Использование инновационных технологий на уроках математики (Из опыта работы) | Мальцева Олеся Сергеевна. Работа №206921

Использование инновационных технологий на уроках математики

(Из опыта работы)

Учитель математики

Мальцева Олеся Сергеевна

МОУ Казачинская СОШ

с. Казачинское,

Казачинско-Ленского района

Иркутской области

«…Система современного урока - это педагогика возможностей, а не только реальности. Если исходить из реальности, то нужно объяснить лишь то, что ученик может и должен понять. Если исходить из возможностей, то можно объяснять то, что ученик может не понять на данном уроке, но будут созданы условия для понимания излагаемых мыслей» (С.П.Баранов).

Это утверждение заставляет взглянуть на организацию учебного процесса с учётом выбора таких форм и методов обучения, которые дают возможность формирования у учащихся потребности в активной познавательной деятельности, а учителю огромное поле для реализации творческого потенциала.

Решение одной из важнейших задач обучения школьников - научить учащихся - связано с проблемой систематического усиления познавательной активности детей. Любой педагог, пробуждая интерес к своему предмету, не просто осуществляет передачу опыта, но и укрепляет веру в свои силы у каждого ребёнка независимо от его способностей. Для создания глубокого интереса учащихся к предмету, для развития их познавательной и самостоятельной активности необходим поиск дополнительных средств, стимулирующих развитие общей активности, самостоятельности, личной инициативы и творчества учащихся разного возраста.

В современной педагогике накоплен арсенал интерактивных подходов, среди которых можно выделить следующие:

1. творческие задания;

2. работа в малых группах;

3. обучающие игры (ролевые игры, имитации, деловые игры и т. д.);

4. использование общественных ресурсов (приглашение специалиста, экскурсии);

5. социальные проекты и другие внеаудиторные методы обучения( социальные проекты, соревнования, радио и газеты, фильмы, спектакли, выставки, представления, сочинения);

6. разминки;

7. изучение и закрепление нового материала (интерактивная лекция, работа с наглядными пособиями, видео и аудиоматериалами «ученик в роли учителя», использование вопросов, Сократический диалог);

8. разрешение проблем («Дерево решений», «Мозговой штурм» и т. д.).

Инновационные технологии – основа повышения качества образования, позволяющая гармонично развивать личность ребёнка.

Вот одни из многих, которые работают на повышения качества обучения:

Технология перспективно – опережающего обучения (С.Н. Лысенкова)

Основные положения:

личностный подход

нацеленность на успех

предупреждение ошибок

Дифференциация (доступность заданий для каждого)

опосредованное обучение (через

знающего

учить незнающего)

Игровые технологии

Используются:

в качестве самостоятельной технологии

как элемент педагогической технологии

в качестве формы урока или его части

Технология проблемного обучения

Правила создания проблемных ситуаций:

Перед учащимися ставят задания, выполнение которого потребует открытия знаний и овладения новыми умениями.

Задание должно соответствовать интеллектуальным возможностям учащегося.

Проблемное задание даётся до объяснения нового материала

Такими заданиями могут быть:

Усвоение

,

формулировка вопроса, практические действия

Математика- предмет очень удобный для развития интеллектуальных творческих способностей ребят.

Творческое задание составляет содержание, основу любого интерактивного метода. Вокруг - атмосфера открытости, поиска. Творческое задание (особенно практическое и близкое к жизни ученика) придаёт смысл обучению, мотивирует учащихся. Неизвестность ответа вооружает желанием найти своё собственное «правильное» решение, основанное на персональном опыте и опыте друга, позволяет создать фундамент для сотрудничества, сообучения, общения в ходе образовательного процесса, включая педагога.

Выбор творческого задания сам по себе является творческим заданием для педагога, поскольку нелегко найти такое задание, которое отвечало бы следующим критериям:

не имеет однозначного и односложного ответа или решения;

является практическим и полезным для учащихся;

связано с жизнью учащихся;

вызывает интерес у учащихся;

максимально служит целям обучения.

Для интеллектуального развития школьников необходимы творческие задания , направленные на раскрепощение их мысли, на проявление инициативы смелости при поиске решения. За кажущейся простотой заданий - огромное поле для творчества, каждый ребёнок может проявить фантазию и применить свой оригинальный способ решения, за что его обязательно поощрить.

Для стимулирования творческой деятельности учащихся можно использовать самостоятельные домашние исследования, например, предложить нескольким учащимся решение одной и той же задачи. Им дают время на выполнение, допустим неделю, и предлагают на очередном уроке изложить свой метод решения. Это - прекрасный стимул творческой деятельности. Учащиеся находятся в центре внимания, они проявляют максимум мыслительных способностей, чтобы оправдать доверие учителя, поднять свой авторитет в глазах одноклассников.

