Наглядные пособия на уроках математики | Баринова Любовь Николаевна. Работа №278754

Содержание

Введение……………………………………………………………………….3

Глава 1. Психолого-педагогические особенности развития в младшем школьном возрасте……………………………………………………………9

1.1 Особенности восприятия в обучении младшего школьника…………9

1.2 Роль наглядных пособий в процессе обучения младших школьников.11

1.3 Наглядные пособия: классификация, практическое применение……14

Вывод по главе 1…………………………………………………………….20

Глава 2. Экспериментальная работа по использованию наглядных пособий в процессе изучения чисел первого десятка……………………………….21

2.1 Диагностика уровня сформированности математический умений и навыков у детей младшего школьного возраста…………………………...21

2.2 Организация работы по использованию наглядных пособий в процессе изучения чисел первого десятка…………………………………………….25 Вывод по главе 2…………………………………………………………….35

Заключение……………………………………………………………………36

Список литературы………………………………………………………….38

Приложение…………………………………………………………………..42

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Одной из задач улучшения процесса образования является повышение эффективности и качества учебно-воспитательного процесса[35, с.14].

В современной педагогической науке все больший интерес уделяется оптимальному сочетанию самых различных организационных форм и средств обучения. Они позволяют более совершенно  решать учебно-воспитательные задачи при этом максимально учитывая: содержание изучаемых курсов, возрастные особенности учащихся, разумное сочетание рационального и эмоционального в преподавании и учении.

Требования, предъявляемые сегодня к школе, указывают педагогу на поиск новейших форм обучения. Одной из таких важных проблем и является необходимость применение новых технологий в обучении, новых форм проведения интересных занятий, которые развивали бы речь, память, внимание, творческое воображение, наблюдательность у учащихся младших классов. Здесь характерное значение следует уделить принципу наглядности, в основе которого находятся определенные пропорции чувственного и логического в процессе обучения.

Первостепенное значение в обучении младших школьников математике имеет наглядность. Она отвечает психологическим особенностям детей, обеспечивает связь между конкретным и абстрактным, создает внешнюю опору внутренних действий, совершаемых ребенком во время учения, служит основой для развития понятийного мышления[22,с.448].
Впервые теоретическое обоснование применения наглядности было дано Ян Амос Коменским (1592 - 1670). Следуя сенсуалистической философии, Коменский в основу познания и обучения поставил чувственный опыт, теоретически обосновал и подробно раскрыл принцип наглядности. Он понимал наглядность широко, не только как зрительную, но и как привлечение всех органов чувств к лучшему и ясному восприятию вещей и явлений. Им было провозглашено “ золотое правило ” дидактики: “ Все, что только возможно, представлять для восприятия чувствами: видимое для восприятия – зрением, слышимое – слухом, запахи – обонянием, подлежащее вкусу – вкусом, доступное осязанию – путем осязания. Если какие – либо предметы сразу можно воспринимать несколькими чувствами, пусть они сразу схватываются несколькими чувствами”[26,с.70].
Вслед за Коменским большое внимание принципу наглядности уделял и Жан-Жак Руссо (1712 - 1778). Дидактика Руссо основана на развитии у ребенка самостоятельности, сообразительности, умения наблюдать. Все должно быть представлено восприятию ребенка с максимальной наглядностью. По его мнению, наглядность – сама природа, сами жизненные факты, с которыми ребенок непосредственно знакомится [13,с.45].
Более глубокое, чем у Я.А. Коменского обоснование наглядности дал Иоганн Генрих Песталоцци (1746 - 1827). Он считал, что без применения наглядности, в широком смысле этого слова, нельзя добиться правильных представлений об окружающем мире, невозможно развивать мышление речь ребенка [22,с.47].
Великий русский педагог Константин Дмитриевич Ушинский (1824 - 1870), исходя, из психологических особенностей детского возраста так же большое значение придавал принципу наглядности.

Наглядное обучение, по словам К.Д. Ушинского, такое обучение, которое строится не на отвлеченных представлениях и словах, а на конкретных образах, непосредственно воспринятых ребенком [26,с.70] .
В наибольшей степени обеспечить принцип наглядности помогает дидактический материал, используемый на занятиях по математике. Очень важно, чтобы деятельность по восприятию наглядного материала и действия с дидактическим материалом совпадали, сочетались с деятельностью познания. В противном случае дидактический материал будет бесполезен, а иногда может и отвлекать детей [11,с.8-9].
Обосновывая принцип наглядности обучения, Ушинский указывал, что единственным источником наших знаний может быть “опыт, сообщаемый нам через посредство наших чувств” [30,с.35].
Он разработал подробно указания относительно рассказывания детям по картинкам, указал, что использованные для беседы картины следует оставлять вывешенными в классе для закрепления и повторения сведений, полученных путем беседы, рассказа и так далее. Наглядность особенно важна в обучении математике ввиду того, что здесь требуется достижение более высокой ступени абстракции, чем в обучении другим предметам, а она содействует развитию абстрактного мышления [26,с.70].
Принцип наглядности, в современной дидактике понимается как регулярная опора на конкретные предметы и их изображения, а также на их модели. Что означает расширение сферы их применения.

Благодаря «живому созерцанию» человек познает внешние параметры окружающих его предметов, событий и процессов. Такое познание становится возможным наблюдению и различного рода оценкам.

С помощью демонстрации, внимание учащихся оказывается направленным  на существенные характеристики рассматриваемых предметов, явлений или процессов. В результате,  учащиеся быстрее и полнее познают те части действительности, которые являются предметами демонстрации. Собирая наглядный материал, школьники получают возможность перейти к словесной формулировке соответствующих обобщений. Правильно подобранные и умело включенные в структуру используемых учителем методов и организационных форм обучения, дидактические средства облегчают осуществление принципа наглядности.   Вследствие этого, они не только улучшают условия непосредственного познания действительности учащимися, но и дают материал в форме впечатлений и наблюдений, на который опираются косвенные познания, мыслительная деятельность, а так же различные виды практической деятельности.

Актуальность темы. В работе с младшими школьниками наглядность является важным средством обучения. Наглядность это один из компонентов целостной системы обучения, которая может помочь младшему школьнику качественнее усвоить изучаемый материал на более высоком уровне. Наглядно представленный материал способствует развитию мыслительных операций и всей мыслительной деятельности учащихся, тем самым обеспечивается переход от конкретного к абстрактному в процессе овладения математическими знаниями. Большие возможности дают наглядные средства для развития конструктивной деятельности учащихся (составление различных геометрических фигур по образцу и без образца). Решению образовательных задач способствует использование различных наглядных средств не только на этапе ознакомления, но и при закреплении знаний, при формировании умений и навыков. Практика обучения показывает, что при систематическом включении наглядных средств возрастает автономность учащихся, повышается их активность, формируется позитивное отношение к предмету. Данное обстоятельство является дюже значимым для обеспечения становления в процессе обучения личности.

