Обучение математике. | Степанян Гаяне Аршаковна. Работа №221029

Обучение математики.

Знание математических методов способствует развитию способностей, логического мышления. «Математика избавляет нас от «магического мышления» – мы стремимся вникнуть в суть вещей и не полагаемся на авось и высшие силы». Она позволяет реальные явления и повседневные проблемы путем моделирования преобразовать их в числа ,в математические фигуры и знаки и исследовать их математическими методами. В качестве объекта методики математики выступает обучение математике, математическое образование и образование.

Выделяют три блока целей обучения математике

I Образовательные цели

Передать учащимся определенную систему ЗУН;

Научить учащихся устной и письменной математической речи;

Развивать умение применять математические методы.

II Воспитательные цели .Воспитание у учащегося качеств личности, связанных с его мировоззрением:

понимание закономерностей мира, принципов познания;

привитие устойчивого интереса к приобретению научных знаний;

способность отстаивать свою точку зрения;…

Воспитание у учащегося качеств личности, связанных с нравственным воспитанием:

ответственность;

инициативность;

целенаправленность;

настойчивость в достижении поставленных целей;…

Воспитание у учащегося качеств личности, связанных с эстетикой

чувства прекрасного;

развитие воображения;

формирование пространственных представлений;…

Воспитание у учащегося качеств личности, связанных с трудовым воспитанием:

привитие навыков учебного труда;

привычка к системному

о

упорядоченному труду;

понимание важности коллективного труда и уважение к труду товарища;…

III Развивающие цели:

Привить умения и навыки пользоваться математическими инструментами;

Развитие математической интуиции и математического воображения;

Развитие логического мышления:

способность абстрагировать, обобщать, определять понятия, составляющие суждения;

умение делать выводы;

умение анализировать объект, вычленять его сущность, выделять частные случаи;…

Развитие критического мышления (точность, сжатость и ясность словесного выражения мысли).

Развитие личности «приходит» с обогащением жизненного опыта человека. Одним из наиболее средств достижения цели образования является формирование открытой познавательной позиции учащегося:

Стремление учиться самому и разному

Умения принять чужую точку зрения

Желание высказать свою точку зрения

Создание различных вариантов решения одной и той же проблемы

Небоязнь

ошибиться

Умение признавать собственные ошибки и учится на них

Желание прийти на помощь другу в обучении

Умение сомневаться в собственных действиях

Принять на себя ответственность за решение проблем

Таким образом ,в обучении математике решение задач и примеров не самоцель. То есть главное это уметь использовать свои знания и умения при решении той или иной проблемы(задачи).

Разделяют три уровня достижений планируемых результатов освоения математических знаний:

Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует оценка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).

Примеры базового уровня :

1.Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда измерения которого соответственно равны 2м ,6м и 4м.

2.Разложить на множители а2-16.

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:

•Повышенный уровень достижения планируемых результатов.

Примеры повышенного уровня:

1.Смежные стороны прямоугольника 12 см и 5 см. Найти радиус окружности ,описанной вокруг этого четырехугольника.

•Высокий уровень достижения планируемых результатов

Пример задания высокого уровня сложности

1.Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй — в точке B. Прямая BK пересекает первую окружность в точке D, прямая AK пересекает вторую окружность в точке C.

а) Докажите, что прямые AD и BC параллельны.

б) Найдите площадь треугольника AKB, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1.

Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.

Например «М. В. Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас. Когда цены выросли на 20%, на ту же денежку он приобретал полхлеба и квас. Хватит ли той же денежки ему хотя бы на квас, если цены вырастут еще на 20%?»

Задания, их виды и требования к ним.

Для проверки знаний обычно описывается какая-либо реальность ,в которой указываются определенный сведения и данные (условие) и представляется требование ,которое необходимо определить, найти или выполнить. Успех выполнения задания зависит от разделения условия и требования.

В процессе обучения и оценивания чаще всего задаются задачи, требования которых представляются в следующих формах.

1.Задания ,в которых учащийся выбирает правильный ответ из данного набора ответов

Какое из чисел является корнем уравнения х

3

– 2х

2

– 4х + 5

= 0?

0 2) 1 3) 5 4) –1

Найдите значение выражения (2,4 · 10

-3

)·(3·10

-2

).

1)7200000 2) 0,00072 3) 0,000072 4) 0,0000072

2.Задания,требующие от учащегося самостоятельного формирования ответа

Какие из следующих утверждений верны?

1) Смежные углы всегда равны.

2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

3) Любые два равносторонних треугольника подобны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: __________________

3.Задания,на установление соответствия, выполнение которых связано с выявлением соответствия между элементами двух множеств. Задание с выбором ответа, как правило, включает вопрос и несколько вариантов ответа к нему (они обозначены буквами А, Б, В, Г,... или цифрами: 1,2,3,4,...). Ученику надо выбрать среди ответов верные. В большинстве тестов правильный только один. Но иногда среди ответов закладываются несколько верных.

4.Задания,в которых учащийся должен сам должен решить и получить ответ,

Три точки В, D и M лежат на одной прямой. Известно, что BD = 7 см, MD = 16 см. Каким может быть расстояние ВМ? Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.

Для отображения разных методов решения задач по математике предпочтительней рассматривать следующие типы заданий:

текстовые

параметрические

задачи на доказательства

задачи с использованием свойств функций

задачи на построение

задачи на сечение

также другие

.

В данной статье предпринята попытка проанализировать цели, методологию обучения математике в школе.