Зачет по геометрии за курс 10 класса | Аминова Ольга Викторовна. Работа №221002
Автор: Аминова Ольга Викторовна
Разработан зачёт для обучающихся 10-х классов в рамках требований ФГОС СОО.
Билеты к зачету по геометрии за курс 10 класса
Составлены учителем математики МАОУ лицей №180 «Полифорум» г. Екатеринбурга
Аминовой Ольгой Викторовной
на основе учебника «Геометрия,10-11», Л.С.Атанасян и др.-М.:Просвещение,2014
Билет № 1
Сформулируйте аксиомы стереометрии и сделайте к ним рисунки.
Определение параллельных плоскостей. Признак параллельных плоскостей. Сделать рисунки.
Нахождение угла между прямыми
.
Сделать рисунки.
Определение расстояния от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Сделать рисунок к теореме, распи
сать элементы в этом рисунке.
Определение призмы, высоты призмы, диагонального сечения. Сделать рисунок.
Площадь боковой грани правильной треугольной призмы равна 48 см
2
,а
периметр основания-12 см. Вычислить боковое ребро призмы.
Билет № 2
Перечислите варианты взаимного расположения прямых в
пространстве ,
сделайте рисунки и дайте определения каждому варианту.
Определение прямой, параллельной плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Сделать рисунки.
Определение перпендикулярных прямых.Признак перпендикулярности прямой и плоскости.Сделать рисунки.
Определение расстояния отпрямой до плоскости. Теорема, обратная те
о
реме о трех перпендикулярах. Сделать рисунок к теореме, расписать элементы в этом рисунке.
Определение пирамиды, высоты пирамиды, апофемы.
Площадь боковой грани правильной треугольной пирамиды равна 48 см
2
,
а периметр основания- 12 см. Вычислить апофему пирамиды.
Билет № 3
Сформулируйте следствия из аксиом стереометрии и сделайте к ним рисунки.
Определение скрещивающихся прямых.Признак скрещивающихся прямых. Сделать чертежи.
Угол между прямой и плоскостью. Сделать рисунок.
Определение расстояния от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Сделать рисунок к теореме, расписать элементы в этом рисунке.
Определение призмы. Виды призмы. Сделать рисунок.
Билет № 4
Определение
параллельных прямых
в пространстве. Лемма о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми. Сделать рисунок.
Определение прямой перпендикулярной к плоскости.Теоремы о связи параллельных прямых с их перпендикулярностью к плоскости. Сделать рисунки.
Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Сделать рисунок.
Определение расстояния от прямой до плоскости. Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах. Сделать рисунок к теореме, расписать элементы в этом рисунке.
Определение пирамидыформулы для нахождения площадей боковой и полной поверхностей произвольной и правильной пирамиды.
Площадь боковой грани правильной четырёхугольной призмы равна 48 см
2
,
а периметр основания- 12 см. Вычислить боковое ребро призмы.
Билет № 5
Определение параллельных
прямых в
пространстве. Теорема о параллельных прямых. Сделать рисунок.
Определение скрещивающихся прямых. Теорема о скрещивающихся прямых. Сделать рисунок.
Определение двугранного угла, построение линейного угла.
Определение расстояния от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Сделать рисунок к теореме, расписать элементы в этом рисунке.
Определение призмы, формулы для нахождения площадей боковой и полной поверхностей призмы.
Билет № 6
Перечислите варианты взаимного расположения прямой и
плоскости ,
сделайте рисунки и дайте определения каждому варианту взаимного расположения.
Определение параллельных плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Сделать рисунки к свойствам.
Определение расстояния от прямой до плоскости. Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах. Сделать рисунок к теореме, расписать элементы в этом рисунке.
Определение параллельных и перпендикулярных прямых в пространстве. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой.
Определение пирамиды, определение правильной пирамиды, свойства граней, ребер правильной пирамиды.
Площадь боковой грани правильной четырёхугольной пирамиды равна 48 см
2
,а
периметр основания-12 см. Вычислить апофему пирамиды.
Билет № 7
Нахождение угла между прямыми. Сделать рисунки.
Определение расстояния от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Сделать рисунок к теореме, расписать элементы в этом рисунке.
Определение параллельных плоскостей. Признак параллельных плоскостей. Сделать рисунки.
Сформулируйте аксиомы стереометрии и сделайте к ним рисунки.
Определение призмы, высоты призмы, диагонального сечения. Сделать рисунок.
Билет № 8
Определение перпендикулярных прямых. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Сделать рисунки.
Определение прямой, параллельной плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Сделать рисунки.
Перечислите варианты взаимного расположения прямых в пространстве, сделайте рисунки и дайте определения каждому варианту.