В качестве творческого задания можно предложить учащимся написать сказки. Известный учёный педагог А. И. Маркушевич писал, что человек, не воспитывающийся на сказках труднее воспринимает мир идеальных стремлений, что благодаря сказкам ребёнок начинает реальное от необычного, что нельзя развить, минуя стихию сказки, не только воображение, но и первые навыки критического мышления.

Сказки требуют развитого воображения, умения обдумать предложенную ситуацию, выявить и использовать необходимую ситуацию для принятия решения. Сказка позволяет ворваться на урок юмору, творчеству, выдумке. Зачастую она позволяет понять, о чём думает, мечтает ученик. Дети учатся быть справедливыми , мудрыми , добрыми, и это не зависит от возраста. Такую работу можно проводить с учащимися всех возрастов, они делают это с удовольствием. Сказка вызывает у учащихся улыбку и радость, а это - залог продуктивной работы.

Обсуждая разные варианты поиска путей выполнения заданий, дети активно предлагают возможные подходы, ищут доводы, защищают свой план и опровергают иные планы, при этом у них возникает желание узнать, почему одни способы решения оказываются успешными и верными, а другие - неуспешными, ошибочными. Помимо намерения добиться успешного результата появляются познавательный интерес, стремление обнаружить причины получения успешного результата. Возникновение познавательного интереса ценно для развития личности младшего школьника. Устойчивость этого интереса - залог положительного и активного отношения детей к обучению в школе, основа полноценного усвоения знаний.

Решение задачи разными способами, получение из неё новых, более сложных задач и их решение в сравнении с решением исходной задачи создаёт предпосылки для формирования у ученика умения находить свой «оригинальный» способ решения задачи, той, которая раньше ему «не встречалась». Широкие возможности в этом плане дают задачи с пропорциональными величинами. Поиск разных путей решения таких задач способствует осознанию причинно-следственных связей, накоплению представлений о функциональной зависимости величин, осуществлению подготовки учеников начальных классов к изучению функций в последующих классах.

Использования прямо и обратно пропорциональных зависимости величин при решении задач: цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; масса одного предмета, их количество, общая масса зачастую помогает находить отличный от изучаемого по традиционному начальному курсу математике способ решения.

Например:
На швейной фабрике мастер сшил одинаковые пальто, израсходовав на них 24м ткани. Его ученица сшила 2 таких же пальто и израсходовала на них 6м ткани. Сколько всего пальто сшили мастер и ученица?

Расход на одно изделие

Количество изделий

Общий расход ткани

Одинаковый

2пальто

}?

?

6м

24м

Эту задачу можно решить 4 способами: 2 из них - традиционны, а 2- с использованием зависимости величин:

1 способ

6:2 = 3(м)- на одно пальто

24:3=8 (пальто)- сшил мастер

8+2=10 (пальто) – всего

2 способ

6:2=3(м)- расход на одно изделие

24+6=30 (м)- всего ткани

30:3=10 (п)- сшили мастер и ученица

3 способ

24:6=4 –в 4 раза больше ткани

2*4=8 (пальто)- тоже в 4 раза больше

8+2=10 (пальто) сшили мастер и ученица

4 способ

24+6=30 – всего ткани

30:6=5 – в 5 раз ткани больше

2*5=10 (пальто)- их тоже в 5 раз больше

На своих уроках математики я уделяю большое внимание формированию практических навыков учащихся через самостоятельную работу, индивидуальный и дифференцированный подход. Дети должны чувствовать связь обучения с жизнью, с общественно полезным, производительным трудом, с содержанием программ по другим предметам общеобразовательного цикла. При этом основное внимание стараюсь уделять формированию у учащихся важнейших в практическом отношении умений и навыков (техника счёта, измерения, составление чертежей, определение масштаба, расстояния, и т. д ), доведению до автоматизма навыков устных и письменных вычислений, расширению кругозора учащихся.

Ещё Гарднер сказал, что “… разных детей и учить надо по-разному, потому что каждый по-своему воспринимает информацию”.
Поэтому дифференцированный подход необходим не только для поднятия успеваемости слабых учеников, но и для развития сильных. Дифференцированное обучение необходимо использовать на различных этапах урока: при подготовке учащихся к изучению нового материала, при изучении нового, при решении задач, при проведении контроля знаний.

