Свойства прямоугольных теругольников | Чанова Татьяна Павловна. Работа №301217

Конспект урока геометрии в 7-м классе по теме

«Свойства прямоугольных треугольников»

 

Учебный предмет

Геометрия

Тема

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Базовый

учебник

Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 1990 (и последующие издания) – 384 с.

Тема урока

«Свойства прямоугольных треугольников»

Место урока

Первый урок в теме

Тип урока

Урок усвоения нового материала

Дата урока

22 марта 2020

Образовательные ресурсы

Мультимедиа, компьютерная презентация.

Учебник

Раздаточный материал: треугольники и листы самооценки

 

Задачи урока

Предметные: изучить свойства прямоугольных треугольников

 

Метапредметные:

-создать условия для формирования на уровне воспроизведения следующие общеучебные умения:

1.14. Определять индивидуально и коллективно учебные задачи для индивидуальной и коллективной деятельности.

1.18. Ставить общие и частные цели самообразовательной деятельности.

1.21. Самостоятельно оценивать свою учебную деятельность посредством сравнения с деятельностью других учеников, с собственной деятельностью в прошлом, с установленными нормами.

1.22. Оценивать деятельность одноклассников посредством сравнения с установленными нормами, с их деятельностью в прошлом.

-создать условия для формирования на уровне воспроизведения следующих учебно-информационных умений:

2.1.18. Использовать в соответствии с учебной задачей аналитическое чтение.

2.3.11. Использовать, исходя из учебной задачи, различные виды моделирования.

1. Материальное (предметное) моделирование:

­физическое моделирование – это моделирование, при котором реальный объект замещается на его увеличенную или уменьшенную копию, позволяющую проводить изучение свойств объекта;

 

ПЛАН УРОКА

1. Организационный этап.

Приветствие, запись темы в тетрадь для теории.

2. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний и умений.

Разбор понятий, составляющих тему. Постановка цели и задач урока.

3.Этап усвоения новых знаний и умений.

Выполнение практической работы и вывод свойств прямоугольных треугольников.

Первичная проверка новых знаний( взаимопроверка, самопроверка)

4.Этап подведения итогов и сообщения учащимся домашнего задания. Подведение итогов. Рефлексия. Домашнее задание.

 

МЕТАПРЕДМЕТНАЯ КАРТА УРОКА

Этапы урока

УУД, которое осваивают обучающиеся и уровень освоения

Ориентировочная основа действия освоения УУД

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I. Организационный этап

–

–

–

Приветствие, запись темы в тетрадь для теории

II. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний и умений

Разбор понятий, составляющих тему

2.3.11. Использовать, исходя из учебной задачи, различные виды моделирования.

1. Материальное (предметное) моделирование:

­физическое моделирование – это моделирование, при котором реальный объект замещается на его увеличенную или уменьшенную копию, позволяющую проводить изучение свойств объекта;

Моделирование равнобедренного треугольника в прямоугольный

Учитель ведет беседу о том, как можно сделать прямоугольный треугольник из равнобедренного и помогает тем, учащимся, которые затрудняются это сделать

Ученики слушают, изучают фигуры на столе, сворачивают из равнобедренного треугольника прямоугольный

Постановка цели урока и задач

1.14. Определять индивидуально и коллективно учебные задачи для индивидуальной и коллективной деятельности.

 

1.18. Ставить общие и частные цели самообразовательной деятельности – на уровне применения

Цель – это предполагаемый результат деятельности, который необходимо достичь к определенному времени.

Задачи урока- это пути достижения цели урока

Предлагает учащимся вспомнить, что такое цель (при необходимости коротко обсуждает это с учащимися) и затем сформулировать ее, исходя из темы, и формулировать задачи урока.

Учащиеся дают определение цели, затем записывают цель урока в тетрадь и ставят задачи урока.

III. Этап усвоения новых знаний и умений

 

2.1.18. Использовать в соответствии с учебной задачей аналитическое чтение.

 

Аналитическое чтение – критическое изучение содержания текста с целью его глубокого осмысления, сопровождающееся выпиской фактов

 

Предлагает найти в учебнике свойства прямоугольного треугольника

Высказываются, участвуют в обсуждении.

