Статья решение систем неравенств с одной переменной. Автор: Акшинцева Наталья Викторовна

Автор: Акшинцева Наталья Викторовна
 

 тема: «Решение систем неравенств с одной переменной»

Предмет, класс, количество часов: алгебра, 8 класс,

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока: -обеспечить усвоение умения решать простейшие системы, содержащие линейные уравнения с одной переменной;

- развивать умения сравнивать, анализировать.

 

 

1.   

 

 


Автор: Акшинцева Наталья Викторовна


Конспект урока

по алгебре для учащихся 8 класса по теме: «Решение систем неравенств с одной переменной»

Предмет, класс, количество часов: Алгебра, 8 класс, 1 час.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока: -обеспечить усвоение умения решать простейшие системы, содержащие линейные уравнения с одной переменной;

- развивать умения сравнивать, анализировать.

 

ХОД УРОКА

Мотивация.

- Давайте наш урок начнем с пожелания друг другу добра.

Я желаю тебе добра, ты желаешь мне добра, мы желаем друг другу добра. Если будет трудно - я тебе помогу.

- Я рада, что у нас отличное настроение. Надеюсь, что урок пройдет интересно и увлекательно

-Какую тему Вы изучали на прошлом уроке? (Решение неравенств с одной переменной)

На прошлом уроках вы научились решать неравенства с одной переменной, используя свойства при решении неравенств.

Неравенство может быть хорошим помощником. Только надо знать, когда к нему необходимо обратиться за помощью. На языке неравенств нередко формулируется постановка задач во многих приложениях математики. Например, многие экономические задачи сводятся к исследованию систем линейных неравенств. Поэтому важно уметь решать системы неравенств. Сегодня вы узнаете, как решать системы неравенств, сформулируете алгоритм решения и научитесь применять его при решении задач. А для этого я предлагаю вам быть внимательными и активными.

Давайте сформулируем цели, которые будем решать на уроке. (Научиться решать простейшие системы, содержащие неравенства с одной переменной).

Запишите тему урока: «Решение систем неравенства с одной переменной».

2. Подготовка к изучению нового материала.

Для того чтобы перейти к изучению решения систем необходимо вспомнить изученный ранее материал.

У доски ученик решает домашний № 844(а) из учебника.(остальные ученики выполняют тест)

5(х-1)+7≤1-3(х+2)

5х-5+7≤1-3х-6

5х+3х≤1-7+5-6

8х≤-7 | :8

х≤-

 

 

 

-

 

Ответ: ).

Как решали неравенство? (используя свойства.)

Перечислите свойства, используемые при решении? (открывая скобки, знаки меняем на противоположные, если перед скобкой стоит знак минус; перенося слагаемые из одной части в другу, меняем знаки; если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же число положительное то получится равносильное ему неравенство, если умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число обе части уравнения, то знак неравенства нужно поменять на противоположный ).

Для повторения теории темы «Неравенства и их свойства», проведем тестирование с последующей проверкой. Каждое задание теста предполагает ответ «Да» - фигура  , «Нет» - фигура .

В результате выполнения теста должна получиться какая-то

фигура.(

слайд 3).

Верно ли утверждение: если х2 и у14, то

х+у

16?

Верно ли утверждение: если х2 и у14, то

х·у

Является ли число 0 решением неравенства 3х-1

Является ли неравенство 3х+ 122х – 2 строгим?

Существует ли целое число, принадлежащее

промежутку 

?

Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства не меняется?

Устный счет:

Множество чисел, удовлетворяющих неравенству -4 5 изображено на рисунке… Ответ:4).)

Числовой промежуток (; 9] изображен на рисунке…

Ответ:3).

Установить соответствие между неравенством и числовым промежутком

3.Изучения новой темы

- Как вы думаете, что называется решением системы неравенств?

(Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы)

- Что значит « Решить систему неравенств»?

(Решить систему неравенств – значит найти все её решения или доказать, что решений нет)

- Что надо сделать, чтобы ответить на вопрос « является ли заданное число

решением системы неравенств?»

(Подставить это число в оба неравенства системы, если получатся верные неравенства, то заданное число является решением системы неравенств, если получатся неверные неравенства, то заданное число не является решение системы неравенств)

Решить самостоятельно систему в задаче на движение автомобиля и ответить на вопрос задачи.

Сформулировать алгоритм решения систем неравенств

Рассмотреть примеры,

4. Закрепление темы. Работа с учебником (, 879(а), 881).

5. Домашнее задание: п.35 читать, рассмотреть примеры 1-4,

решить № 876(в, г)- -880(в, г).

6. Самостоятельная работа по вариантам

7. Подведение итогов урока (выставляются оценки)

Рефлексия (яблоня):

- Какую тему рассмотрели сегодня на уроке?

- В чем испытали затруднения?

- Над чем необходимо еще поработать?

 

Скачать работу
comments powered by HyperComments
Пожалуйста, подождите.
x