Технологическая карта урока математики в 4 классе по теме: «Формула нахождения периметра многоугольника. Применение формулы при решении задач» . Автор: Барабанова Тамара Владимировна. Работа №142269

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная

школа № 37 городского округа город Буй Костромской области

 

Технологическая карта урока математики в 4 классе

. УМК «Планета знаний».

 

Авторы учебника «Математика 4 класс» часть 1. М.И.Башмаков, М.Г.Нефёдова (Издательство АСТ Астрель, Москва, 2014 )

Учитель: Барабанова Тамара Владимировна

Класс: 4

Тема урока: «Формула нахождения периметра многоугольника. Применение формулы при решении задач»

Тип урока открытие новых знаний

На уроке использованы современные образовательные технологии: технология проблемного диалога с системно – деятельностным подходом, информационные технологии, групповая форма работы.

Цель урока: научить нахождению периметра многоугольника разными способами, применяя формулы для вычисления, при решении задач применять соотношение мер длины

Задачи:

образовательные:

1.повторение порядка нахождения периметра многоугольника, составление формулы вычисления периметра прямоугольника, квадрата и других многоугольников с равными сторонами, применение формулы при решении задач;

2. анализировать, сравнивать, делать выводы, аргументировать свой выбор, действовать по алгоритму.

воспитательные:

развивать у учащихся толерантность, умение сотрудничать в паре, в группе.

Развивающие:

1.развивать мышление, математическую речь, внимание;

2.осознавать практическую значимость изучения математики.

Основное содержание темы, термины и понятия. Периметр. Многоугольники. Формулы.Алгоритм.

Планируемые результаты:

Личностные:

Метапредметные:

Познавательные:

Развивать умения:

1. ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи ;

2. отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных;

3. добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных источниках;

4. перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты;

5.находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Коммуникативные:

Развивать умения:

1.доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

2. слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

3.договариваться с одноклассниками, выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи);

4. работать по совместно выведенному алгоритму, проговаривать последовательность своих действий; ставить цель на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно;

5.контролировать результаты работы на уроке, обнаруживать отклонения от образца.

Регулятивные:

Развивать умения:

1. . самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения совместно с классом;

2. совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

3. составлять план решения отдельной учебной задачи;

4. работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса;

Оборудование

презентация, учебник математики, рабочая тетрадь

Ресурсы:

ресурсы сайта «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов»:

http://school-collection.edu.ru

Цифровое интерактивное оборудование: интерактивная доска, компьютер, мультимедийный проектор, документ – камера, электронный учебник.

Формы работы:

фронтальная форма

индивидуальная форма

парная и групповая формы работы

 

 

 

 

 

 

Ход урока

 

Этапы урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1.Мотивация к учебной деятельности

Цель: создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность

1 мин

1.Организационный момент

Придумано кем-то  просто и мудро
При встрече здороваться: ”Доброе утро!”
Доброе утро солнцу и птицам!
Доброе утро доверчивым лицам!

И каждый становится добрым, доверчивым.
Доброе утро пусть длится до вечера.

Эпиграф к уроку

Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять. Р.Декарт.

- Как вы понимаете слова Декарта?

 

Ученики приветствуют учителя.

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы учащихся.

 

Личностные УУД.

Вырабатывается положительный настрой на урок.

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии

Цель: организовать актуализацию изученных учебных действий , достаточных для построения новых знаний, и мотивировать учащихся к пробному учебному действию (надо – могу – хочу)

 

6 мин

1.«Мозговой штурм»

- Какую тему мы изучаем на уроках математики? Чему учимся?

 

2. Работа в парах.

- Проверьте друг друга в знании мер длины.

Опросный лист.

1 км = 1 000 м 1 м = 100 см

1 м = 1 000 мм 1 дм = 100 мм

1 м = 10 дм 1 см = 10 мм

3.Самостоятельная (индивидуальная) работа

- Выразите в разных единицах длины следующие величины.

10дм 7 см = _____ см

80 м 03 см = _____ см

680 мм =____ см _____ мм

3243 см = _____ м ____ см

4.Проверка в парах.

Проверьте в парах ответы.