Записывают в тетрадь.

 

1.21. Самостоятельно оценивать свою учебную деятельность посредством сравнения с деятельностью других учеников, с собственной деятельностью в прошлом, с установленными нормами.

1.22. Оценивать деятельность одноклассников посредством сравнения с установленными нормами, с их деятельностью в прошлом.

 

Самостоятельное оценивание учащимися своей деятельности и деятельности одноклассников

1. Предлагает выполнить задание в парах.

2. Проводит обсуждение результатов.

3. Предлагает выполнить задание в группах.

4. Обобщает и высказывания учеников, уточняет формулировки.

Выводит окончательный результат на экран.

 

1. Изучают задание на экране, самостоятельно выполняют задание в тетради.

2. Участвуют в обсуждении результатов.

3.Выставляют отметки себе и соседу по парте

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3.11. Использовать, исходя из учебной задачи, различные виды моделирования.

1. Материальное (предметное) моделирование:

­физическое моделирование – это моделирование, при котором реальный объект замещается на его увеличенную или уменьшенную копию, позволяющую проводить изучение свойств объекта

 

Моделирование прямоугольного треугольника, в котором можно изучать свойства

Предлагает измерять углы и стороны прямоугольного треугольника

 

Выполняют задание самостоятельно или в парах

 

V. Этап подведения итогов и сообщения учащимся домашнего задания

 

 

 

 

 

1. Организационный момент (1 слайд)

- Доброе утро! Улыбнитесь друг другу, садитесь.

Я предлагаю проверить всё ли имеется у вас, что потребуется нам сегодня на уроке:

Руки? На месте! 
Ноги? На месте! 
Локти? У края! 
Спина? Прямая!

Стадия «Вызов» Слайд 2, 3, 4

2. Сообщение темы урока, постановка цели

- Отгадайте ребус:

(треугольник)

- Вам знакома данная фигура?

- Возьмите треугольник (шаблон равнобедренного треугольника) лежащий у каждого на парте. Сложите из него другой треугольник, соединив 2 вершины.

Покажите ваши треугольники.

 

- Какой треугольник у вас получился? (прямоугольный)

- У прямоугольного треугольника есть удивительные свойства, поэтому сформулируйте тему урока… «Свойства прямоугольного треугольника» (записывают в тетрадь число и тему урока). Cлайд 5

- Какой цели достигнем  на уроке? (поставим)( предполагаемый результат деятельности)

Изучение свойств прямоугольного треугольника.  Слайд 6

- А какие задачи поставим ? ( пути достижения цели)

1.Повторить понятие «Прямоугольного треугольника»;

2.Узнать его свойства.

3. Применить свойства при решении задач. Слайд 7

- Что вы знаете о прямоугольном треугольнике?

3. Актуализация изучения темы: Слайд 8

Дайте

определение прямоугольного треугольника.

Ответ: Треугольник называется прямоугольным, если у него один угол прямой.

Какова градусная мера прямого угла?

Ответ: Прямой угол равен 90°.

Как называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла?

Ответ: Сторона, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой.

Как называются стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол?

Ответ: Стороны, образующие прямой угол, называются катетами.

Что можно сказать о длинах катета и гипотенузы прямоугольного треугольника?

Ответ: Гипотенуза прямоугольного треугольника всегда больше катета.

Какими должны быть остальные углы прямоугольного треугольника?

Ответ: Остальные углы прямоугольного треугольника должны быть острыми.

-У вас на партах лежат листы самооценки, оцените себя, как вы знаете понятие прямоугольного треугольника.( 5- на весе вопросы ответил, 4- на один не смог ответить, 3- ответил на 3-4 вопроса)

А теперь приступим к выполнению практической работы.

 

4.Усвоение новых знаний и способов действий

 

1) Работаем в парах. Возьмите белые прямоугольные треугольники.

Измерьте острые углы этих треугольников и вычислите сумму их градусных мер. Сделайте вывод.

Вывод: сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.Слайд 9

А кто может объяснить, почему?