Использование наглядных пособий содействует решению одной из важнейших задач начального обучения математике - воспитательной. Наглядные средства содействуют образованию материалистического мировидения младших школьников. Непринужденно воспринимая, уйма предметов, пересчитывая число их элементов, объединяя либо удаляя части множеств, учащиеся убеждаются в том, что такие математические представления, как число, арифметическое действие, геометрическая фигура взяты из окружающей жизни. Наглядно представленный числовой материал расширяет кругозор школьников. Опыт работы школ показывает значительное повышение интереса учащихся к предмету, если учитель привлекает на уроках при изучении различных тем наглядные пособия.

Все это и обусловило актуальность темы исследования.

Степень изученности. Изучением и применением методов наглядности занимались Жан-Жак Руссо, Песталоции, К.Д. Ушинский, Л.H.Толстой, B.П. Вахтеров и др.

В методической литературе большое внимание уделяется вопросам использования наглядных средств при обучении младших школьников (работы M.A. Бантовой, Г.B. Бельтюковой, A.C. Пчелко, A.M. Пышкало, Л.H. Скаткина и др.).

Н.Л. Менчинская и М.И. Моро указывают на необходимость самостоятельного оперирования средствами наглядности учащимися начальной школы.

Цель исследования - изучить вопрос об использовании наглядных пособий в процессе обучения математике в начальных классах.

Объект исследования: процесс обучения математике в начальных классах.

Предмет исследования: использования наглядных пособий на уроках математики в начальных классах.

Изучение психолого-педагогической литературы по теме исследования позволило выдвинуть следующую гипотезу: систематическое целенаправленное использование наглядных пособий на уроках повысит уровень сформированности математических умений и навыков.

В соответствии с целью и гипотезой исследования были определены следующие задачи:

- раскрыть принцип наглядности в обучении;

-рассмотреть понятие, классификацию и практическое применение наглядных пособий на уроках математики в начальной школе;

- определить особенности восприятия младшими школьниками наглядных материалов;

- изучить использование наглядных пособий на уроках математики в начальной школе.

Для решения поставленных задач и проверки гипотезы были использованы следующие методы исследования:

- изучение и анализ психолого-педагогической, методической и учебной литературы по проблематике исследования;

- педагогические наблюдения, беседы;

- проведение педагогического эксперимента.

Экспериментальная база. Для проведения экспериментальной работы был выбран 1 классы МОУ «Шумовская СОШ» Красноармейский район, Челябинская область.

Практическая значимость работы состоит в определении средств наглядности, повышающих уровень сформированности математических умений и навыков. Результаты исследования по данной проблеме могут использоваться в практике педагогов начальных классов.

Структура и объем работы: работа состоит из введения, двух глав, 7 параграфов, заключения, библиографического списка, включающего 38 наименований, приложение.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I. Психолого-педагогические особенности развития в младшем школьном возрасте

1.1 Особенности восприятия в обучении младшего школьника

Восприятие является основой познавательной деятельности, поэтому нормальное умственное развитие ребенка невозможно без опоры на полноценное восприятие.

Развитое восприятие имеет принципиальное значение для усвоения школьных дисциплин. Так, формирование элементарных математических представлений предполагает знание геометрических форм, умение сравнивать по величине. Для усвоения грамоты (первоначальных навыков письма и чтения) огромную роль играет фонематический слух, позволяющий дифференцировать звуки родной речи, а также способность к точному зрительному восприятию начертаний букв. Например, встречающаяся иногда у детей замена букв или цифр, похожих по написанию (и - н, 9 и 6 и др.), может быть обусловлена недостатками в развитии зрительного восприятия. Уроки природоведения, рисования, труда, физкультуры также требуют развитого восприятия.

Психологические исследования показывают, что к началу младшего школьного возраста восприятие детей, несмотря на его большие возможности, еще очень несовершенно. Это связано с тем, что примерно до 7 лет восприятие ребенка носит глобальный характер: в сложной фигуре ребенок воспринимает только впечатление целого, без анализа частей, без синтеза их отношений. По словам Ж. Пиаже, ребенок хочет увидеть сразу все[10, с.116].

Для того чтобы младшие школьники более точно анализировали качества воспринимаемых объектов, их необходимо специально обучать наблюдению. Как отмечает Л.Ф. Обухова, «молодые учителя часто недооценивают те трудности, которые испытывает ребенок при восприятии нового объекта. Нужно учить детей рассматривать объект, нужно руководить восприятием»[26, с.67].

 

Проблема управления восприятием в младшем школьном возрасте непосредственно связана с вопросом о наглядности в обучении. Принцип наглядности является одним из основных в начальной школе. Принцип наглядности соразмерен особенностям психического развития младших школьников, мышление которых, особенно на первых этапах обучения, имеет преимущественно наглядно-образный характер и опирается на восприятие конкретных признаков предметов.

Можно выделить по меньшей мере две функции наглядного материала в учебном процессе:

1.обогащать впечатления учащихся, расширять их чувственный опыт, делать более живыми, конкретными, красочными и точными представления о недостаточно известном круге явлений (демонстрация фотографий и кинофильмов о живой природе, исторических событиях и т.п.);

2.решать конкретную педагогическую задачу (при обучении счету, на уроках русского языка и т.п.) [7, с.52].

Наглядные средства обучения должны точно отражать характерные признаки и свойства объектов, изучаемых в данный момент, т.к. остальное, несущественное отвлекают внимание детей. Поэтому наглядный материал не должен быть чрезмерно броским, пестрым и ярким, при этом пособие должно появляться только в период работы с ним, после чего его следует убирать.

В итоге ребенок приобретает богатый чувственный опыт, овладевает умением его расширять и углублять, учится воспринимать окружающий мир в многообразии составляющих его предметов и явлений, использовать это богатство чувственного опыта в своей разнообразной практической и умственной деятельности.

 

1.2 Роль наглядных пособий в процессе обучения младших школьников.

Константин Дмитриевич Ушинский писал, что «Дитя мыслит формами, образами, красками, звуками». Поэтому мышление ребенка особенно на начальном этапе школьного обучения характеризуется как конкретно-образное. Значит, начальное обучение должно быть наглядным. Младшим школьникам свойственно часто отвлекание на уроках в связи с неустойчивостью внимания. Поэтому с первых уроков необходимо развивать внимание. Без наглядных методов нельзя представить работу учителя начальных  классов, так как у дошкольников и младших школьников преобладает наглядно-образное и наглядно-действенное мышление, требующее наглядного предъявления информации [26, с.83].

Наглядные методы обучения - это такие методы обучения, при котором овладение учебным материалом в процессе обучения зависит от использования наглядных пособий и технических средств. Наглядные методы обучения нужно применять при работе с детьми младшего школьного возраста. Это правило вытекает из психологических особенностей внимания младшего школьника.

Среди наглядных методов обучения выделяют наблюдение, иллюстрацию и демонстрацию.

