Натуральные числа. Автор: Артамонова. Работа №101795

Обобщающий урок

по теме: «Натуральные числа»

Цели урока:

Образовательная:

систематизировать, обобщить и закрепить знания, умения и навыки учащихся, при решении конкретных упражнений и заданий по данной теме;

повторить и закрепить ранее изученный материал о натуральных числах.

вспомнить законы умножения;

научить учащихся выполнять умножение.

Развивающая:

способствовать развитию воображения, творческой активности учащихся, а также памяти, внимания, логического мышления;

проверить степень усвоения учащимися материала;

обобщить и систематизировать знания путем создания условий для интеллектуального развития личности ребенка на уроке;

развивать математическую культуру речи и письма.

Воспитательная:

воспитывать доброжелательное отношение к коллективу и окружающим;

интерес к предмету.

Задачи урока:

Обобщение и закрепление темы “Натуральные числа», используя различные виды работы.

Закрепить:

а) умение правильно записывать и выполнять действия с

натуральными числами;

б) умение использовать свойства действий при вычислениях;

3. Воспитывать в детях бережное отношение к окружающей природе.

Тип урока: обобщающий урок , урок закрепления и совершенствования знаний.

Оборудование: карточки-задания, компьютер, мультимедийный проектор.

План урока.

1. Проверка домашнего задания.

История о натуральных числах.

Свойства действий с натуральными числами.

Устный счет.

Решение текстовых задач.

Самостоятельная работа.

Подведение итогов урока.

Ход урока.

1. Проверка домашнего задания.

№9 (а) из дидактического материала, стр.42.

В одной цистерне было в 3 раза больше бензина, чем в другой. Когда в первую долили 54л, а во вторую-26л, то в двух цистернах стало 200л бензина. Сколько литров бензина было в каждой цистерне первоначально?

Решение.

54+26=80(л) бензина долили всего

200-80=120(л) бензина было в двух цистернах

3+1=4(части) составляет весь бензин

120:4=30(л) бензина составляет одна часть или было во второй цистерне

30·3=90(л) бензина было в первой цистерне

Ответ: 90л, 30л.

(Проверка с помощью диапроектора)

2. Ребята! Мы с вами учились правильно записывать натуральные числа, выполнять действия с ними, учили свойства действий с натуральными числами.

А сегодня у нас обобщающий урок.

Цель урока:

закрепить умение правильно записывать и выполнять действия с натуральными

числами, использовать свойства действий при вычислениях, решать задачи на

части и на уравнивание.

Вспомним, какие числа называются натуральными?

Натуральные числа-числа 1,2,3,4,…употребляемые при счете предметов.

(Показ слайда).

А как появились натуральные числа, кто их придумал?

Доклад «История о натуральных числах».

3. Вспомним свойства действий с натуральными числами.

Какие свойства вам известны?

Переместительное, сочетательное и распределительное.

Сформулируйте, пожалуйста, переместительное свойство.

От перестановки слагаемых сумма не меняется.

а+в=в+а

От перестановки множителей произведение не меняется.

а·в=в·а

Вспомним сочетательное свойство.

Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому прибавить сумму второго и третьего чисел.

(а+в)+с=а+(в+с)

Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.

(а· в)· с=а· (в· с)

Сформулируйте, пожалуйста, распределительное свойство.

Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения.

(а+в)· с=а·с + в·с

Чтобы умножить разность двух чисел на третье число, можно уменьшаемое и вычитаемое умножить на это число и из первого результата вычесть второй.

(а-в)·с=а·с - в·с

4. А сейчас выполним устно следующие примеры.

Устный счет.

Выполните действия:

23+11+47+29= 110

276+118+324= 718

2·9·5·5·4= 1800

8·4·125·25= 100000

90·25+10·25= 2500

123·27-23·27= 2700

(200+7)·12= 2484

(100-3)·11= 1067

21+22+23+…+29+30= 255

93+83+…+23+13+3= 480

5. Ребята! Вы все знаете, что в жизни без натуральных чисел не обойтись, хотя существуют и другие числа.

А нужны ли числа в окружающей нас природе, например, в экологии?

Да, нужны.

А сейчас мы с вами приступим к решению экологических задач.

Задача 1.

За всю историю человечества на сжигание всех видов топлива было израсходовано 290 млрд. тонн кислорода. При этом углекислого газа, отравляющего воздух, образовалось 330 млрд. тонн.