- Чья пара готова отвечать перед классом?-

- Для чего необходимо знать меры длины?

- Отметьте на листе самооценки, на каком уровне вы сейчас находитесь по знанию мер длины и их преобразованию.

5. Подведение к проблемному действию.

- Посмотрите на слайд. (Слайд 1)

-Что вы видите?

 

- Как называются линии? Что о них знаем?

- Из чего они состоят? Что образует ломаная замкнутая линия?

 

- Можно ли измерить ломаную линию? Как?

 

- Мы это умеем? Вычислите дорожку.(Слайд 2 с дорожкой.)

- Какие геометрические фигуры вы видите? (Слайд 3)

 

 

- Разделите на 2 группы данные фигуры.

 

 

 

- Почему вы выделили квадрат и прямоугольник в одну группу? Что мы знаем об этих фигурах. Перечислите их свойства. Что у них общего и в чём различие? ( Слайд 4)

 

 

 

 

- Что можем вычислить у этих фигур?

- Что знаем и умеем?

 

- Рассмотрим следующую группу многоугольников. Почему их так называем?(Слайд 5)

- Что знаем об этих фигурах? Что можем найти?

 

- Что такое периметр? Как найти периметр многоугольников? (Слайд 6- 7)

 

 

Единицы длины, учимся переводить одни единицы в другие.

 

На парте лежит опросный лист. Дети проверяют друг друга в парах.

 

 

Работают самостоятельно.

 

 

 

 

 

 

 

Проверяют ответы.

Называют ответы по очереди.

 

Отмечают на шкале.

 

 

 

Мы видим линии и геометрические фигуры

Замкнутые и незамкнутые ломаные линии.

- Ломаные линии состоят из звеньев. Геометрическую фигуру.

Измерить каждое звено и сосчитать.

Да.

 

Квадрат, пятиугольник, треугольник, прямоугольник, шестиугольник,

многоугольник.

1 группа – квадрат и прямоугольник.

2 группа – треугольник, пятиугольник, шестиугольник и многоугольник.

Квадрат и прямоугольник имеют 4 стороны, 4 прямых угла – это их общие свойства; различие в том, что у прямоугольника равны 2 противоположные стороны, а у квадрата все стороны равны.

Периметр и площадь.

Умеем находить площадь и периметр.

 

Много углов.

 

Много углов. Можем найти периметр.

Сумма длин сторон.Измерить каждую сторону и их сложить.

 

Познавательные УУД.

1. Выбирают наиболее эффективные

способы решения задач в зависимости от конкретных условий

2.Самостоятельно осуществляют поиск и выделяют необходимую

информацию.

Коммуникативные УУД.

Планируют учебное сотрудничество

с учителем и сверстниками: определяют цель, функции участников, способ взаимодействия.

Регулятивные УУД

1.Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено и того, что еще не известно

2.Самостоятельно выделяют

ориентиры действия в новом

учебном материале.

3.Прогнозируют результат и уровень усвоения знании, его временных

характеристик.

Личностные УУД.

Ориентируются в социальных ролях. Учатся выстраивать межличностные отношения

 

3. Выявление места и причины затруднения

Цель: Организовать фиксацию места затруднения.

 

5 мин

1. Создание проблемной ситуации

Слайд 8.

- Посмотрите на слайд. Что это за фигура? У вас на партах лежит рабочая тетрадь. Выполним задание № 5 стр. 25 тетради.

Самостоятельное индивидуальное действие.

- Вычислите периметр данной фигуры.

6 дм 6 дм

8 дм 14 дм

? ?

 

2 м

- Где возникли затруднения?

 

 

 

 

 

 

 

Дети вычисляют.

 

 

 

 

 

 

 

 

Сталкиваются с трудностями.

Выясняют, как разрешить проблему.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Познавательные УУД.

Развиваем умение ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг;

Регулятивные УУД.

Развиваем умения:

самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения совместно с классом;

Коммуникативные УУД.

Развиваем умение доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

Личностные УУД. Проявляют самостоятельность.

Оценивают себя и свои поступки.

 

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель: формулирование темы урока, определение цели и постановка учебных задач, построение алгоритма как средства выхода из проблемы.