B зависимости от дидактических функций различаются следующие виды наглядности:

1. Естественная наглядность (растения, животные, полезные ископаемые). Знакомство учащихся с реальными объектами природы.

2. Экспериментальная наглядность (явления испарения, таяния льда). Знакомство с явлениями и процессами в ходе опытов, наблюдений.
3.Картинная и картинно-динамическая наглядность (картины, рисунки, фотографии, диапозитивы, кино). Знакомство с какими-то фактами, предметами, явлениями через их отображение.

4. Объемная наглядность (макеты, муляжи, геометрические фигуры). Знакомство с теми предметами, где объемное изображение играет роль в восприятии.

5. Звуковая наглядность. Вспроизведение звуковых образов.

6. Символическая и графическая наглядность (чертежи, схемы, карты, таблицы). Развитие абстрактного мышления, знакомство с условно-обобщенным, символическим отображением реального мира.

7. Смешанная наглядность – учебный звуковой кинофильм. Воссоздание наиболее полного живого отображения действительности.[12, с. 14]

Определенной методики по использованию наглядных методов обучения не существует, что вызывает трудности для педагога. При использовании наглядных методов обучения педагог сам продумывает план действий в соответствии с учебными целями и задачами. Он должен продумать место его применения в зависимости от его дидактических возможностей. Педагогам нужно отобрать такие наглядные пособия, которые четко выразят наиболее значимые стороны изучаемого на уроке явления, что позволит ученику вычленить и сгруппировать те существенные стороны изучаемого на уроке явления.

Выбор одной из форм сочетания наглядности и рассказа учителя зависит от учебных задач. В одних случаях источником знания выступает наглядное пособие, а объяснение учителя выполняет функцию руководства восприятием учеников. Наглядные пособия могут служить опорой для понимания связей между фактами, явлениями, недоступных непосредственному наблюдению, а слово учителя побуждает к наблюдению и направляет детей на осмысливание, истолкование сделанных наблюдений.

При обобщении, повторении изученного, как правило, источником знания о фактах, явлениях или их связях выступает беседа учителя, а наглядность выполняет функцию подтверждения, иллюстрации, конкретизации словесного сообщения или служит отправным пунктом сообщения, содержащего сведения о явлениях и связях, недоступных непосредственному восприятию[1, с.25].

Средства наглядности служат для детей зрительной опорой при опросе учащихся. Так Лысенкова С.Н. считает, что «когда ученик отвечает на вопрос учителя, пользуясь схемой (читает ее), снимаются скованность, страх ошибки. Схема становится алгоритмом рассуждения и доказательства, а все внимание направлено не на запоминание или воспроизведение заученного, а на суть, размышление, осознание причинно – следственных зависимостей и связей» [21, с. 6].

Количество средств обучения, применяемых на одном уроке, определяется конкретными образовательными, воспитательными и развивающими целями урока. Вполне возможны случаи, когда учитель считает достаточным использовать на уроке лишь учебник, не прибегая к другим средствам обучения. Вместе с тем в ряде случаев необходимо комплексное применение разных видов наглядности.

Подводя итоги можно сказать, что наглядные методы обучения - это способы обучения с помощью демонстраций или иллюстраций с целью воздействия на зрительный, слуховой анализаторы для эффективного восприятия материала в процессе познания.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3  Наглядные пособия: классификация, практическое применение

  В методической литературе большое внимание уделяется вопросам использования наглядных средств при обучении младших школьников (работы М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, А. С. Пчелко, А. М. Пышкало, Л. Н. Скаткина и др.). Н. Л. Менчинская и М. И. Моро указывают на необходимость самостоятельного оперирования средствами наглядности учащимися начальной школы. В работах М.И. Земцовой, А. И. Зотова, Ю. А. Кулагина, А. Г. Литвака подчеркивается значение наглядных средств для формирования представлений учащихся.

Наглядное пособие - средство развития выступления, позволяющее воспринимать информацию не только на слух, но и зрительно. Наглядные пособия имеют различное значение. В одних случаях они носят иллюстративный характер. В других – облегчают процесс формирования абстракций.

Выдающийся психолог Л. С. Выготский называл наглядные пособия «психологическим орудием учителя» [8, с.235].

Наглядные средства обучения являются необходимым компонентом учебно-методических комплексов, в которые чаще всего входит учебник, тетрадь с печатной основой и методические указания для учителя.

Наглядные средства в методической литературе принято делить на натуральные и изобразительные. К натуральным средствам относятся различные предметы окружающей действительности, для математики это все, что можно пересчитать. Особенно необходимы натуральные предметы на первых порах, когда у детей только еще формируется понятие о натуральном числе, раскрывается конкретный смысл арифметических действий. Широко используются в начальной школе и изобразительные средства: рисунки, аппликации предметов. Различные изображения предметов включаются по мере накопления у ребенка опыта в оперировании с натуральными объектами. Действия учащихся с предметными картинками способствуют формированию многих математических понятий.

Основные виды наглядных пособий, используемых при обучении в начальной школе [24, с.308]:

Счетные палочки. (Приложение «Рис.1»)

Палочки особенно широко используются при формировании понятий о числе и арифметических действиях.

Набор объемных пособий – кубиков и других игрушек. (Приложение «Рис.2»)

Большие возможности в работе над математическими задачами открывает применение игрушек (утят, цыплят и других). Они позволяют каждому ученику представить наглядно ситуацию, данную в задаче. Учитель при этом, корригируя деятельность каждого ученика, формирует или уточняет пространственные представления учащихся.

Наборные полотна с картонными трафаретами фигур овощей, листьев, фруктов, животных, птиц и других.(Приложение «Рис.3»)

Как показывает практика, при изучении многих тем и на каждом уроке успешно применяются наборные полотна, как демонстрационные, так и индивидуальные.

Трафареты могут быть выполнены из цветного картона, бархатной и другой плотной бумаги. Ко всем наборным полотнам, как демонстрационным, так и индивидуальным, обязательно иметь разрезанные цифры от 0 до 9, карточки со знаками действий сложения и вычитания, равенства и неравенства.

Индивидуальные наборные полотна дают возможность учащемуся оперировать с предметами, не терять на столе разрезные цифры, контролировать свои действия, не сдвигая прикосновением рук трафареты фигур.

Фланелеграф. (Приложение «Рис.4»)

 

Фланелеграф представляет собой доску такого же формата, как и наборное полотно, обтянутую черной фланелью. Трафареты с наклеенными на обратной стороне небольшими кусочками наждачной, бархатной или промокательной бумаги, очень хорошо держатся на начесанной ткани. Удобно в целях экономии времени на уроках применять сразу несколько фланелеграфов, приготовив заранее на каждое из них соответствующие материалу урока задания [29, с.317].