В последние 50 лет масса израсходованного кислорода в среднем в 9 раз больше, чем масса кислорода, израсходованного за все предыдущие годы и в 9 раз больше образованного углекислого газа.

Сколько в среднем расходуется кислорода и образуется углекислого газа в воздухе в последние 50 лет?

Решение.

1+9=10(частей) вся масса

290:10=29(млрд. т) 1часть

29·9=261(млрд. т) кислорода расходуется

330:10=33(млрд. т) 1 часть

33·9=297(млрд. т) углекислого газа образуется

Ответ: 261млрд.т, 297млрд.т.

Ребята! Сейчас у нас хорошо развита техника, работают фабрики, заводы, и каждый день расходуется много кислорода и образовывается отравляющего газа.

А как решить проблему, чтобы было больше необходимого для жизни кислорода и меньше отравляющего газа?

Сажать деревья. Почему? Потому что деревья, когда растут питаются углекислотой и выделяют кислород.

Решим следующую задачу.

Задача №2.

Для прироста 500г сухой массы сосны (без учета воды) дерево поглощает 920г углекислоты из воздуха и выделяет в атмосферу 720г кислорода.

Сколько будет взято углекислоты и будет выделено кислорода, если прирост сухой массы сосны составит 3кг 500г?

Решение.

3кг 500г=3500г

3500:500=7(раз) больше стала масса

920·7=6440(г) углекислоты

720·7=5040(г) кислорода

Ответ: 6кг 440г, 5кг 40г.

Ребята! Вы знаете, что город Саратов – город « Столица Поволжья». А как вы думаете, много в нашем городе деревьев?

Да, много.

Сколько человек проживает в нашем городе?

Об этом узнаем, решив задачу.

Задача №3.

В городах Саратов и Балаково проживает 908600 человек. В Саратове на 649000 человек больше, чем в Балаково.

Сколько человек проживает в городе Саратове и сколько человек в Балаково?

Решение.

908600- 649000 =259600 (чел.) всего после уравнивания

259600:2=129800 (чел.) проживает в г.Балаково.

908600 -129600 =679000 (чел) проживает в г.Саратове.

Ответ: 129800 человек, 679000 человек

А теперь решим следующую задачу.

Задача №4.

Город Балаково с населением свыше 125тыс. человек занимает площадь около 50 км2. За 1 год такая территория при хорошем озеленении производит в среднем 50тыс.тонн кислорода. Однако для обеспечения здоровья горожан требуется не менее 3млн.тонн кислорода.

Во сколько раз нужно увеличить площадь зеленых насаждений, чтобы получить для города необходимый объем кислорода?

Решение.

3000000:50000=300:5=60(раз) увеличить площадь зеленых насаждений.

Ответ: в 60 раз.

Следующую экологическую задачу вы решите дома.

Задача №5.

Подсчитайте общее потребление кислорода в мире за один год черной металлургией, химической промышленностью и реактивной техникой.

Известно, что черная металлургия потребляет кислорода в 3 раза больше, чем химическая промышленность и в 6 раз больше, чем реактивная техника, которая потребляет кислорода на 6 млрд. м3 меньше, чем химическая промышленность.

Эту задачу вы решите дома. Открыли дневники, запишем задание на дом.

Физкультминутка.

Встали, подтянулись.

Правую руку вперед. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленными движениями указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторить 2-3 раза.

А сейчас выполним самостоятельную работу.

6. Самостоятельная работа.

Заполните таблицу «Сумма и разность двух чисел».

1 вариант.

а

213

189

312

в

85

93

45

а + в

310

252

а - в

67

105

2 вариант.

а

174

134

357

в

97

87

48

а + в

300

211

а - в

57

188

2. Заполните таблицу «Произведение и частное двух чисел».

1 вариант.

а

84

85

135

в

3

4

3

а · в

384

425

а : в

36

27

2 вариант.

а

123

244

96

в

3

5

2

а · в

425

976

а : в

32

3

3. Определите, какой цифрой заканчивается результат вычисления.

1 вариант.

4+24+43+25+57+69+18

5·6·2·4·13·15·21·32·11

22·23+23·24+24·25+25·26+26·27+27·28+28·29

2 вариант.

2+13+25+36+47+58+69

2·4·5·8·12·14·16·18·22

12·13+13·14+14·15+15·16+16·17+17·18+18·19

7.Подведение итогов урока.

Итак, ребята, мы с вами повторили материал о натуральных числах. Узнали, что натуральные числа нам нужны в окружающей нас жизни, в экологии.

