Стабилизация асимметричных, сложных объёмных тел. | Мустафаев Рустем Эйвасович. Работа №267199

Тема: Stabilization of volumetric bodies of irregular shape. Aвтор: Мустафаев Рустем Эйвасович, 02.03.1968 г.р, Горловка Донецкой обл. Аннотация: тема рассматривает возможность повышения устойчивости асимметричных объёмных тел, находящихся на поверхности воды, возможно, в разреженной среде, и при круговом вращении, когда достигается наименьшая вибрация и тело не смещается с оси вращения( стабилизирующая ось,-" stabilizing axis"). При необходимости внутри пустотелой формы размещается " стабилизирующий свободно находящийся шар", "balancing ball", определённого радиуса для каждого асимметричного тела, тела не правильной формы.Это относится к телам, состоящим из одного материала. В формах, где совмещены разные материалы, определить оптимальную ось вращения, место внутри тела, к которому " стремится" шар( или мяч) для установления в наиболее устойчивом положении формы,- гораздо сложнее, требуется изначально, поделив асимметричную фигуру на участки, найти центры тяжести в каждом из них, затем искать равнодействующую при вращении и строить оптимальную ось...Рассмотрим два примера нахождения " оптимальной оси" и " стабилизирующего шара".......Ключевые слова:"stabilizing axis",-cтабилизирующая (оптимальная) ось; балансирующий ( стабилизирующий, уравновешивающий) шар,-"balancing ball"; совмещённые конусы; устойчивость пирамиды; шар ( мяч) внутри.......Решение...Обьемная фигура АСВД, состоящая из двух конусов с общим основанием диаметром |СД|, -обозначено "зелёным цветом",- в боковой проекции ромб, вершины которого А;В не лежат на одной прямой, то есть это не правильный ромб. Соответственно, его диагонали,- отрезок |СД|, ломаная в виде угла /_ АОВ,-не делят его строго симметрично и не могут быть оптимальными осями вращения...Оптимальная ось вращения,- такая ось, вращаясь через которую, объёмная фигура, тело,- сохраняет наибольшую устойчивость, не смещаясь с оси, каждая точка фигуры описывает почти строго круговые движения. При этом вибрация тела минимальна, КПД приводящего механизма наиболее высок. Поэтому важно уметь находить такие оси, назовём как " stabilizing axis",- стабилизирующая ось. Любые объёмные тела , в том числе не правильной формы, имеют такие оси, но чем сложнее построено тело, тем сложнее определить такую ось...В данной теме рассматриватся тела, состоящие из одного материала. Всякая оптимальная ось ориентирована на центр тяжести тела, проходит через него в том или ином направлении...Рассматриваемый ромб, проекция конусов сбоку, состоит из двух треугольников,∆АСД;∆ВСД. ∆ВСД равнобедренный , |ВС|=|ВД|, перпендикуляр |ВО| к основанию,/_BOC,альфа, =90. |ОВ| является высотой треугольника и делит его на две равные симметричные части...В проекции сверху |ВО| является осью верхнего конуса (рис.А).Точка В, вершина конуса, проецируется в точку О, центр основания. Нижняя часть боковой проекции ромба,∆АСД,-разносторонний. Высота |АL|, перпендикуляр к |СД|, не проецируется на центр основания О. Построим параллели к |АО|; |ОВ| из вершин А;В,-в точке их пересечения образуется " R", получаем параллелограмм АRBO. Если |ОВ| ось для верхнего конуса,|АО| ось для нижнего конуса, то диагональ параллелограмма |ОR| ,- их равнодействующая, лежит на прямой"а", МR, которая и есть оптимальной осью вращения данной фигуры из совмещённых конусов...Использован принцип геометрического построения с учётом однородности материала. Построив окружность О; r=|OR|,- получим равнодействующий или уравновешиваюший круг( шар, мяч,- " balancing ball). Поместив такой шар внутрь полой формы совмещённых конусов, получим возможность увеличения устойчивости формы при наклонах, поворотах, вращении..Подобно " поплавку", форма из конусов, частично заполненная водой, с шаром, наполовину заполненным водой,- на поверхности воды при наличии волны, -будет находить ровное положение согласно оптимальной оси вращения. В разреженной среде шар также будет снижать хаотизм движения. Для каждого асимметричного, не правильного тел радиус, вес шара индивидуален...Рассмотрим пирамиду AВСДЕG с наклоном в вершине G вправо. Основание пирамиды,-пятиугольник АВСДЕ. Найдём геометрический центр 5/_ угольника.Соединим вершины А;Д;Е;В,- получим у четырехугольника АВДЕ пересекающиеся диагонали в точке О,- это центр АВДЕ. Образованный ромб ОВСД имеет пересекающиеся диагонали |ОС|;|ВД| в точке О,,центр ромба. Построим равные дуги пересекающихся окружностей с центрами О;О,, обозначено " зелёным" ,рис В. Через точки пересечения дуг проведем прямую "а". Прямая пересечёт диагональ ромба |ОС| в точке М, центре пятиугольника АВСДЕ.Через вершину G и точку М проведем прямую "z",-получим ось оптимального вращения пирамиды, ось, при которой пирамида наиболее устойчива при круговом движении.Определим расположение, радиус уравновешивающего шара.Построим дуги окружностей с центрами G;M и одинаковым радиусом, показано зелёным, рис.В. Получив две точки пересечения дуг, проведем через них прямую " с", которая пересечёт прямую z в точке О,, -это центр уравновешивающего шара," balancing ball". Определим радиус шара(мяча).В боковой проекции прямая с пересекает ребра пирамиды |АG|;|EG| в двух точках. Построим дуги равных окружностей с центрами в этих точках.Через две точки пересечения дуг построим прямую b,она пересечёт перпендикуляр к z в точке "R"; расстояние |О,,R| есть радиус искомого шара...Построим шар(" красный"), его положение внутри пирамиды есть наиболее стабилизирующим. Для каждой объёмной , сложной фигуры, стабилизирующий шар при движении фигуры стремится к определенному положению внутри.Это положение оптимально для устойчивости фигуры при различных движениях фигуры.Смещаясь с места на место, шар " способствует регуляции" ускорения тела в той или иной точке в каждый момент времени. Использованная литература: преподавательский материал Полуяновой Таисии Ивановны, г.Горловка, Донецкая обл; лекции кафедры медбиофизики и математики Полтавской МедАкадемии.