Определение пирамиды, высоты пирамиды, апофемы.
Определение расстояния от прямой до плоскости. Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах. Сделать рисунок к теореме, расписать элементы в этом рисунке.
Билет № 9
Определение скре
щ
ивающихся прямых. Признак скре
щ
ивающихся прямых. Сделать чертежи.
Определение расстояния от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Сделать рисунок к теореме, расписать элементы в этом рисунке.
Сформулируйте следствия из аксиом стереометрии и сделайте к ним рисунки.
Угол между прямой и плоскостью. Сделать рисунок.
Определение призмы. Виды призмы. Сделать рисунок.
Билет № 10
Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Сделать рисунок.
Определение
прямой, перпендикулярной
к плоскости. Теоремы о связи параллельных прямых с их перпендикулярностью к плоскости. Сделать рисунки
Определение
параллельных прямых
в пространстве. Лемма о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми. Сделать рисунок.
Определение расстояния от прямой до плоскости. Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах. Сделать рисунок к теореме, расписать элементы в этом рисунке.
Определение пирамиды
,
формулы для нахождения площадей боковой и полной поверхностей произвольной и правильной пирамиды.
Билет № 11
Определение двугранного угла, построение линейного угла.
Определение расстояния от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Сделать рисунок к теореме, расписать элементы в этом рисунке.
Определение параллельных
прямых в
пространстве. Теорема о параллельных прямых. Сделать рисунок.
Определение скре
щ
ивающихся прямых. Теорема о скре
щ
ивающихся прямых. Сделать рисунок.
Определение призмы, формулы для нахождения площадей боковой и полной поверхностей призмы.
Билет № 12
Определение пирамиды, определение правильной пирамиды, свойства граней, ребер правильной пирамиды.
Определение расстояния от прямой до плоскости. Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах. Сделать рисунок к теореме, расписать элементы в этом рисунке.
Перечислите варианты взаимного расположения прямой и
плоскости ,
сделайте рисунки и дайте определения каждому варианту взаимного расположения.
Определение параллельных плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Сделать рисунки к свойствам.
Определение параллельных и перпендикулярных прямых в пространстве. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой.
Билет № 13
Определение призмы, высоты призмы, диагонального сечения. Сделать рисунок.
Нахождение угла между прямыми. Сделать рисунки.
Сформулируйте аксиомы стереометрии и сделайте к ним рисунки.
Определение параллельных плоскостей. Признак параллельных плоскостей. Сделать рисунки.
Определение расстояния от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Сделать рисунок к теореме, расписать элементы в этом рисунке.
В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с основанием 6 см и боковой стороной 5
см .
Боковое ребро призмы равно 10 см .Вычислить боковую поверхность этой призмы.
Билет № 14
Определение пирамиды, высоты пирамиды, апофемы.
Определение перпендикулярных прямых. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Сделать рисунки.
Перечислите варианты взаимного расположения прямых в
пространстве ,
сделайте рисунки и дайте определения каждому варианту.
Определение прямой, параллельной плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Сделать рисунки.
Определение расстояния от
прямой до плоскости. Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах. Сделать рисунок к теореме, расписать элементы в этом рисунке.
Билет № 15
Определение призмы. Виды призмы. Сделать рисунок.
Угол между прямой и плоскостью. Сделать рисунок.
Сформулируйте следствия из аксиом стереометрии и сделайте к ним рисунки.
Определение скрещивающихся прямых.
Признак скрещивающихся прямых. Сделать чертежи.
Определение расстояния от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Сделать рисунок к теореме, расписать элементы в этом рисунке.
В основании прямой призмы лежит равнобедренная трапеция с основаниями 4 и 6
см ,
а боковая сторона 5 см .Боковое ребро призмы равно 10 см .Вычислить боковую поверхность этой призмы.
Билет № 16
Определение пирамиды формулы для нахождения площадей боковой и полной поверхностей произвольной и правильной пирамиды.
Определение
параллельных прямых
в пространстве. Лемма о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми. Сделать рисунок.
Определение прямой перпендикулярной к плоскости.
Теоремы о связи параллельных прямых с их перпендикулярностью к плоскости. Сделать рисунки.
Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Сделать рисунок.
Определение расстояния от прямой до плоскости. Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах. Сделать рисунок к теореме, расписать элементы в этом рисунке.
Боковая грань правильной треугольной призмы –
квадрат ,
площадь которого равна 64 см
2
.Вычис
лить периметр основания призмы
.
Билет № 17
Определение скрещивающихся прямых. Теорема о скрещивающихся прямых. Сделать рисунок.
Определение призмы, формулы для нахождения площадей боковой и полной поверхностей призмы.
Определение параллельных
прямых в
пространстве. Теорема о параллельных прямых. Сделать рисунок.