Этот урок я хочу закончить словами:

Без природы в мире людям

Даже дня прожить нельзя

Так давайте к ней мы будем

Относиться, как друзья.

И при всем честном народе

Добавляем мы потом:

Нужно помогать природе-

Но со знаньем и умом.

Разделы: Математика

Класс: 5

Оборудование:

1) Плакат “Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия” (Д. Пойа).

2) Отпечатанные условия задач для каждого ученика.

3) Карточки для самостоятельной работы.

Цели урока:

1.  Разобрать решение трех основных задач на части: нахождение одной величины через другую, нахождение двух величин через их сумму, нахождение двух величин через их разность.

2.  Углубить, упрочить полученные знания и навыки в решении задач на части, выработать алгоритм решения таких задач.

3.  Развивать познавательную активность, творческие способности, смекалку и сообразительность у учащихся.

4.  Формирование приемов умственной и исследовательской деятельности.

5. Воспитание у учащихся навыков учебного труда.

Ход урока

I. Вступительное слово учителя

Учитель: Решение задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано, научиться ему можно. “Если вы хотите плавать, смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их”, – советовал учащимся известный американский математик Джорж Пойа в книге “Как решить задачу”. Решение любой достаточно трудной задачи требует напряженного труда, воспитывает волю, упорство, развивает любознательность, смекалку. Это нужные качества в жизни человека, ведь даже в пословице говорится. “Ум без догадки гроша не стоит”.

II. Постановка целей урока.

Учитель: Ребята, какие задачи мы с вами научились решать?

Ученик: Задачи на движение, задачи, решаемые с помощью уравнения. . .

Учитель: Сегодня мы продолжаем решать задачи. Но рассмотрим задачи нового типа, А какого типа – давайте отгадаем, решив несколько примеров устно с помощью свойств действий.

III. Устный счет “Найди слово” (задания записаны на доске):

1. 52 х 138 + 48 х 138;

2. 438 х 90 – 238 х 90;

3. 50 х 73 – 49 х 73;

4. 6 х 52;

5. 198 х 4.

Ответы: 1380 – Ч; 73 – Т; 792 – И; 1800 – С; 312 – А.

ЧАСТИ

На обратной стороне табличек помещены ответы к данным примерам. Из табличек, прикрепленных магнитами на доске, дети составляют слово “ЧАСТИ”.

Учитель: Итак тема сегодняшнего урока: “Задачи на части”, цель: научиться решать задачи такого типа.

IV. Постановка проблемы. Работа над задачами (на экран с помощью мультимедийного устройства проецируются три рецепта, у каждого ученика на столе лежат карточки с написанными рецептами).

Учитель: Ребята, давайте прочитаем с вами рецепты, написанные на доске.

 развернуть таблицу

Ореховый торт

Сахар – 10 частей,

Грецких орехов – 6 частей;

Мука – 7 частей;

Сливочного масла – 4 части;

Сливки – 2 части.

Сколько граммов нужно взять каждого продукта, чтобы получить торт массой 600 грамм?

Жидкость для выведения пятен

Вода – 10 частей; Нашатырный спирт – 2 части;

Соль – 1 часть. Сколько будет весить вся жидкость, если воды в ней будет 20 грамм?

Настойка для полоскания рта

Ромашка – 3 части; Календула – 2 части; Шалфей – 4 части. Сколько граммов нужно взять шалфея, если ромашки и календулы 100 грамм?

 развернуть таблицу

Учитель: Какие слова повторяются от задачи задаче?

Ученик: Части.

Учитель: О каких величинах идет речь в каждой задаче? Выберите из списка: время, температура, скорость, вес, масса, расстояние, часть, периметр, количество, площадь.

Ученик: Масса, часть, количество.

Учитель: Можно ли ответить на вопросы, поставленные в рецептах, если мы не умеем решать задачи на части? Какими должны быть все части в каждом рецепте?

Ученик: В каждом рецепте части одинаковы. Ответить па вопросы нельзя, если не научится решать задачи на части.

Учитель: Вот этому мы и будем учиться сегодня на уроке!

V. Решение задач по рисункам (решение всех задач проходит как первичное закрепление во внешней речи, учащиеся сами комментируют решение задачи на доске, объясняя каждый шаг).

Задача 1.

Сахар –10 кг

5 частей

Вишня – ?

3 части

Решение:

1) 10 : 5 = 2 (кг) – 1 часть,

2) 2 х 3 = 6 (кг) – вишни.

Ответ 6 кг.

Задача 2.

Сахар – ?