Разрезные цифры и знаки математических действий для наборных полотен. (Приложение «Рис.5»)

Наборы разрезных цифр для демонстрационных и индивидуальных полотен дают возможность обучения самостоятельному пользованию средствами наглядности, Разрезные карточки с круглыми числами для изучения нумерации многозначных чисел, изготовлены с расчетом на наложение двух других карточек с круглыми двузначными и однозначными числами. С помощью разрезных цифр и знаков учащиеся могут составить примеры, равенства и неравенства, Большие возможности получают учитель и ученик в иллюстрации проcтых и составных задач, применив фланелеграф или наборные полотна и разрезные цифры.

Сюжетные картины с прорезями. (Приложение «Рис.6»)

Для ознакомления с приемами устных вычислений и для решения задач используется, например, четкое изображение деревьев, тарелок, аквариумов, ваз и др. предметов. В прорези вставляются соответственно трафареты грибов, яблок, рыбок, цветов и др. предметов. Для демонстрации нужно брать только специально выполненные с четко выделенными контуром и силуэтом изображения предметов (деревьев), в некоторых случаях – с утрированной четкостью отдельных частей (ветвей), и прорезями для трафаретов (фруктов, птиц) [24, с.198]. Работа с сюжетными картинками позволяет учащимся лучше представить жизненную ситуацию арифметической задачи, дает возможность воспринимать действия учителя с предметами и самостоятельно практически выполнять различные операции над множествами. Выполнение различных упражнений с предметами способствует развитию зрительного восприятия, пространственных представлений, пространственной ориентировки учащихся с различными нарушениями зрения.

Предметные картинки. (Приложение «Рис.7»)

Например, поставив одну под другой две картинки с изображениями животных (различных деревьев) и справа числа, означающие продолжительность их жизни, учащимся предлагали составить задачи на разностное или кратное сравнение. Подобные задания позволят расширить тематику при обучении составлению арифметических задач, уточнить при этом предметные представления учащихся.

Плакаты. (Приложение «Рис.8»)

Специально изготовленные для восприятия учащимися плакаты с названиями компонентов арифметических действий, примерами, уравнениями, со словами: уехали, улетели, подъехали, купили, подарили, осталось, стало, было, на, больше, меньше. Плакаты должны быть изготовлены с расчетом на выставление их в наборных полотнах, Плакаты для индивидуального использования учащимися выполняются плоским и рельефно-точечным шрифтом.

Таблицы. (Приложение «Рис.9»)

По назначению таблицы делятся на познавательные, инструктивные, тренировочные и справочные. К познавательным таблицам относятся такие, которые содержат в себе новые сведения и чаще всего используются при объяснении нового материала, например, нумерационная таблица. Нумерационные таблицы следует применять для ознакомления с понятием класса, с названиями разрядов в каждом классе. Данная таблица может в дальнейшем использоваться и как тренировочная. Учащиеся упражняются в чтении и записи многозначных чисел, цифры которых занесены в определенную графу таблицы. Наличие названий разрядов и классов в таблице во многом помогает учащимся ориентироваться в больших числах, правильно их записывать.

Счетные приборы. (Приложение «Рис.10»)

Счеты необходимо иметь каждому ученику. Они применяются как при изучении нумерации чисел во всех концентрах, так и при выполнении арифметических действий. Кубики, бруски и доски арифметического ящика используются при обучении счету и изучении нумерации. Счетные приборы дают возможность активизировать деятельность учащихся на уроке, организовать самостоятельную работу. По заданию учителя ученик, к примеру, представляет с помощью счет, кубиков, брусков или абаков двузначное и трехзначное число, что способствует усвоению десятичного состава чисел.

Школьная практика подтверждает эффективность применения таких наглядных пособий, которые четко выражали бы наиболее существенные стороны изучаемого на данном уроке явления, были свободны от излишних деталей, мешающих ученикам сначала вычленить, а затем сгруппировать те же существенные признаки, обобщение которых лежит в основе данного представления или понятия [38, с.29].

Каждое средство наглядности отличается и той специфической функцией, которую оно может выполнять в учебном процессе, обеспечивающем его высокую эффективность. Важным элементом учебного оборудования должны стать комплекты средств вариативной наглядности. Они позволяют во время урока быстро создавать, изменять, разные ситуации с использованием наглядных пособий. Для этого используются наборы иллюстративных материалов или меловых рисунков, чертежей и записей. К числу таких средств относятся магнитная доска и фланелеграф, дидактические возможности которых во многом одинаковы.

В связи с различными дидактическими функциями и возможностями средств наглядности требуется их комплексное применение на уроке. Только в этом случае будет достигнута максимальная эффективность в решении каждой познавательной задачи урока. Комплексное применение различных средств наглядности объясняется тем, что оно обеспечивает совместную работу на уроках различных анализаторов.

Вместе с тем многообразие средств наглядности оправдано лишь в тех случаях, когда требуется раскрыть различные стороны изучаемого явления или предмета, а каждое из этих сторон более убедительно и полно может быть отражена лишь с помощью определенного вида наглядности. Нельзя не согласиться с Ю.К. Бабанским в том, что “чрезмерное увлечение наглядностью ведет к затормаживанию развития абстрактного мышления, без которого невозможно эффективное познание окружающей действительности. Обильное применение наглядности часто рассеивает внимание учащихся, отвлекает от познания главных идей темы, особенно когда речь идет об учащихся не с наглядно-образной, а со словесно-логической памятью” [28, с.40].

Таким образом, наглядные пособия – это средства развития выступления, позволяющее воспринимать информацию не только на слух, но и зрительно. Эффективность применения средств наглядности в учебном процессе зависит не только от педагогически оправданного сочетания на уроке разных его видов, но и от правильного соотношения наглядности и других источников знания, в частности слова учителя.

Наименее эффективным оказывается такое применение средств наглядности, когда оно не используется в качестве одного из источников новых знаний, а служит лишь иллюстрацией к слову учителя. Одна из задач совершенствования учебного процесса состоит в широком использовании на уроках наглядных пособий как самостоятельных источников информации. Это предполагает самостоятельную работу учащихся с различными видами индивидуальных пособий, дидактического материала, проведение предметных уроков, выполнение заданий, основанных на изучении демонстрационных наглядных пособий.

ВЫВОД ПО 1 ГЛАВЕ

В заключение первой главы можно сделать вывод о том, что , что в связи с психофизиологическими особенностями детей, находящихся на первых этапах обучения важную роль играет развитие восприятия. Оно является ведущим психическим процессом в этом возрасте. Поэтому для его полноценного развития в обучении необходим принцип наглядности, который помогает младшим школьникам, учится воспринимать окружающий мир, понимать взаимосвязи, происходящие в нем. Не следует забывать о том, что наглядность в обучении детей должна точно отражать характерные признаки и свойства объектов, изучаемых в данный момент. Помимо всего прочего, также наглядность не должна быть чрезмерной в работе педагога, иначе это будет отвлекать детей от конкретно поставленной цели занятия. Педагог должен искусно научить детей воспринимать окружающий мир и руководить их восприятием. В зависимости от дидактической функции выделяют несколько видов наглядности. Поэтому, педагог должен сам определится с выбором тех или иных видов наглядности, значимых для его учебной задачи. Также не стоит забывать и о том, что в ряде случаев необходимо комплексное применение разных видов наглядности.

