делать учителю, который хочет организовать эффективную групповую работу:

сидеть за своим столом, проверяя тетрадки;

воспринимать групповую работу как «законную передышку», когда можно позволить себе выйти из класса;

уделять все свое внимание одной группе, забывая об остальных;

исправлять допущенные ошибки (кроме тех случаев, когда ученики просят об этом сами);

оказывать давление на участников или

мешать им высказываться

.

нельзя исправлять или критиковать первые высказывания, даже если они содержат грубейшие ошибки, эту работу должны выполнить ученики в доброжелательной форме;

нельзя давать слишком категоричных оценок – они действуют на участников подавляюще;

не следует отвечать на вопрос, если на него может ответить кто-то из учеников.

и не следует ходить по классу или стоять около учеников в начале групповой работы: ученики часто стесняются высказываться в присутствии учителя. Но ближе к концу обсуждения, когда участники уже разговорились, учитель тоже может включаться в работу: слушать, как идет обсуждение в группах, направлять и поддерживать участников, отвечать на вопросы.

Принципы выбора заданий для групповой работы.

1. Задания должны быть такими, чтобы дружная и согласованная работа всех членов группы давала ощутимо лучший результат, чем мог бы получить каждый из участников, если бы работал один.

Целесообразно использовать:

задания, которые требуют выполнения большого объема работы;

задания, которые требуют разнообразных знаний и умений, всей совокупностью которых не владеет ни один из детей индивидуально, но владеет группа в целом;

задания на развитие творческого мышления, где требуется генерировать максимальное количество оригинальных идей;

задания, требующие принятия решений, непосредственно касающихся будущей деятельности данной группы.

2. Содержание работы должно быть интересно детям.

3. Задания должны быть доступны детям по уровню сложности.

4. Задания должны быть проблемными, создавать определенное познавательное затруднение, предоставлять возможность для активного использования имеющихся знаний.

Правила совместной работы.

В начальной школе возможно предложить детям простые правила совместной работы, с помощью который учащиеся смогут контролировать себя и провести рефлексию. В средних и старших классах такие правила (или критерии оценки работы) ученики могут вырабатывать сами.

Критерии эффективности групповой работы. (Приложение 1)

Советы учителю.

В заключение несколько советов по учителю по организации групповой работы:

нельзя принуждать к общей работе детей, которые не хотят вместе работать;

следует разрешить отсесть в другое место ученику, который хочет работать один;

групповая работа должна занимать не более 15-20 минут в I – II классах, не более 20-30 минут – в III – IV классах;

нельзя требовать в классе абсолютной тишины, так как дети должны обменяться мнениями, прежде чем представить «продукт» совместного труда. Пусть в классе существует условный сигнал, говорящий о превышении допустимого уровня шума (обыкновенный колокольчик);

нельзя наказывать детей лишением права участвовать в совместной работе.

В групповой работе нельзя ожидать быстрых результатов, все осваивается практически. Не стоит переходить к более сложной работе, пока не будут проработаны простейшие формы общения. Нужно время, нужна практика, разбор ошибок. Это требует от учителя терпения и кропотливой работы.

Давайте вместе сейчас попробуем сформулировать требования к современному уроку (групповая работа).задание3.

Я предлагаю вам карточки, из которых вы выберете те утверждения, которые, на ваш взгляд, являются обязательными требованиями к современному уроку.(3 комплекта карточек). Какие требования предъявляются к современному уроку:

хорошо организованный урок в хорошо оборудованном кабинете должен иметь хорошее начало и хорошее окончание;

учитель должен спланировать деятельность учащихся, четко сформулировать тему, цель, задачи урока;

урок должен быть проблемным и развивающим: учитель сам нацеливается на сотрудничество с учениками и умеет направлять учеников на сотрудничество с учителем и одноклассниками;

дети вовлечены в процесс целеполагания, выдвигают гипотезы, самостоятельно планируют собственную деятельность;

учитель организует проблемные и поисковые ситуации, активизирует деятельность учащихся;

вывод делают сами учащиеся;

минимум репродукции и максимум творчества и сотворчества;

времясбережение

и

здоровьесбережение

;

в центре внимания урока - дети;

учет уровня и возможностей учащихся, в котором учтены такие аспекты, как профиль класса, стремление учащихся, настроение детей;

умение демонстрировать методическое искусство учителя;

 

планирование обратной связи;

оценивает ученика на уроке только учитель;

на уроке преобладает объяснительно-иллюстративный метод;

ученику даётся возможность для осмысления собственной деятельности;

учащиеся должны быть включены в исследовательскую, творческую, самостоятельную деятельность.

 

Рефлексия

Вернемся к началу занятия.

28k + 30n + 31m = 365

Кто увидел? Кто догадался? Кто решил?

“Смотреть – не значит видеть!”

Ответ: 365 – это количество дней в году, 28 – количество дней в феврале, 30 – количество дней имеют 4 месяца в году, 31 – количество дней имеют 7 месяцев в году. Тогда: 28 ·1 + 30 · 4 + 31 · 7 = 365.

Заключение

Современный урок – это урок, отвечающий требованиям времени, современной парадигме.

Современный урок – это высокоэффективный, действенный урок, на котором развивается личность обучающегося.

Изменилась стратегия обучения.

На смену девизу

«Прочитай, запомни, перескажи»

пришел девиз

«Исследуй проблему, изучай ситуацию, принимай решение, доказывай своё мнение, анализируй полученный результат».

Рождение урока – чёткое определение конечной цели:

чего учитель хочет добиться;

что поможет учителю в достижении цели;

как учитель будет действовать, чтобы цель была достигнута.

Новым при рождении урока является определение ожидаемых результатов.

Современный учитель – это учитель, открытый новшествам,

поддерживающий в образовательной практике разумный баланс между традиционным и инновационным.

Современный учитель – это учитель, мотивированный на работу с обучающимися, относящийся к своей работе как к призванию, способный к своему личностному и профессиональному развитию, непрерывно повышающий свою квалификацию.

Современным урок делает только заинтересованный учитель.

Я надеюсь, что информация и полученные умения будут вам полезны и пригодятся в работе.