Статья об особенностях формирования пространственных представлений. | Лукина Анна Михайловна. Работа №298377

Особенности формирования пространственных представлений у младших школьников на уроках математики.

В настоящее время одной из наиболее актуальных проблем является проблема построения системы обучения, которая была бы эффективна как в плане формирования у школьников определенных знаний и навыков, и развития умений, так и в плане их психического развития, обеспечивая тем самым преемственность между всеми ступенями обучения.

Математика способствует развитию у детей мышления, пространственного представления, памяти, внимания, творческого воображения, наблюдательности, строгой последовательности рассуждения и его доказательности; дает реальные предпосылки для развития пространственного мышления учеников. Такому развитию способствует изучение геометрического материала

В настоящее время существует противоречие между наличием разработанных методов и приемов формирования пространственного мышления в психологии и методике, и отсутствием системы заданий, которая способствовала бы ее формированию у учащихся начальной школы. Отсутствие такой системы является причиной низкого уровня сформированности у выпускников начальной школы пространственного мышления, без которого нельзя говорить о полном развитии интеллектуальной сферы учащихся. Сейчас нужны новые подходы к формированию пространственного мышления учащихся, учитывая основные компоненты геометрических представлений.

Отсюда возникает проблема: каковы же психолого-педагогические условия формирования пространственного мышления на уроках математики?

Решение этой проблемы составляет цель исследования: обосновать и разработать систему формирования пространственного мышления младших школьников в процессе изучения геометрических понятий и представлений.

Задачи исследования:

1. Изучить и проанализировать психологическую, педагогическую, методическую литературу по проблеме исследования в трудах зарубежных и отечественных исследователей.

2. Определить особенности развития пространственного мышления младших школьников.

3. Проанализировать содержание геометрического материала в программах математики для начальной школы.

Объект исследования: процесс формирования пространственного мышления у детей младшего школьного возраста.

Предмет исследования: процесс формирования пространственного мышления у детей младшего школьного возраста на уроках математики в процессе изучения геометрических понятий и представлений.

В основу исследования была выдвинута следующая гипотеза: если на уроках математики в процессе формирования геометрических понятий и представлений использовать конструирование и игры прикладного характера, учитывать возрастные и индивидуальные возможности учащихся в пространственной ориентировке, то формирование пространственного мышления младших школьников будет наиболее эффективным.

Еще до школы дети накапливают большое число представлений о форме, величине и взаимном расположении различных предметов на плоскости и в окружающем пространстве. Но так как опыт детей и накопление терминологии носят случайный и эпизодический характер, то осознанного понимания отношений между предметами, выражаемыми словами «одинаковые», «различные», «больший», «меньший», «справа», «слева», «между» и другими у детей до поступления в школу, как правило, нет. Восприятие пространства, осуществляемое в результате субъективного опыта ребенка на эмпирической основе, для младшего школьника осложнено тем, что пространственные признаки предметов сливаются с воспринимаемым содержанием, они не вычленяются как специальные отдельные объекты познания.

Слово, как ориентир, позволяет из совокупности признаков объекта выделить единичный: либо форму, либо размер, либо положение относительно других объектов. Однако ребенок затрудняется сам охарактеризовать тот или иной признак. При дифференциации пространственных признаков некоторые сложности возникают у детей младшего школьного возраста также с использованием понятия «размер», которое формируется у них, как правило, в основном при изучении величин: длины, площади, объема. В младшем школьном возрасте, особенно на начальном этапе обучения, основным показателем сформированности пространственных представлений является узнавание и дифференцирование пространственных признаков на основе перцептивной деятельности (деятельности по восприятию объекта). Оперативной единицей пространственного восприятия объекта является образ, который характеризуется не только и не столько пространственными признаками (форма и размер), но в большей степени пространственными отношениями, определяющими направление (вперед - назад, вверх - вниз), расстояние (далеко - близко), местоположение (высокий - низкий, короткий - длинный) и так далее.

Одна из психологических особенностей детей младшего школьного возраста - преобладание наглядно-образного мышления и именно на первых этапах обучения математике используется образ, как основная оперативная единица пространственных представлений младших школьников. Однако большие возможности для дальнейшего развития этого вида мышления, а также для наглядно-действенного мышления дает такая работа с геометрическим материалом на уроках математики, когда образ, в котором представлены пространственные признаки объекта, и слово соотносятся ребенком взаимно однозначно. В этом случае сформированность пространственных представлений дает ребенку возможность оперировать ими не только на уровне узнавания и дифференциации объекта по пространственным признакам, но главное - на уровне мысленного воспроизведения образа объекта и изменения его положения в пространстве размещать и ориентировать объект в какой-либо системе отсчета, то есть понимать его положение среди совокупности других объектов.