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2. Экспериментальная работа по использованию наглядных пособий в процессе изучения чисел первого десятка

 2.1 Диагностика уровня математического развития детей младшего школьного возраста

Для проведения экспериментальной работы нами был выбран 1 класс, из которых и сформированы две подгруппы – экспериментальная и контрольная – по 8 человек с приблизительно одинаковым уровнем развития математических представлений.

Вначале была проведена диагностика уровня развития детей по трем разделам программы математического развития:

- Количество;

- Величина;

- Счет, число.

За основу диагностики были взяты, прежде всего, результаты наблюдений за ребенком на уроках, а также диагностические методики, предложенные А.В. Белошистой[6, с.92]:

- Сосчитай, сколько здесь кругов (5 кругов расположены в беспорядке).

- Сосчитай, сколько здесь квадратов (4 квадрата расположены в ряд).

- Где фигур больше: там, где 5, или там, где 4?

- Что можно сосчитать в группе? Сосчитай.

- А дома что у тебя можно сосчитать? Вспомни, сосчитай и скажи сколько?

- Возьми круги (4) и квадраты (5). Как узнать, поровну ли их? Или квадратов больше, чем кругов? Какое число больше: 4 или5? Какое число меньше: 5 или 4?

- Ребёнку предлагается посчитать (5) маленьких матрёшек и (5) больших мишек. Каких предметов больше: маленьких матрёшек или больших мишек; Как проверить?

- Ребёнку предлагается посчитать квадраты (4), расположенные по кругу и в линию. Где меньше квадратов: там, где они расположены в линию или по кругу? Как проверить?

- Ребёнку предлагается посчитать грибы (5), расположенные близко и далеко друг к другу. Где грибов больше: там, где они стоят близко или далеко друг от друга?

К высокому уровню развития отнесены те дети, которые владеют навыками сосчитывания предметов (до 8-10), обнаруживают зависимости и отношения между числами. Владеют навыками наложения и приложения предметов с целью доказательства их равенства и неравенства. Устанавливают независимость количества предметов от их расположения в пространстве путём сопоставления, сосчитывания предметов (на одном и том же количестве предметов). Осмысленно отвечают на вопросы, поясняют способ сопоставления, обнаружения соответствия.

Ученики со средним уровнем развития в достаточной степени владеют навыками счета предметов (до 4-7), пользуясь при этом приёмами наложения и приложения с целью доказательства равенства и неравенства. С помощью взрослого устанавливают независимость количества предметов от их расположения в пространстве. Но затрудняются в высказываниях и пояснениях.

Низкий уровень развития диагностирован у тех учащихся, которые допускают ошибки при счете предметов (до 3-5), не обнаруживают зависимости и отношений между числами. Плохо владеют приемами наложения и приложения; даже с помощью взрослого с трудом устанавливают независимость количества предметов от их расположения в пространстве.

В результате сравнительного анализа диагностических данных видно, что перед началом эксперимента в обеих группах высокий уровень развития составил 17%, средний – 58%, а низкий – 25%.

Данные об уровне развития представлены в таблице 1.

Таблица 1

Результаты констатирующего этапа эксперимента

Высокий уровень

Средний уровень

Низкий уровень

17%

58%

25%

 

Для наглядности представим результаты диагностики на рисунке 1.

 

Рис.1 Результаты констатирующего этапа эксперимента

Наблюдение показало, что учащиеся лучше всего освоили сравнение предметов по величине и групп предметов по количеству. Большинство успешно справляется со сравнением множеств, с сопоставлением элементов одного множества с элементами другого, различают равенство и неравенство групп предметов, составляющих множество.

Наиболее высокий уровень усвоения материала связан у младших школьников с развитием первоначальных представлений о величине предметов контрастных и одинаковых размеров по длине, ширине, высоте, толщине, объему. Также группировка предметов по признакам вырабатывает у учащихся умение сравнивать, осуществлять логические операции классификации.

В процессе разнообразных практических действий с совокупностями дети хорошо усвоили и большинство умеет использовать в речи простые слова и выражения, обозначающие уровень количественных представлений: много, один, по одному, ни одного, совсем нет, мало, такой же, одинаковый, столько же, поровну; столько, сколько; больше, чем; меньше, чем; каждый из, все, всех.

Трудности у большинства испытуемых вызвали навыки устного счета и знакомство с числами. Слабо сформировано понятие о возникновении каждого нового числа путем добавления единицы.

Низкий уровень развития младшие школьники показали также при освоении таких приемов, как сравнение двух чисел, сопоставление, установление равенства и неравенства их. Почти все школьники испытывают трудности в умении отличать порядковый счет от количественного, хотя с порядковым счетом в пределах 1 – 5 справилось большинство учащихся.

Таким образом, на констатирующем этапе эксперимента сформированы две группы детей младшего школьного возраста – экспериментальная и контрольная – с приблизительно равным уровнем развития элементарных математических представлений; заполнены диагностические карты на начало эксперимента; выявлены наиболее слабые показатели уровня математического развития в целом по разделу и по отдельным его частям.

Для проверки эффективности использования наглядных пособий в процессе изучения чисел первого десятка нами был проведен формирующий этап эксперимента, о котором пойдет речь в следующем параграфе.

2.2 Организация работы по использованию наглядных пособий в процессе изучения чисел первого десятка

Одним из центральных понятий начального курса математики является понятие натурального числа. Оно трактуется как количественная характеристика класса эквивалентных множеств. Это понятие раскрывается на конкретной основе в результате практического оперирования множествами и величинами. При изучении нумерации натуральное число получает дальнейшее развитие: оно выступает как элемент упорядоченного множества или как член натуральной последовательности. При изучении арифметических действий натуральное число выступает в новом качестве – в качестве объекта, над которым выполняются определенные арифметические действия. Урок представляет собой цепочку последовательных Действий ученика и учителя, направленных на сознательное усвоение знаний, на формирование умений и навыков.

В настоящее время одно из центральных мест в уроке отводится той деятельности учителя и учащихся, которая связана с использованием наглядных пособий, дидактического материала, технических средств обучения. Функции этих средств обучения многообразны, но в основном они заключаются в том, чтобы помогать раскрывать содержание и объем новых понятий, закреплять изучаемый материал, быть средством контроля, обеспечивать активную самостоятельную учебную деятельность учащихся начальной школы.

Система упражнений должна обеспечить наглядную основу формируемого понятия на данном уроке.