- Ребята отвечают с места.

- А теперь найдите это свойство в учебнике, запишите его в тетради и прочитайте доказательство.

-Проверим, как вы поняли первое свойство прямоугольных треугольников: найдите острые углы треугольников представленных на слайде 10, 11.

Поменяйтесь тетрадями и проверьте ответы соседа по парте ( взаимопроверка), поставьте оценки в листы самооценки своему соседу ( 5- все ответы правильные, 4- четыре ответа правильных, 3- три правильных, 2- два правильных ответа) Давайте ещё раз повторим это свойство.

2) Возьмите синие прямоугольные треугольники ,измерьте длины гипотенузы и катета, лежащего против угла в 30°. Сделайте вывод.

Вывод: катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Слайд 12

-Это второе свойство прямоугольного треугольника. Найдите его в учебнике, запишите в тетради и попробуйте доказать, работая в группах (готовятся по учебнику)

К доске выходит один представитель от группы и пишет доказательство. Затем повторяем по слайду. Слайд 13

3) Найдите в учебнике 3 свойство, свойство обратное второму, прочитайте без доказательства и запишите в тетради.

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 300. Слайд 14, 15

- Проверим, как вы поняли второе и третье свойства прямоугольного треугольника. Решите следующие задачи. Каждый решает самостоятельно.

1.Найдите длину катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30°, если длина гипотенузы равна 12 см

Решение: по свойству 2 катет равен половине гипотенузы, то есть 12 : 2 = 6 см

2.Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если катет, лежащий против угла в 30°, равен 15 см.

Решение: по свойству 2 гипотенуза в 2 раза длиннее катета, лежащего против угла в 30°, то есть 15 * 2 = 30 см.

3. Найдите углы прямоугольного треугольника, если катет 8 дм, а гипотенуза 16 дм.

Решение: по свойству 3 гипотенуза в 2 раза длиннее катета, лежащего против угла в 30°, то есть угол, лежащий против катета длиной 8 дм равен 300, а другой острый угол равен 600.

Поставьте в листы самооценки себе отметки : 5- все задачи решены, 4- две задачи решены, 3- одна задача решена. Ребята, мы выполнили 2 и 3 задачи? (Да). Давайте, ещё раз повторим свойства прямоугольных треугольников

5. Исторические факты

- А что это за треугольники? (на слайде фронтовые письма) слайд 17,18

Во время Великой Отечественной войны было трудно с конвертами. А письмо — треугольник — это и письмо и конверт в одном. Наклейки тогда были не нужны, адрес писался на лицевой стороне треугольника.

- А вы умеете складывать фронтовые письма?

В те времена складывать такое письмо умели даже дети. Для треугольника нужен обычный тетрадный листок или прямоугольный лист бумаги. 
- Давайте попробуем: загибаем лист бумаги справа налево, потом слева направо, формируя фигуру похожую на домик. Теперь нижнюю часть бумаги, что под «крышей» домика вставить как клапан внутрь треугольника.

- Только представьте себе сколько лет прошло уже со дня Победы! Много это или мало? С каждым днем, увы, ветеранов становится все меньше. А наша благодарность им? Она тоже уменьшается? Или растет?

- А вы знаете, что в нашем районе стартовала акция «Письмо победы», где необходимо написать обращение к фронтовикам, в котором нужно поблагодарить их за вклад в Великую Победу. Все ваши послания будут вручены ветеранам. Давайте и мы примем участие в данной акции. На уроке напишем короткое пожелание ветеранам вместо адреса, а вот над содержанием письма вы поработаете дома.

Итоги урока

Высчитывается средняя оценка по листу самооценки.

Лист самооценки

ФИ уч-ся_________________________

Задания

Отметка

Понятие прямоугольного треугольника

 

Вычисление углов

 

Решение задач на 2 и 3 свойства

 

Средняя отметка за урок

 

Домашнее задание. Cлайд 19

Составить кроссворд или викторину по теме «Свойства прямоугольного треугольника» или № 255, 256 стр. 81

Рефлексия. Слайд 20

Продолжи предложение: • Я узнал на уроке…Мне понравилось на уроке