Важность правильного построения и чтения чертежа в решении геометрических задач. | Вдовина Вера Андреевна . Работа №325174
Важность правильного построения и чтения чертежа в решении геометрических задач.
Чертеж-неотъемлемаячасть решения любой геометрической задачи. Проблему ( задачу ) всегда проще решить, если ее видеть. Если чертеж построен верно и на него нанесены все необходимые условия, то нужно просто задать себе вопрос " Что я должен знать, чтоб получить необходимый результат?"
Отвечаяна этот вопрос появится пплан решения задачи, который просто нужно будет описать в решении или доказательстве. А чертеж в таком случае будет просто " картой к месту назначения"
Важность правильного построения и чтения чертежа в решении геометрических задач.
При решении геометрических задач важную роль играет чертёж. О роли чертежа в решении задач написано множество статей. Говорят, что правильно выполненный чертеж- это «50 % решеной задачи». Полностью согласна с этим утверждением! Ведь отсутствие чертежа или его неверное построение в 90% случаев приведет к неверному решению задачи. В некоторых работах рекомендуется делать очень точные чертежи, чуть ли не в масштабе и разными цветами. Такой чертёж, помогает анализировать задачу, выдвигать гипотезы ее решения и проверять ее решения. Но такое построение чертежа занимает много времени инеи всегда нужен при решении. Но важно помнить, что чертеж, должен всегда соответствовать условию задачи.
Каким должен быть чертеж?
При решении задач необходимо сделать схематичный, соответствующий условию задачи чертеж. Все необходимые данные должны быть отражены на нем, но при этом он не должен быть перегружен «лишней информацией».
1. Правильно изобразить геометрическую фигуру, о которой идёт речь в задаче. Указать на чертеже только те её свойства, которые необходимы при решении задачи (если речь идёт о треугольнике - не нужно чертить ни равнобедренный, ни прямоугольный треугольники)
2. Точный масштаб на чертеже соблюдать не обязательно, но следует придерживаться основных данных (тупые углы, соотношения сторон и т. д.). Если при решении задачи выясняется, что чертеж не соответствует полученным промежуточным данным, то его следует переделать (например по условию не был известен вид треугольника и схематично был изображен остроугольный, а в ходе решения был уточнен его вид – тупоугольный)
3. Обозначать буквами: вершины многоугольников, центры окружностей, точки пересечения прямых, отрезков и лучей, в том числе, если используются дополнительные построения. Если в условии задачи есть обозначения – использовать прежде всего их.
4. На чертеже также стоит обозначить все условия, данные в задаче: равные отрезки обозначить одинаковыми штрихами, равные углы - одинаковыми дугами, прямые углы - квадратиками.
5. Рассмотреть возможные альтернативные варианты выполнения чертежа. Проверить, не изменится ли условие, а, значит, и решение задачи, если чертёж будет соответствовать условию, но будет немного другим.
6. При решении задач по стереометрии можно делать вынос чертежа - рассматривать отдельную плоскость.
Если перечисленные рекомендации будут выполнены, чертёж действительно поможет в решении задачи и подскажет возможные пути её решения. Но необходимо помнить, что построить чертеж-это пол беды – его нужно еще верно прочесть!