Рассмотрим, как можно знакомить учащихся первого класса со связью между суммой и слагаемым, подводя их к выводу индуктивным путем. Используется беседа: «Возьмите четыре синих кружочка, положите к ним три кружочка красных. Сколько получилось? (7) Как узнали? (к 4+3) Давайте запишем. 4+3=7. »

Так в нашем примере учащиеся объединяли два множества кружков и выполняли запись 4+ 3=7. Затем удалить часть множества и снова записать соответствующее арифметическое действие: 7- 3=4 или 7 – 4=3. это и является наглядной основой для «открытия» ими связи: если из суммы вычесть одно из слагаемых, то получим другое слагаемое.

Учитель должен уметь в зависимости от степени подготовленности учащихся своего класса вовремя ограничить применение средств наглядности или заменить ее формы в процессе знаний, формирование умений и навыков.

Самым распространенным видом наглядности является чертеж учителя на доске. Чертеж на доске учитель выполняет постепенно в присутствии учащихся, этим объясняется высокая эффективность его воздействия в процессе обучения. Во время выполнения чертежа учащиеся получают возможность внимательно следить за объяснением учителя, за его пояснениями к чертежу. Заранее выполненный чертеж менее эффективен, хотя и требует меньших затрат времени.

Чертеж используется учителем для ознакомления детей с построением геометрических фигур, составления схем к заданиям и тому подобное.

Эти виды традиционной наглядности просты в графическом отношении, доступны для восприятия, требуют минимальной затраты времени для их создания.

В ходе нашего исследования выдвигалась гипотеза, что систематическое, целенаправленное использование наглядных пособий на уроке повысит качество новых знаний и уровень сформированности умений и навыков.

Работу проводили параллельно в каждом группе с использованием специально подобранными наглядными пособиями. Уроки в контрольной группе – с минимальным набором наглядности.

В конце каждого урока давали самостоятельную работу на закрепление изученного материала. Цель этих самостоятельных работ – проверка качества усвоения знаний, уровня сформированности умений и навыков, отрабатываемых на данном уроке.

После проведения нескольких уроков по данной теме в обеих группах сделали анализ самостоятельных работ, который помог выявить, как влияют наглядные пособия на качество усвоения знаний, умений и навыков.

На примере одного из серии проведенных уроков рассмотрим влияние наглядности на качество знаний, уровень сформированности умений и навыков. Конспекты фрагментов урока с использованием наглядных пособий и с минимальным их использованием, которые можно провести в экспериментальной и контрольной группах даны в нашей работе в приложении.

Тема данных уроков: «Числа 1,2,3,4,5,6.».

В конце каждого из уроков можно провести самостоятельную работу, целью которой является выяснить, как усвоено знание натурального ряда чисел, как сформировано умение сравнивать числа, как понято и усвоено основное свойство натурального ряда чисел.

Самостоятельная работа включала в себя следующие знания:

задание – проверялось знание натурального ряда чисел.

А. Записать число, следующее при счете за числом четыре.

Б. Записать число, предшествующее числу три.

В. записать соседей числа пять.

задание – проверялось, как усвоено основное свойство натурального ряда чисел.

Вычисли:

А. 4+1 В. 5+1

Б. 2+1 Г. 3+1

задание – проверялось умение сравнивать два числа.

> < =

а. 3…4 б. 2…2 в. 6…5

После проверки работ учащихся обеих групп был сделан поэлементный анализ, в ходе которого выяснилось, что учащиеся в контрольной группе допустили ошибок больше, чем учащиеся в экспериментальной.

Таблица 2

Анализ результатов самостоятельной работы

 

Типичные ошибки

 

Незнание следования чисел в натуральном ряду

Не знание свойств натурального ряда

Не умение сравнивать два натуральных числа

 

К-во учащихся

%

К-во учащихся

%

К-во учащихся

%

Экспериментальная

группа

3

25

2

17

3

25

Контрольная

группа

7

58

7

58

6

50

 

Фрагменты конспекта урока с использованием наглядных средств обучения.

Тема: Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Цели: 1. Формирование понятия числа 6. Познакомить с образованием числа 6, с цифрой 6.

Продолжать обучение счету.

Упражнять в сравнении чисел.

Упражнять в письме цифры 6.

2.Воспитывать усидчивость, дисциплинированность.

3. развивать логическое мышление.

Оборудование: 1. Набор цифр и знаков.

2. Наборное полотно.

3. Касса цифр и букв.

4. Счетные палочки.

5. Набор кубиков

5. Натуральный ряд чисел.

6. Предметные картинки для счета.

Ход урока:

Наглядные пособия, используемые на этапе повторения:

а) Счетный материал для повторения состава чисел:

Положите перед собой 3 красных кружка.

Сколько кружков надо добавить, чтобы получилось 4 кружка?

Положите 3 треугольника, добавьте еще столько, чтобы получилось 5 треугольников.

Положите 5 картинок с огурцами.

Что надо сделать чтобы получилось 4 огурца?

б) Натуральный ряд чисел (на доске, на плакате)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Назовите соседей числа 3; 8.

Какое число предшествует при счете числу 6, числу 2, числу 10?

Какое число следует при счете за числом 5, 1, 7?

в) Карточки с цифрами.

Покажите мне ту цифру, которая соответствует количеству предметов на наборном полотне.

г) Сигнальные знаки. Правильно + ; неправильно –

1. 5 – 1 = 4 2. 4 – 2 = 3 3. 4 + 1 = 5

Наглядные пособия, используемые на этапе изучения нового материала:

а) Образование числа 6 (карточки, счетный материал)

Покажите, как имея 5 квадратов, выставленных на наборном полотне сделать так, чтобы их стало 6? (Добавляют еще квадрат)

Давайте запишем пример 5 + 1 = 6

Кто может найти эту цифру ? (Находят карточку с цифрой 6)

б)Кубики.

Составляются столбиком кубики по 5 и 6 штук для сравнения чисел

5 и 6.

Сколько красных кубиков? – 5

А синих? – 6

Каких кубиков больше? – синих

На сколько синих кубиков больше, чем красных? – на один.

А на сколько красных кубиков меньше, чем синих? – на один.

Какое число больше 5 или 6? – 6

Запишем! 6 5

Какое число меньше? – 5

Запишем! 5 6

Наглядные пособия, используемые на этапе закрепления:

а) У Маши 6 яблок (на наборном полотне).

Как их можно разложить в две корзины? (дети раскладывают и каждый раз записывают пример)

0 + 6 = 6

1 + 5 = 6

2 + 4 = 6

3 + 3 = 6

4 + 2 = 6

5 + 1 = 6

6 + 0 = 6

Закрепляют состав числа 6.

б) На одной тарелке 6 огурцов на другой 5.

На какой тарелке огурцов больше? (на первой)

Почему? (потому что 6 > 5)

Фрагменты конспекта урока с минимальным использованием наглядных средств обучения.

Тема: Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Цели: 1. Формирование понятия числа 6. Познакомить с образованием числа 6, с цифрой 6.

2.Воспитывать усидчивость, дисциплинированность.

3. развивать логическое мышление.

Оборудование: 1. Набор цифр и знаков.

2. Наборное полотно.

3. Касса цифр и букв.

4. Счетные палочки.