Уровневая дифференциация выражается в том, что обучение учащихся одного и того же класса в рамках одной программы проходит на различных уровнях усвоения учебного материала. Определяющим является уровень обязательной подготовки (базовый уровень), который задаётся образцами типовых задач. На основе этого уровня формируется более высокий уровень овладения материалом – уровень возможностей.

Дифференцированный процесс обучения – это широкое использование различных форм, методов обучения и организации учебной деятельности на основе результатов психолого-педагогической диагностики учебных возможностей, склонностей, способностей учащихся. Обращение к данной теме обусловлено желанием повысить познавательную активность учащихся, их интерес к урокам математики, развивать коммуникативные способности. Не все школьники способны в одинаковой степени познать науку, поэтому в школьной практике применяю дифференцированный подход к учащимся. Дифференцированный подход целесообразно осуществлять на определенных этапах урока. Дифференцированное обучение предполагает исходную позицию: всех всегда всему одинаково научить нельзя (2% учащихся имеют математические способности, не более 12-14% учащихся могут воспринимать информацию на теоретическом уровне, 12-18% учащихся не способны изучить математику, в частности, из-за экологических проблем). Любое дифференцированное обучение предполагает задания одного вида, но разной степени трудности.

Всё большее применение получают дифференцированные самостоятельные работы, соответствующие разному уровню подготовленности учащихся одного итого же класса (под самостоятельной работой учащихся мы понимаем такую работу, которая выполняется по заданию учителя без его непосредственного участия (но под его руководством) в специально предоставленное для этого время). Наряду с усложнением содержания, дифференциация самостоятельных работ осуществляется и по пути увеличения числа задач, предлагаемых для более подготовленных учащихся. При этом приходится преодолевать определённые трудности, связанные как с проверкой большого числа вариантов самостоятельной работы, так и с организацией обсуждения результатов её выполнения. Содержание, форма, продолжительность самостоятельной работы, проводимой в классе, должна отвечать поставленным целям урока.

Трудно переоценить значение самостоятельной работы учащихся, потому как без неё невозможен процесс овладения знаниями на различных этапах урока.

Дифференцированный подход при проведении самостоятельных работ состоит в том, что перед разными категориями учащихся ставят различные цели: одни ученики должны достичь определённого уровня математической подготовки, называемого базовым, а другие, проявляющие интерес к математике и обладающие хорошими математическими способностями, должны добиться более высоких результатов.

В соответствии с этим в классе могут быть выделены три группы учащихся: группа базового уровня, группа среднего уровня и группа повышенного уровня. Состав групп не должен быть застывшим. Любой ученик из группы базового уровня может перейти в другую группу, если он хорошо усвоит материал и будет свободно выполнять задания, соответствующие обязательным результатам обучения. С другой стороны, ученик из группы повышенного уровня может быть переведён в другую группу, если он имеет пробелы в знаниях или не справляется с темпом продвижения группы.

Особенность дифференцированной самостоятельной работы состоит в том, что разные группы получают задания, различающиеся не только содержанием, но и формой их подачи.

Приведу пример дифференцированных заданий по теме «Решение квадратных уравнений» в 8 классе. Задания в трёх вариантах:

вариант

▲

предназначен для группы базового уровня,

вариант

■ –

для группы среднего уровня,

вариант

⋆

-

для группы повышенного уровня.

Вариант ▲ содержит простые тренировочные упражнения с постепенным пошаговым нарастанием трудности.

▲ 1. Для каждого уравнения вида ax2+bx+c=0 укажите значения a, b, c.

a) 3x2+6x-9=0; б) x2-4x+4=0; в) x2-x+1=0.

2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax2+bx+c=0 по формуле D=b2-4ac:

a) 2x2-9x-5=0;

D = (-9)2-4•2•(-5) =81+….

3. Закончите решение уравнения, используя формулу <Object: word/embeddings/oleObject1.bin>

9x2-12x+4=0; D=(-12)2-4•9•4=144-…

<Object: word/embeddings/oleObject2.bin>

4. Решите уравнения:

a) x2-5x+4=0; б) 4x2-x+1=0; в) 2x2-3x+1=0.

Для самоконтроля: 1) дискриминант равен: а)9; б) -15; в) 1.

2)Ответ: а) 4;1; б) корней нет; в) 1; ½.

Вариант ■ несколько усложнён, он создаёт для учащихся условия для овладения знаниями и умениями на более высоком уровне, в нём содержатся несложные задания, требующие появления смекалки и сообразительности.

■ 1.Вычислите дискриминант D квадратного уравнения и укажите число его корней:

а) 5x2+19x-4=0; б) x2-x-930=0/

2. Решите уравнение:

а) 2x2+5x+2=0; б) 5x2+2x+6=0; в) 36x2-60x+25=0.