Определение двугранного угла, построение линейного угла.
Определение расстояния от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Сделать рисунок к теореме, расписать элементы в этом рисунке.
В основании пирамиды лежит
треугольник ,периметр
которого равен 24 см .Высоты всех боковых граней пирамиды равны 10 см .Вычислить боковую поверхность пирамиды.
Билет № 18
Определение параллельных плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Сделать рисунки к свойствам.
Определение пирамиды, определение правильной пирамиды, свойства граней, ребер правильной пирамиды.
Перечислите варианты взаимного расположения прямой и
плоскости ,
сделайте рисунки и дайте определения каждому варианту взаимного расположения.
Определение расстояния от прямой до плоскости. Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах. Сделать рисунок к теореме, расписать элементы в этом рисунке.
Определение параллельных и перпендикулярных прямых в пространстве. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой.
Билет № 19
Определение призмы, высоты призмы, диагонального сечения. Сделать рисунок.
Нахождение угла между прямыми. Сделать рисунки.
Определение расстояния от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Сделать рисунок к теореме, расписать элементы в этом рисунке.
Определение параллельных плоскостей. Признак параллельных плоскостей. Сделать рисунки.
Сформулируйте аксиомы стереометрии и сделайте к ним рисунки.
Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 10
см ,а
площадь её основания равна 16 см
2
.Вычислить боковую поверхность пирамиды.
Билет № 20
Перечислите варианты взаимного расположения прямых в пространстве, сделайте рисунки и дайте определения каждому варианту.
Определение пирамиды, высоты пирамиды, апофемы.
Определение перпендикулярных прямых. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Сделать рисунки.
Определение прямой, параллельной плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Сделать рисунки.
Определение расстояния от прямой до плоскости. Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах. Сделать рисунок к теореме, расписать элементы в этом рисунке.
Боковой гранью правильной
четырёхугольной призмы
является квадрат ,площадь которого равна 36 см
2
.Вычислить периметр основания призмы .
Билет № 21
Угол между прямой и плоскостью. Сделать рисунок.
Определение призмы. Виды призмы. Сделать рисунок.
Определение скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Сделать чертежи.
Определение расстояния от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Сделать рисунок к теореме, расписать элементы в этом рисунке.
Сформулируйте следствия из аксиом стереометрии и сделайте к ним рисунки.
В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 8 ,9 и 13
см .Высоты
всех боковых граней пирамиды равны 10 см.боковую поверхность пирамиды.
Билет № 22
Определение расстояния от прямой до плоскости. Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах. Сделать рисунок к теореме, расписать элементы в этом рисунке.
Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Сделать рисунок.
Определение
прямой, перпендикулярной
к плоскости. Теоремы о связи параллельных прямых с их перпендикулярностью к плоскости. Сделать рисунки
Определение
параллельных прямых
в пространстве. Лемма о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми. Сделать рисунок.
Определение пирамиды, формулы для нахождения площадей боковой и полной поверхностей произвольной и правильной пирамиды.
Билет № 23
Определение параллельных
прямых в
пространстве. Теорема о параллельных прямых. Сделать рисунок.
Определение двугранного угла, построение линейного угла.
Определение расстояния от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Сделать рисунок к теореме, расписать элементы в этом рисунке.
Определение скрещивающихся прямых. Теорема о скрещивающихся прямых. Сделать рисунок.
Определение призмы, формулы для нахождения площадей боковой и полной поверхностей призмы.
В основании прямой призмы лежит прямоугольник со сторонами 6 и 8
см .Боковое
ребро призмы10 см .Вычислить боковую поверхность призмы.
Билет № 24
Определение параллельных плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Сделать рисунки к свойствам.
Перечислите варианты взаимного расположения прямой и
плоскости ,
сделайте рисунки и дайте определения каждому варианту взаимного расположения.
Определение пирамиды, определение правильной пирамиды, свойства граней, ребер правильной пирамиды.
Определение расстояния от прямой до плоскости. Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах. Сделать рисунок к теореме, расписать элементы в этом рисунке.
Определение параллельных и перпендикулярных прямых в пространстве. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой.
Диагональное сечение правильной четырёхугольной призмы –
квадрат ,площадь
которого равна 81 см
2
.Вычислить периметр основания призмы.
Билет № 25
Определение призмы, высоты призмы, диагонального сечения. Сделать рисунок.
Сформулируйте аксиомы стереометрии и сделайте к ним рисунки.
Определение параллельных плоскостей. Признак параллельных плоскостей. Сделать рисунки.
Нахождение угла между прямыми. Сделать рисунки.
Определение расстояния от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Сделать рисунок к теореме, расписать элементы в этом рисунке.