5. Набор кубиков

5. Натуральный ряд чисел.

6. Предметные картинки для счета.

Ход урока:

1.Повторение устно.

А. Состав числа:

4 это 3 и …

2 и …

б. – Сколько надо прибавить к 3, чтобы получилось 5?

А что надо сделать, чтобы получилось 2?

в. – Назовите соседей чисел 4, 7, 9.

Какое число предшествует при счете числу 8, 2, 5?

Какое число следует за 3, 6, 9?

г. Сколько у меня яблок? (картинки) (хором) 3, 5, 1.

2. Изучение нового материала.

а. У меня 5 кружков. Что надо сделать чтобы их стало 6? (добавить еще один)

Запишем 5 + 1 = 6

Найдите эту цифру в кассе.

б. «>», «<», «=») устный разбор, затем письменно

5 6 2 1 4 4

3 5 6 6 2 4

3. Закрепление.

6 + 0

5 + 1

4 + 2

3 + 3

2 + 4

1 + 5

0 + 6

Записывают все получившиеся примеры.

После завершения психолого-педагогического эксперимента нами была проведена повторная диагностика уровня развития математических представлений у детей в экспериментальной и контрольной группах и сопоставлены полученные результаты.

Для этой цели в обеих группах использовались те же методики, что и на констатирующем этапе эксперимента, а также наблюдение за изменениями знаний и умений учащихся на занятиях и в блоке совместной деятельности с педагогом.

В результате сравнительного анализа уровня математического развития испытуемых установлено, что в экспериментальной группе за время проведения эксперимента показатели высокого уровня увеличились на 28% (с 17% до 45%) , тогда как в контрольной группе – только 12% (с17% до 29%).

Также выявлено, что показатель низкого уровня развития детей в экспериментальной группе уменьшился на 16% (с 25% до 9%), а в контрольной группе – на 12% (с 25% до 13%).

При изучении диагностических данных можно видеть, что в экспериментальной группе в отличие от контрольной группы за период экспериментальной деятельности по всем разделам наблюдается более значительное улучшение показателей. В экспериментальной группе заметно возрос высокий уровень развития, а изменение низкого уровня близко по показателям к контрольной группе.

Учащиеся экспериментальной группы показали лучшую сформированность общих математических представлений, стали лучше владеть навыками счета, сравнением двух множеств, выраженных смежными числами. У них более развито умение устанавливать равенство и неравенство групп предметов, когда предметы находятся на различном расстоянии друг от друга, когда они различны по величине и т.д. То есть дети экспериментальной группы более приближены к пониманию абстрактного числа.

Кроме того, они используют более разнообразные методы при группировке предметов по признакам, что вырабатывает у детей умение сравнивать, осуществлять логические операции классификации.

В обеих группах – и экспериментальной, и контрольной – у школьников сформировались понятия о порядковом и количественном счете, ими освоены такие приемы, как сравнение двух чисел, сопоставление, установление равенства и неравенства их, счет по осязанию, счет на слух и счет различных движений в пределах 5. Но дети экспериментальной группы лучше овладели приемом отсчитывания предметов из большего количества, а также усвоили значение порядковых числительных. Это говорит об эффективности использования наглядных пособий в процессе изучения младшими школьниками чисел первого десятка.

Таким образом, в результате теоретического изучения данного вопроса и проведенной практической экспериментальной работы можно сделать вывод о том, что более эффективное и рациональное применение наглядных пособий при проведении занятий по развитию элементарных математических представлений у младших школьников позволяет заметно улучшить качество и продуктивность данной работы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВЫВОД ПО 2 ГЛАВЕ

Итак, в главе 2 мы узнали, что младший школьник при изучении математики сталкивается с новыми и сложными для понимания понятиями. Поэтому существенным моментом для этого будет опора на различные наглядные пособия, которые позволят ребенку как можно быстрее освоить азы математики. Помимо математических понятий, ребенку в начальной школе, также приходится знакомиться с геометрией. А геометрия это предмет, который не может обойтись без наглядных средств.

Также узнали, что существует немалое количество наглядных пособий, с помощью которых педагог может грамотно организовать работу с учащимися на уроке математики. Это демонстрационные пособия, демонстрационные приборы (как пример, всем известные счетные палочки), а также различные технические средства обучения, которые помогают детям лучше освоить математику и геометрию. С существующими в современном мире техническими средствами это можно сделать достаточно легко.

Грамотное использование наглядных пособий и различных современных технических средств повышает эффективность работы педагога и что самое важное освоение школьного предмета детьми.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Принцип наглядности это один из самых известных и интуитивно понятных принципов обучения, использующийся с древних времен. Закономерное обоснование данного принципа получено сравнительно недавно. В основе его лежат следующие строго зафиксированные научные закономерности: органы чувств человека обладают разной чувствительностью к внешним раздражителям. У большинства людей наибольшей чувствительностью обладают органы зрения, которые «пропускают» в мозг почти в 5 раз больше информации, чем органы слуха, и почти в 13 раз больше, чем тактильные органы. Наглядность особенно важна в обучении математике ввиду того, что здесь требуется достижение более высокой ступени абстракции, чем в обучении другим предметам, а она содействует развитию абстрактного мышления (при правильном ее применении). Анализ педагогической и методической литературы позволяет утверждать, что успех обучения во многом зависит от методов обучения с использованием наглядных пособий, что характер наглядных пособий существенно влияет на понимание учебного материала, определяет содержание и структуру урока.

Наглядные пособия одним из главных средств обучения младших школьников на протяжении всего учебно-воспитательного процесса. Использование наглядности на уроках обусловлено психофизиологическими особенностями учащихся Наглядные пособия по математике делятся на демонстрационные пособия (крупные) и индивидуальные (маленькие). Наглядные пособия подразделяются на две группы: группа средств предметно-образной наглядности и группа средств знаковой наглядности.

В результате работы нами было рассмотрено понятие «наглядные пособия» в психолого-педагогической литературе, определены особенности восприятия школьниками наглядных пособий, выявлены условия использования наглядных пособий в процессе изучения математики в школе. Оказывается, что систематическое целенаправленное использование наглядных пособий на уроках математики в школе повышает качество усвоения знаний, уровень сформированности умений и навыков. К изготовлению наглядных пособий полезно привлекать детей. Это имеет большое образовательное и воспитательное значение, содействует сознательному и прочному овладению знаниями и умениями, помогает выработке определенных трудовых навыков.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1.Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах/ под ред. М.И. Моро, А.М. Пышкало. – М.: Педагогика, 1977. – 262 с.

2.Артемов, А.К. Обучение математике [Текст]/А.К.Артемов. - Пенза, 1995. – С.143.

3.Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения.// Ю.К. Бабанский /Общедидактический аспект, Ростов-на-Дону: Ростовиздат, 1972, с. - 256.

