Методика изучения темы "многочлены от одной переменной" в классах физико-математического профиля | Ивахненко Наталия Александровна. Работа №349124

Методика изучения темы «многочлены от одной переменной» в классах физико-математического профиля

Ивахненко Наталия Александровна, учитель математики

ГБОУ «Володарская школа № 2 Володарского муниципального округа» Донецкой Народной Республики, пгт Володарское

Аннотация. В статье рассматривается методика изучения темы «многочлены от одной переменной» в классах физико-математического профиля. Актуальность темы обусловлена значимостью многочленов в математике и их применением в различных науках, включая физику. Описаны подходы, направленные на углубление понимания учащимися базовых свойств многочленов, их графического представления и методов решения задач с их использованием. Акцент сделан на использовании наглядных примеров, графиков, групповых форм работы и информационных технологий, что позволяет учащимся получить всестороннее представление о многочленах и их практическом применении.

Ключевые слова: многочлены, методика обучения, физико-математический профиль, графики многочленов, задачи на многочлены, наглядные примеры, информационные технологии, групповые формы работы.

В данной статье рассматривается методика изучения темы «многочлены от одной переменной» в классах физико-математического профиля. Актуальность данной темы обусловлена важностью многочленов как базового элемента алгебры, который используется в различных разделах математики и физики. Основной целью статьи является анализ методических подходов и стратегий, которые помогут учителям эффективно преподавать многочлены, учитывая особенности физико-математического профиля учащихся.

Изучение многочленов от одной переменной начинается с определения, что такое многочлен. Многочленом называют алгебраическое выражение, состоящее из суммы одночленов, каждый из которых имеет вид anxn, где an — коэффициент, x — переменная, а n — неотрицательное целое число, обозначающее степень одночлена. Важно, чтобы учащиеся понимали не только формальное определение, но и значение многочленов в различных приложениях, таких как физика, экономика и другие науки. Например, многочлены могут использоваться для моделирования зависимостей между переменными, что наглядно демонстрирует связь между математикой и реальным миром.

При изучении многочленов следует использовать разнообразные методы и приемы. Важно вовлечь учащихся в активный процесс обучения, используя методы, которые помогут им не только запомнить определения, но и понять, как применять многочлены в решении задач. Одним из эффективных подходов является использование наглядных примеров. Например, можно показать учащимся графики многочленов разной степени и обсудить, как изменение коэффициентов влияет на форму графика. Это поможет создать у них представление о многочленах как о функции, которую можно визуализировать.

Работа с конкретными примерами задач также играет важную роль. Учитель может предложить решить несколько типовых задач, начиная с простых и постепенно усложняя их. Например, решить уравнение
x2 − 5x + 6 = 0 можно с помощью факторизации: (x−2)(x−3) = 0. Такие простые задачи помогут учащимся освоить базовые методы работы с многочленами, а затем можно переходить к более сложным, таким как нахождение производной многочлена или его интеграла.

Важно также уделить внимание свойствам многочленов. Учащимся стоит объяснить, что многочлены могут быть разными: полными и неполными, однородными и не однородными. Понимание этих свойств позволит учащимся лучше ориентироваться в теме и решать более сложные задачи. Например, можно обсудить, как найти сумму двух многочленов или как умножить многочлены между собой, что станет основой для более сложных действий, таких как деление многочленов.

Не менее важной частью изучения многочленов является работа с графиками. Учитель может предложить учащимся построить графики многочленов различных степеней, а затем сравнить их. Это не только повысит их интерес к математике, но и позволит им увидеть, как многочлены могут представлять различные математические модели. Например, график квадратичной функции y = ax2 + bx + c имеет характерную U-образную форму, что дает возможность обсудить понятие экстремума и его применение в различных задачах.

Кроме того, использование информационных технологий может значительно обогатить процесс обучения. Учителя могут применять компьютерные программы и приложения, позволяющие моделировать графики многочленов и интерактивно изучать их свойства. Программное обеспечение, такое как GeoGebra, предоставляет возможность создавать динамические модели, что поможет учащимся визуализировать математические концепции и улучшить их понимание.

Работа в группах также может быть полезным методом изучения многочленов. Учащиеся могут совместно решать задачи, обсуждать их и объяснять друг другу свои мысли. Это способствует не только углублению знаний, но и развитию коммуникативных навыков, что особенно важно для учащихся физико-математического профиля.

Важным аспектом методики является также оценка результатов обучения. Учитель должен заранее определить, какие критерии будут использоваться для оценки знаний учащихся по теме «многочлены». Это могут быть как тестовые задания, так и практические работы. Эффективным инструментом для проверки знаний могут стать контрольные работы, в которых учащимся будет предложено решить различные задачи на применение многочленов. Кроме того, стоит обратить внимание на устные опросы, которые помогут выяснить уровень понимания темы и выявить трудности, с которыми сталкиваются учащиеся.

Таким образом, изучение многочленов от одной переменной в классах физико-математического профиля требует комплексного подхода, включающего разнообразные методики и техники. Важно создавать у учащихся представление о многочленах как о важной части алгебры и основополагающем инструменте в математике и физике. Применение различных методов обучения, таких как работа с графиками, использование информационных технологий, групповые занятия и активное вовлечение учащихся в процесс, позволит не только углубить их знания, но и развить интерес к математике. Подходя к обучению многочленов с разных сторон, учитель сможет подготовить учащихся к более сложным математическим концепциям и повысить их уверенность в собственных силах.

Список литературы

Верещагина Л. С., Карпикова М. А.,

Саутиева

З. А-а

Тема "М

ногочлены" в курсе изучения математики на профильном уровне // Экономика и социум.

2018. №1 (44).

URL:

https://cyberleninka.ru/article/n/tema-mnogochleny-v-kurse-izucheniya-matematiki-na-profilnom-urovne

Верещагина Л. С.

Р

азложение многочленов на множители // Экономика и социум. 2019. №2 (57). URL:

https://cyberleninka.ru/article/n/razlozhenie-mnogochlenov-na-mnozhiteli

Редько Екатерина Александровна, Александрова Елизавета Алексеевна

Р

абочая тетрадь как средство активизации самостоятельной деятельности учащихся при обучении методам разложения на множители в школьном курсе математики // Современное педагогическое образование.

2023.

№4. URL:

https://cyberleninka.ru/article/n/rabochaya-tetrad-kak-sredstvo-

aktivizatsii-samostoyatelnoy-deyatelnosti-uchaschihsya-pri-obuchenii-metodam-razlozheniya-na