5 частей

Вишня – ?

3 части

Всего – 24 кг

Решение:

1) 5 + 3 = 8 (частей) – всего%

2) 24 : 8 = 3 (кг) – на одну часть;

3) 3 х 5 = 15 (кг) – сахара;

4) 3 х 3 = 9 (кг) – вишни.

Ответ: 15 кг, 9 кг.

Задачи 3.

Сахар – ? на 8 кг

5 частей

Вишня – %

3 части

Решение:

1) 5 – 3 = 2 (части) – разница;

2) 8 : 2 = 4 (кг) – на одну часть;

3) 4 х 5 = 20 (кг) сахара;

4) 4 х 3 = 12 (кг) – вишни.

Ответ: 20 кг, 12 кг.

Учитель: Ребята, а что же общего есть в решении всех задач?

Ученик: Нахождение одной части.

Далее вырабатывается алгоритм при решении задачи на части Учащиеся несколько раз повторяют алгоритм, затем проговаривают его хором.

Алгоритм решения задач на части:

1. Вычисление одной части.

2. Вычисление тех частей, о которых спрашивается в задаче.

VI. Закрепление изученного материала. Решить задачи на доске и в тетрадях с коллективным обсуждением. К каждой задаче делать схематически рисунок.

Задача 1. Для варенья на 2 части малины берут 3 части сахара. Сколько килограммов сахара следует взять на 2 кг 600 г ягод?

Задача 2. Купили 1800 г сухофруктов. Яблоки составляют 4 части, груши – 3 части и сливы – 2 част массы сухофруктов. Сколько граммов яблок, груш и слив в отдельности купили?

Задача 3. При пайке изделий из жести применяют сплав, содержащий 2 части свинца и 5 частей олова. Сколько граммов свинца и олова в отдельности содержит кусок сплава, в котором олова на 360 г больше, чем свинца?

VII. Обучающая самостоятельная работа (задания выполняются на отдельном листе, затем номера полученных ответов вносятся на другом листке в “окошечки” по порядку).

Класс

Фамилия Имя

Ответы:

Задачи “на части”

Вариант 1

Сплав состоит из олова. На 5 частей олова приходится 2 такие же части свинца. Ответьте на вопросы:

1. Сколько граммов олова содержит кусок сплава, в котором содержится 70 г свинца?

(1) 28.

(2) 35.

(3) 50.

(4) 40.

(5) 175.

2. Сколько граммов свинца содержит кусок сплава, в котором содержится 70 г олова?

(1) 28.

(2) 14.

(3) 175.

(4) 40.

(5) 50.

3. Сколько граммов свинца в куске сплава массой 210 г?

(1) 84.

(2) 150

(3) 140.

(4) 60.

(5) 30.

4. Сколько граммов олова в кучке свинца, в котором свинца на 2 10 г меньше, чем олова?

Задачи “на части”

Вариант 2

Для варки варенья ib малины на 2 части ягод берут 3 такие же части сахара. Ответьте на вопросы:

1. Сколько граммов ягод было, если взяли 900 г сахара?

(1) 360.

(2) 1350.

(3) 4500.

(4) 600.

(5) 300.

2. Сколько граммов сахара взяли, если было 800 г ягод?

(1) 3200.

(2) 1400.

(3) 1200.

(4) 4800.

(5) 400.

3. Сколько граммов сахара взяли, если ягод и сахара вместе взяли 1500 г?

(1) 750.

(2) 1000.

(3) 500.

(4) 600.

(5) 900.

4. Сколько граммов ягод взяли, если их взяли на 300 г меньше, чем сахар?

(1) 1000.

(2) 7500.

(3) 600.

(4) 900.

(5) 500.

VIII. “Проверь себя сам!”

Учитель: Проверь себя сам! Вычеркните в “окошечках” номера неверных ответов. Номера правильных ответов: вариант 1 – 5142; вариант 2 – 4353.

Самостоятельно оцените результаты самостоятельной работы по таблице:

 развернуть таблицу

Количество верно выполненных заданий

4

3

2

1

Оценка

“5”

“4”

“3”

“2”

 развернуть таблицу

IX. Домашнее задание. Решить задачи – 3 рецепта, рассмотренные в начале урока.

Х. Подведение итогов. Учащиеся сами оценивают свою работу на уроке, говорят учителю, что на уроке получилось и, что не смогли сделать. Таким образом, каждый ученик ставит перед собой проблему, которую он будет решать на следующем уроке.

Урок окончен! Всем спасибо!