 

 

1 мин

1. Формулирование темы, цели и учебных задач урока.

- Сформулируйте тему нашего урока.

Периметр многоугольника. Вычисление периметра по формуле и решение задач.

- Чему мы должны научиться на уроке?

 

 

- Как будем это делать?

2. Составление алгоритма действий

- Составим план действий или алгоритм.

Алгоритм с условием (разветвлённый)

1. Называем фигуру.

2. Измеряем стороны, если данные есть, то…

3.Вычисляем периметр.

4 Складываем все величины, если (они разные), то (переводим)

5. Составляем или применяем готовую формулу.

6. Переводи в другие единицы длины, при условии, если это необходимо.

 

- Кто сможет, работая по алгоритму, вычислить периметр данной в тетради фигуры? От какого угла начнём работать? Это важно. (Слева сверху поставим точку, считаем по часовой стрелке).

 

- Сколько сторон нужно измерить? Все данные известны? Как найти неизвестное?

 

- Чему равен периметр данной фигуры? Р= 84 дм или 8 м 4 дм.

- Оцени, как ты понял вычисление периметра такой фигуры.

 

 

Периметр многоугольника.

 

 

Мы должны научиться вычислять периметр многоугольника.

Предлагают действия алгоритма.

 

Некоторые пункты могут не назвать, т.к. ещё не сталкивались с этим действием.

 

 

 

 

Находят периметр заданной фигуры.

1 ученик объясняет у доски. Остальные ученик сверяю решение или слушают и пишут за объясняющим учеником.

Объясняют.

 

 

 

 

 

5. Реализация построенного проекта и первичное закрепление

Цель: организовать фиксацию преодоления затруднения при помощи алгоритма с проговариванием действий в группах.

 

 

 

 

1.Работа в группах по учебнику. Стр. 58 № 1

Каждая группа вычисляет периметр 1 фигуры. (Распределяю).

2.Проверка выполнения заданий (Выходят представители от группы к доске, прикрепляют исследованную фигуру. Объясняют, как вычислили периметр.

(Использование документ-камеры)

- Как вы нашли периметр треугольника?

 

 

 

 

- Какой способ вычисления более рациональный?

 

 

 

 

 

2- я группа – Р шестиугольника

 

 

 

 

 

 

 

 

3 группа – Р. пятиугольника

 

 

 

4 группа Р многоугольника

 

 

5 группа Р четырёхугольника

 

 

 

 

Вывод: - Легко ли было вывести формулу? Почему?

 

- Какой группе было трудно?

- С какой трудностью вы столкнулись на этом этапе работы?

- Отметьте на шкале, на каком уровне вы сейчас поняли материал.

 

 

 

 

 

Рассуждения учащихся.

 

 

 

Стороны были даны. Мы только вычислили периметр. Периметр треугольника равен 80 см + 80 см + 80 см = 240 см

2способ: 80 см х 3 = 240 см

3 способ 80 см = 8 дм

Р= 8 дм х 3 = 24 дм Формула Р = а+ в+ с или Р= а х 3 при условии, если треугольник равносторонний.

Дети объясняю выполнение задания и выбирают формулу нахождения фигуры, прикрепляют к доске.

Р= 67 см х 6= 402 см = 4 м 02см Формула Р= а + в + с + d + e + f или Р= а х 6, при условии, если все стороны равны.

Р= 700 х 5= 3500 мм= 3 м 5 дм

Формула Р= а х 5, если все стороны равны.

Р= 4 дм х 12= 48 дм

Р= а х 12 при условии, если все стороны равны.

Р = 9 дм 7 см х 4 = 97 см х 4 = 402 см= 4 м 02 см Формула Р = а х 4, при условии, что все стороны равны.

 

Легко. Многоугольники оказались с одинаковыми сторонами.

Ответы детей.

Составлять формулу. Преобразовывать величины.

Отмечают.

Личностные УУД.

Определяет результат

учения. Отвечает на вопрос цели обучения. Работает на результат

Познавательные УУД.

добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах : алгоритм, формула.

Регулятивные УУД.