Именно такой подход к изучению геометрического материала делает его эффективным для развития детей - считает Л.В. Занков. Формирование пространственных представлений у младших школьников способствует развитию восприятия, памяти, внимания, выработке у младших школьников математических понятий на основе содержательного обобщения, которое означает, что ребенок движется в учебном материале от частного к общему, от конкретного к абстрактному. Переход от наглядно-образного к наглядно-действенному мышлению требует сложной аналитико-синтетической работы, выделения деталей, сопоставления их друг с другом, что немыслимо без наличия у ребенка развитых пространственных представлений и пространственного воображения. В этом процессе большое значение принадлежит и речи, которая помогает назвать признак, сопоставить признаки. Только на основе развития наглядно-действенного и наглядно-образного мышления начинает формироваться в этом возрасте формально-логическое мышление, которое в совокупности с наглядно-образным и наглядно-действенным мышлением является основой умственного развития младшего школьника. При этом с помощью каждого из них, у ребенка лучше формируются те или иные качества ума. Более того, в курсе математики начальной школы в основном рассматриваются плоскостные фигуры, тогда как даже ребенок - дошкольник имеет опыт общения с кубом, шаром, пирамидой (кубики, мяч, конструктор).

В современных исследованиях педагогов и методистов все большее признание получает идея и трех уровнях знаний, через которые так или иначе проходит умственное развитие школьника. Эрдниев Б.П. и Эрдниев П.М. излагают их так: 1-й уровень - знание-знакомство, 2-й уровень - логический уровень знания; 3-й уровень 0 творческий уровень знания. Геометрический материал в младших классах изучается на первом уровне, т.е. уровне знания-знакомства (например, названия предмет: шар, куб, прямая линия, угол). На этом уровне никакие правила и определения не заучиваются, если ребенок отличает зрительно или на ощупь куб от шара, овал от круга - это тоже знание, которое обогащает мир представлений и слов.

Овладение геометрическим материалом - это особый раздел математического языка. Он предполагает владение действием графического моделирования, требует развития пространственного мышления, т.е. умения строить модель и мысленно выполнять ее преобразование по заданным параметрам (перемещение, сечение, трансформацию). Особе внимание необходимо уделять моделированию пространственных отношений ("геометрии формы"), т.к. они являются главными для геометрии. Дети должны учиться распознавать реальные прообразы геометрических фигур на различных моделях (макетах, рисунках, чертежах, схемах) и в окружающих предметах. Изображая или конструируя их, ребята овладевают следующими конструкторскими умениями:

умение знать и видеть объект (видеть существенное);

умение собрать объект из готовых частей (синтезировать) иди построить с помощью чертежных инструментов;

умение расчленить, выделить составные части (анализировать);

умение трансформировать объект по заданным параметрам (видоизменять или преобразовать).

Особое внимание Волкова С. И, и Пчёлкина О. Л, уделяют рассмотрению формы и взаимного расположения геометрических фигур на плоскости и в пространстве. Так, учащиеся конструируют из моделей линейных и плоских геометрических фигур различные объекты, при этом уровень сложности учебных заданий такого вида постоянно растет, и подводятся к возможности использования этих моделей не только для конструирования на плоскости и в пространстве, в частности для изготовления многогранников (пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб) и их каркасов. Работа по изготовлению моделей геометрических фигур и композиций из них сопровождается вычерчиванием промежуточных или конечных результатов, учащиеся подводятся к пониманию роли и значения чертежа в конструкторской деятельности, у них формируются умения выполнять чертеж, читать его, вносить дополнения. При разработке уроков данного курса, обогащенного новыми и непростыми элементами, авторами учитывались и возрастные особенности детей младшего школьного возраста: использовались дидактические игры, игровые ситуации, материал излагался в форме сказки, использовались стихотворения, загадки.

анный курс предполагает формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами. Геометрический материал предусмотрен программой для каждого класса. Круг формируемых у детей представлений о различных геометрических фигурах и некоторых их свойствах расширяется постепенно. Это точка, линия (прямая, крива), отрезок, ломаная, многоугольники различных видов и их элементы (углы, вершины, стороны, круг, окружность и др.). Дальнейшее развитие пространственных представлений идет по линии усложнения всех форм ориентации в пространстве, усложнения задач, в которых требуется преобразование наглядной ситуации путем ее восприятия или по представлению. Все это создает условия для развития метрических представлений, обеспечивающих оперирование такими пространственными свойствами, как удаленность, протяженность, длина, ширина и т.п. На этой основе становится возможным решение задач, связанных с вычислением площадей плоскостных фигур, определением объемов сложных тел и поверхностей, преобразованием различных геометрических форм путем их предметного или графического моделирования. Используемые при этом средства наглядности становятся более условно-графическими, абстрактными, символическими.

Итак, мы можем сделать следующие выводы. Пространственные представления являются базовыми составляющим познавательной деятельности человека. Разными учеными пространственное мышление рассматривается как деятельность наблюдения, как мыслительная деятельность. В своих наиболее развитых формах это есть мышление образами, в которых фиксируются пространственные свойства и отношения. Оперируя исходными образами, созданными на различной наглядной основе, представление обеспечивает их видоизменение, трансформацию и создание новых образов, отличных от исходных. Процесс формирования пространственных представлений у младших школьников представляет собой ряд последовательно сменяющих друг друга этапов: накопление пространственных признаков и отношений, их узнавание; воспроизведение накопленных представлений и их систематизация; конструирование пространственных образов; мысленное оперирование пространственными образами. Каждый из этапов характеризуется набором действий по формированию пространственных представлений. Показателями сформированности пространственных представлений у младших школьников являются: включение пространственных представлений в мыслительную деятельность; дифференцировка пространственных признаков и отношений; использование словесного обозначения пространственных признаков и отношений; взаимосвязь пространственных, количественных и временных представлений.