ПРИЕМЫ БЫСТРОГО СЧЕТА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ ☼
Автор: Мозжегорова Алиса Олеговна
1024x768
Normal
0
false
false
false
RU
X-NONE
X-NONE
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Обычная таблица";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";}
ПРИЕМЫ БЫСТРОГО СЧЕТА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
А.О. Мозжегорова
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Ямало-Ненецкого автономного округа «Новоуренгойский многопрофильный колледж»
Научный руководитель Н.В. Смирнова, преподаватель дисциплин общеобразовательного и профессионального цикла
Немецкого ученого Карла Гаусса называли королем математиков. Его математическое дарование проявилось уже в детстве. Однажды в школе (Гауссу было 10 лет) учитель предложил классу сложить все числа от 1 до 100. Пока он диктовал задание, у Гаусса уже был готов ответ. На его грифельной доске было написано: 101·50=5050. Как он вычислил? Очень просто – он применил прием быстрого счета, он складывал первое число с последним, второе с предпоследним и т.д. таких сумм всего 50 и каждая равна 101, поэтому он смог почти мгновенно дать правильный ответ.
1+2+…+50+51+...+99+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101·50=5050.
Этот пример, лучше всего показывает, что можно считать практически устно всем школьникам, для этого всего лишь нужно знать приемы быстрого счета.
В настоящее время практически у каждого ученика начальной школы есть телефон, а значит и калькулятор, что никак не способствует повышению вычислительной культуры. Вместе с тем, главная задача учителя начальных классов – научить всех своих обучающихся вычислительным навыкам, в том числе, навыкам устного счета.
Устный счет как обязательный этап урока должен проводиться на уроках математики во всех классах, он может быть представлен разнообразными формами работы: математический, арифметический или графический диктанты, вычисление по цепочке, математическое лото, ребусы, кроссворды, тесты, беседы, опрос и многое другое. В комплекс упражнений устного счета может входить алгебраический и геометрический материал, решение простых задач и задач на смекалку, свойства действий над числами и величинами и т.д.
Предлагаю некоторые приемы быстрого счета, которые просты в понимании и могут с легкостью применяться обучающимися начальной школы на уроках математики и в повседневной жизни.
Прием 1. Умножение и деление числа на 4. Чтобы умножить число на 4, нужно его дважды умножить на 2. Например: 28·4=(28·2)·2=56·2=112; 526·4=(526·2)·2=1052·2=2104.
Чтобы разделить число на 4, нужно его дважды разделить на 2. Например: 324:4=(324:2):2=162:2=81.
Прием 2. Умножение числа на 5. Чтобы умножить число на 5, нужно его умножить на 10 и разделить на 2. Например: 236·5=(236·10):2=2360:2=1180.
Прием 3. Умножение числа на 9. Чтобы умножить число на 9, нужно к нему приписать 0 и отнять исходное число. Например: 72·9=720-72=648.
Прием 4. Умножение на 25 числа, делящегося на 4. Чтобы умножить на 25 число, делящееся на 4, нужно его разделить на 4 и получившееся число умножить на 100. Например: 124·25=(124:4)·100=31·100=3100.
Прием 5. Умножение двузначного числа на 11. При умножении двузначного числа на 11, нужно между цифрой единиц и цифрой десятков вписать сумму этих цифр, причем, если сумма цифр больше 10, то единицу нужно прибавить к старшему разряду (первой цифре). Например: 23·11=253, т.к. 2+3=5, поэтому между 2 и 3 ставим цифру 5; 57·11=627, т.к. 5+7=12, цифру 2 ставим между 5 и 7, а к 5 прибавляем 1, вместо 5 пишем 6.
Прием 7. Умножение двузначного числа на 101. Для того, чтобы число умножить на 101, нужно приписать данное число к самому себе. Например: 34·101 = 3434. Поясним, 34·101 = 34·100+34·1=3400+34=3434.
Прием 8. Умножение на 22, 33, …, 99. Чтобы двузначное число умножить на 22, 33, …, 99, надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа (от 2 до 9) на 11 и умножить сначала на однозначное число, а потом на 11 или наоборот. Например, 33=3·11, значит, 21·33=(21·3)·11=63·11=693.
Прием 9. Возведение в квадрат двузначного числа, оканчивающегося на 5. Чтобы возвести в квадрат двузначное число, оканчивающееся на 5, нужно цифру десятков умножить на цифру, большую на единицу, и к полученному произведению приписать справа число 25. Например: 352=1225, т.е. 3·4=12 и к 12 приписываем 25, получаем 1225.
Прием 10. Возведение в квадрат двузначного числа, начинающегося на 5. Для возведения в квадрат двузначного числа, начинающегося на пять, нужно прибавить к 25 вторую цифру числа и приписать справа квадрат второй цифры, причем если квадрат второй цифры – однозначное число, то перед ним надо приписать цифру 0. Например: 522= 2704, т.к. 25+2=27 и 22=04; 582= 3364, т.к. 25+8=33 и 82=64.
Особенность применения устных упражнений и приемов быстрого счета на уроках математики заключается в следующем:
- активизируется мыслительную деятельность ;
- повышается общий уровень математического образования и сознательное усвоение школьного курса математики;
- развиваются навыки быстро выделять из известных им фактов те, которые следует применить для решения предложенных или возникших в практике задач, расчетов и вычислений;
- развивается память, речь, способность зрительного восприятия математических фактов, совершенствуется пространственное воображение.
Знание приемов быстрого счета позволяет упрощать вычисления, экономит время, развивает логическое мышление и гибкость ума.