4.Баженова Л.М. Наш друг экран. // Л.М. Баженова/ Пособие для учащихся общеобразовательных школ. (1-4 классов). Вып. 1, 2. - М.: Пассим, 1995. с. - 77.

5.Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. // Под ред. М.А. Бантовой/ Учебное пособие для учащихся школьных отделений пед. училищ. (спец. № 2001) — М.: Просвещение, 1984. с. - 335.

6.Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб. пособ. для студ. высш. пед. учеб. Заведений [Текст] / А.В.Белошистая. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2005. - С. 80-100.

7.Волошкина, М.И. Активизация познавательной деятельности младших школьников на уроке математики [Текст]/М.И.Волошкина // Начальная школа. – 1992. - № 9/10. – С. 15-18.

8.Выготский, Л.С. Педагогическая психология/ под ред. В.В. Давыдова [Текст] /Л.С.Выготский. - М.: Педагогика, 1991. - 479с.

9.Гальперин, П.Я. К вопросу о формировании начальных математических понятий. Сообщения I – V [Текст]/П.Я.Гальперин, Л.С.Георгиев // Доклады АПН РСФСР, 1960.- № 1.-С. 3,4-6.

10.Дубровина И.В., Прихожан А.М. Возрастная и педагогическая психология: хрестоматия// Хрестоматия по возрастной психологии: учеб. пособие для студ. / Издательство: Академия. Серия: Высшее образование. Год: 2003. с. - 368.

11.Жильцова Т.В., Обухова Л.А. Поурочные разработки по наглядной геометрии: 1 – 4 класс.// Т.В. Жильцова/ – М.: ВАКО, 2004. с. - 288

12.Иванова, Т.Т. Некоторые визуальные средства на уроках математики [Текст] /Т.Т.Иванова, Н.А.Резник // Начальная школа. – 1995. - № 5. – С.23.

13.Истомина, Н.Б. Активизация учащихся на уроке математики в начальных классах [Текст]/Н.Б.Истомина. - М.:Просвещение, 1986.- С.234.

14. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах [Текст]/Н.Б.Истомина. – М.:Издательский центр «Академия», 1998. – 288 с.

15. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб. Заведений [Текст] / Н.Б.Истомина. - М.: Изд. центр «Академия», 1999. - С. 62-63.

16.Истомина, Н.Б. практикум по методике преподавания математики в начальных классах [Текст]/Н.Б.Истомина. - М.:Просвещение, 1986.- С.334.

17.Кабанова, Е.Н.– Меллер. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся [Текст]/Е.Н.Кабанова. - М.:Просвещение, 1968.-С. 311.

18.Каган, В.Ф. О свойствах математических понятий [Текст]/В.Ф.Каган. – М.: Наука, 1984. – 144 с.

19.Коджаспирова, Г.М. Технические средства обучения и методика их использования. Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. Заведений [Текст] / Г.М.Коджаспирова, К.В.Петров.- М.: Академия, 2002.- 256с.

20.Коменский, Я.А. Великая дидактика. Из пед. соч. Т.1[Текст]/Я.А.Коменский. - М.: Педагогика, 1974.- С.217.

21.Лысенкова С.Н. Когда легко учить и учиться: моногр. / С.Н.Лысенкова/ М.: Изд-во «Школа Понимания», 2014. с.- 52.

22.Люблинская, А.А. Учителю о психологии младшего школьника [Текст] / А.А.Люблинская. - М.: Просвещение, 1986.- 423с.

23.Моро,М.И.  Методика обучения математике в I - III классах [Текст]: пособие для учителя / М. И. Моро, А. М. Пышкало. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Просвещение, 1978. с. - 336

24.Моро, М.И., Пышкало А.М. Средства обучения математике в начальных классах [Текст]/М.И.Моро, А.М.Пышкало. - М.: Просвещение, 1989. – С.315.

25.Моро,М.И.,Математика.1классУчеб.для общеобразоват.организации

В2ч.Ч.2/М.И.Моро,С.И.Волкова,С.В.Степанова.–5-еизд.-М.: Просвещение,2014.-112с.

26.Обухова, Л. Ф. Возрастная психология : учебник для бакалавров / Л. Ф. Обухова. – М. : Издательство Юрайт, 2013. – 460 с.

27.Подласый, И.П. Педагогика:Новый курс: Учеб. для студ. высш. учеб. заведений: В 2 кн. [Текст]/И.П.Подласый. – М.: Гуманит. Изд. центр ВЛАДОС, 2001. – Кн. 1: Общие основы. Процесс обучения. – 576 с.

28.Практикум по методике преподавания математики в начальных классах: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / Н.Б. Истомина, Л.Г. Латохина, Г.Г. Шмырева. - М.: Просвещение, 1986. - С. 38-48.

29.Пышкало, А.М. Средства обучения математике [Текст]/А.М.Пышкало. - М.: Просвещение, 1980.- С.358.

30.Соловков И. А. История педагогики: Учеб. материалы и метод. разработки для фак. нач. кл.// И.А. Соловков - М.: Изд-во Прометей, 2003. с. – 67.

31. Столяр А.А. Педагогика математики: Учеб. пособие для физ. - мат. фак. пед. ин-тов/ А.А. Столяр. – Мн.: Высш. шк., 1986.с. – 414.

32.Стрезикозин В.П.    Актуальные проблемы начального обучения [Текст]: пособие для учителя / В. П. Стрезикозин. - М.: Просвещение, 1976. с. - 207

33.Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах: Пособ. для студ. фак. подгот. учителей нач. классов заочн. отделений / Под ред. Н.Б. Истоминой. - М.: Изд-во «Ин-т практической психологии»; НПО «МОДЭК», 1996. - С. 121-132, 136-143.

34.Фаддейчева, Т.И. Обучение устным вычислениям [Текст] / Т.И.Фаддейчева// Начальная школа. - 2003. - № 10. – С.16.

35.Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования/ Министерство образования и науки РФ. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения).

36.Целищева, И.И. Карточки для профилактики и диагностики ошибок в вычислениях [Текст]/И.И.Целищева// Начальная школа плюс До и После. - 2006. - № 2. - С. 50-53.

37.Шергина, В.В. Цвет и форма наглядных пособий [Текст]/В.В.Щергина // Журнал «Начальная школа».- № 5.- 1997.

38.Эрдниев, П.М. Теория и методика обучения математике в начальной школе [Текст]/П.М.Эрдниев, Б.П.Эрдниев. – М.:Просвещение, 1999. – С.23.

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

 

Рисунок 1.Счетные палочки

.

 

Рисунок 2.Набор объемных пособий

 

 

 

 

 

Рисунок 3.Наборные полотна с картонными трафаретами

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4.Фланелеграф

 

 

Рисунок 5.Разрезные цифры и знаки математических действий для наборного полотна

 

Рисунок 6.Сюжетные картины с прорезями

 

 

 

Рисунок 7.Предметные картинки

 

Рисунок 8.Плакаты

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 9.Таблицы

 

 

 

Рисунок 10.Счетные приборы