Ответ: а)-2; -1/2; б) корней нет; в) 5/6.

3. Найдите корни уравнения:

а) 4x(x-1)+x(x+2)=3(2x-1);

б) <Object: word/embeddings/oleObject3.bin>

Ответ: а) 3/5; 1. Б) -2/3; 2.

Вариант ⋆ рассчитан на учащихся с хорошей математической подготовкой. Он даёт возможность интенсивно овладевать основными знаниями и умениями и научиться применять их в разнообразных усложнённых ситуациях.

⋆ 1. Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число его корней:

а) 6x2+11x-2=0,

б) 36x2+12x+1=0,

в) 3x2+2x+4=0.

2.При каких значениях b имеет единственный корень уравнение

bx2+12x-4=0?

3. Решите уравнение:

а) 6x2 -5x+1=0,

б) x2 -4√2x+4=0, Ответ: 2√2-2; 2√2+2.

В)<Object: word/embeddings/oleObject4.bin>.

4. Решите относительно x уравнение

x2+5аx-6а2=0.

В контролирующую самостоятельную работу полезно включить задания всех уровней сложности, с тем, чтобы каждый учащийся смог сам определить уровень своих знаний, выбрать и решить соответствующие своему уровню задания.

Контролирующую самостоятельную работу учащиеся выполняют, используя копировальную бумагу. После выполнения сдают тетради, а листочки с решением проверяют по доске или по экрану. Цель проведения самостоятельной работы: проверить умение решать неполные квадратные уравнения, квадратные уравнения по формуле корней, применение теоремы Виета и ей обратной.

▲ 1. Решить уравнения: а) 4x2 -x =0, б) x2 -16 =0, в) x2+7x+6=0.

2. Сколько корней имеет уравнение?

А) x2 -2x+1=0; б) x2 +3x+3=0; (ответ поясните).

■ 3. Найдите подбором корни уравнения:

А) x2 -5x+6=0; б) x2 -17x+42=0;

4. Найдите корни уравнения

(x-2)2=3x-8.

⋆ 5. При каком значении m один из корней уравнения

x2 +mx-5=0 равен 5?

Ознакомление учащихся с уровнем усвоения материала позволяет им рассчитывать свои силы, в ходе изучения темы они могут самостоятельно и осознанно оценить свои знания и возможности.

В своей практике я использую следующие методы и средства при дифференциации по уровням усвоения материала:

игровой метод;

создание проблемно-поисковых ситуаций;

метод проектов;

моделирование;

алгоритмический метод;

групповую работу;

систему подсказок учителя, направленных на активизацию мыслительной деятельности учащихся;

исследовательские методы;

компьютер (презентация).

Разноуровневые задания облегчают организацию занятий в классе, создают условия для продвижения школьников в учебе в соответствии с их возможностями. Разноуровневые задания, составленные с учетом возможностей учащихся, создают в классе благоприятный психологический климат. У ребят возникает чувство удовлетворения после каждого верно решенного задания. Успех, испытанный в результате преодоления трудностей, дает мощный импульс повышению познавательной активности. У учащихся, в том числе и слабых, появилась уверенность в своих силах, они уже не чувствуют страха перед новыми задачами, рискуют пробовать свои силы в незнакомой ситуации, берутся за решение задач более высокого уровня. Включение разноуровневых заданий в контроль способствует: повышению активности и работоспособности на уроке, появлению у школьников интереса к собственной познавательной деятельности, качественному росту результатов экзаменов, созданию положительной мотивации к учению. При таком способе подачи материала, его отработке у учащихся развивается логическое мышление, развиваются коммуникативные способности, повышается активность.

Использование вышеперечисленных современных образовательных технологий позволяет мне повысить эффективность учебного процесса, помогают достигать лучшего результата в обучении математике, повышают познавательный интерес к предмету.

Китайская мудрость гласит: “Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю”.

Моя задача, как учителя, организовать учебную деятельность таким образом, чтобы полученные знания на уроке учащимися были результатом их собственных поисков. Но эти поиски необходимо организовать, при этом управлять учащимися, развивать их познавательную активность.

Системная работа по использованию мною современных инновационных подходов, методов, средств и приёмов в образовательном процессе приводит к тому, что успеваемость по математике в группах 100%, учащиеся принимают активное участие в предметных неделях, участвуют в олимпиадах, научно-практических конференциях по предмету, у слабых учащихся снижается порог тревожности.

 Использованный материал:

http://nsportal.ru/shkola/materialy-k-attestatsii/library/library/differentsirovannyi-podkhod-v-obuchenii-matematike-vy