1. Развиваем умение составлять план решения отдельной учебной задачи;

2. Работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса;

Коммуникативные УУД

1. Доносить свою позицию до других: 2.Высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

3.Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

 

Динамическая пауза

Цель: дать возможность переключить внимание детей на выполнение упражнения для снятия напряжения органов зрения и снятия усталости органов двигательного аппарата

 

1 мин

1. Упражнения для снятия напряжения органов зрения:

2. Упражнения для снятия усталости органов двигательного аппарата.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учащиеся повторяют упражнения за учителем.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Личностные УУД

Развиваем умение:

осознавать роль динамических пауз отдыха для сохранения своего здоровья

6.Самостоятельная

работа с

самопроверкой

по алгоритму

Цель: организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий, действуя по алгоритму.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 мин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Работа с учебником в группах.

- Какие формулы нахождения периметра мы уже знаем?

- На стр. 58 учебника выполните № 3 и 2

- Поднимите светофор, если вам потребуется помощь.

 

2. Проверка выполненной работы.

№ 2. Как вычислили периметр фигур? Работаем с алгоритмом.

№ 3. – Какие формулы использовали в работе?

Проверка с использованием документ - камеры

 

-_Оцените свою работу на этом этапе.

 

 

Формулы нахождения Р прямоугольника и квадрата.

 

Выполняют.

В № 2 выбирают формулы для нахождения периметра прямоугольника и квадрата

№ 3 составляют выражения нахождения периметра прямоугольника и квадрата разными способами, выбирают рациональный.

Выходят к доске, выбирают нужную формулу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Познавательные УУД

Делать выводы на основе обобщения умозаключений;

Регулятивные УУД.

Выделяют и понимают то, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознают качество и уровень усвоения

Коммуникативные УУД

Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

Личностные УУД

Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

7.Включение в систему знаний и повторений

Цель: организация проектной деятельности учащихся для закрепления полученных знаний и применения их на практике.

 

 

 

 

 

 

7 мин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- Нужны ли в повседневной жизни знания о нахождении периметра? Где?

 

1. Создание мини - проекта детского городка (Работа в группах)

- Сегодня мы создадим мини – проект детского городка. Каким вы себе его представляет?

- Каждой группе дан объект для измерения периметра. Необходимо произвести вычисления по алгоритму и сдать этот объект. Ваша задача распределить обязанности в группах для быстрого выполнения работы. Работайте дружно, помогайте друг другу.

2. Проверка выполнения работы. (Использование документ-камеры)

 

 

 

- Отметьте уровень своего участия на этом этапе работы.

Оклейка комнаты, обнесение забором строительных объектов, прибивание плинтуса в квартире и т.д.

 

 

 

Работа в группах.

 

 

 

 

 

Группы отчитываются о проделанной работе и прикрепляют объект к листу.

 

 

Познавательные УУД.

Структурируют знания

Коммуникативные УУД

Развиваем умение доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

Личностные УУД

Развиваем умение придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

8. Рефлексия учебной деятельности.

Цель: оценивание учащимися собственной деятельности на уроке и сравнение с уровнем усвоения материала в начале урока.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 мин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Рефлексия

- Какие учебные задачи ставили перед собой в начале урока?

- Выполнили ли мы поставленные задачи?

– Что у тебя получилось?

– Где было трудно?

– Что нового для себя открыл?

- Полезен ли тот алгоритм, который мы составили вместе?

- Как работала твоя группа?

- Как ты работал в группе?

– Был ли полезен урок?

- Обратимся к эпиграфу. Как его понять? Какую пословицу можно применить в нашей работе? (Ум хорошо, а два лучше).

– Отметьте на шкале уровень понимания материала на конец урока.

2. Домашнее задание.

- Выполнить по рабочей тетради задания стр. 25 № 3, 5

- Урок окончен.

 

 

 

 

 

Ответы учащихся.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отмечают на шкале.

 

Записывают задание в дневник.

 

 

 

 

 

 

Познавательные УУД.

Осуществляют рефлексию способов и условий действия, контроль

и оценку процесса и результатов деятельности

Личностные УУД.

Может оценивать себя на основе критериев успешности учебной деятельности Коммуникативные УУД.

В диалоге с учителем и другими учащимися учимся вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.