СПЕЦИФИКА ОБУЧЕНИЯ ПОИСКУ РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ ИЗ ЕГЭ. Автор: Ольга Сергеевна Манюкова. Работа №378644

Современное общество находится в процессе модернизации, в постоянном процессе изменения и усовершенствования. Все изменения связаны с приказом Министерства образования о реализации национального проекта «Образование». Национальный проект «Образование» – это инициатива, направленная на достижение двух ключевых задач:

1. Обеспечение глобальной конкурентоспособности российского образования и вхождение РФ в число 10 ведущих стран мира по качеству общего образования.

2. Воспитание гармонично развитой и социально ответственной личности на основе духовно-нравственных ценностей народов РФ, исторических и национально-культурных традиций.

Национальный проект предполагает реализацию 4 основных направлений развития системы образования:

обновление содержания образовательного процесса;

создание современной инфраструктуры;

подготовка соответствующих профессиональных кадр

ов, включающая в себя переподго

товку и повышение квалификации;

создание наиболее эффективных механизмов управления этой сферой.

Единый государственный экзамен (ЕГЭ) призван заменить собой два экзамена выпускной за среднюю школу и вступительный в ВУЗы. В связи с этим в рамках ЕГЭ осуществляется проверка овладения материалом курса алгебры и начал анализа 10-11 классов, усвоение которого проверяется на выпускном экзамене за среднюю школу, а также материалом некоторых тем курсов алгебры основной школы и геометрии основной и средней школы, которые традиционно контролируются на вступительных экзаменах в ВУЗы. Одной из таких тем является тема «текстовые задачи».

Анализ результатов проведения ЕГЭ говорит о том, что решаемость задания, содержащего текстовую задачу, составляет в среднем около 30%. Такая ситуация позволяет сделать вывод о том, что большинство учащихся не в полной мере владеют техникой решения текстовых задач и не умеют за их часто нетрадиционной формулировкой увидеть типовые задания, которые были достаточно хорошо отработаны на уроках в рамках школьной программы.

Одним из важных вопросов методики преподавания математики является вопрос формирования у учащихся умений и навыков решения текстовых задач. В процессе обучения математике задачи выполняют разнообразные функции. Задачи являются эффективным и незаменимым средством усвоения учащимися понятий и методов школьного курса математики.

Правильная методика обучения решению математических задач играет существенную роль в формировании высокого уровня математических знаний, умений и навыков учащихся. С задачи учащиеся знакомятся с новыми понятиями, для развития логического мышления, формирования межпредметных связей. Задачи позволяют применять знания, для решения вопросов, которые возникают в жизни человека.

Текстовые задачи – традиционно трудный материал для значительной части школьников. Во многом это связано с необходимостью четкого осознания различных соотношений между описываемыми в тексте задачи объектами.

Умение решать ту или иную задачу зависит от многих факторов. Однако прежде всего необходимо научиться различать основные типы задач и уметь решать простейшие из них. Рассмотрим типовые задачи и их решения.

Предлагаемые задачи можно разбить на следующие типы задач:

задачи на «движение»;

задачи на «производительность»;

задачи на «проценты, концентрацию части и доли»;

задачи на «арифметическую и геометрическую прогрессии»;

другие виды задач (меньше-больше, торгово-денежные отношения, зависимость между компонентами арифметических действий и т.д.).

Этапы решения задач являются формами развития мыслительной деятельности учащихся. Наблюдается активизация их мыслительной работы, формируется умение проводить исследование. При правильной организации работы у учащихся развивается активность, наблюдательность, находчивость, сообразительность, смекалка, абстрактное мышление, умение применять теорию к решению конкретных задач и закрепление на практике приобретённых умений и навыков.

Текстовые задачи входят в ОГЭ и ЕГЭ, поэтому, данная тема имеет важнейшее значение в обучении математике.

В контексте данной работы особый интерес нам представляет понятии образовательной модели. «Образовательная модель — это образовательная система, включающая в себя общие цели и содержание образования, проектирование учебных планов и программ, частные цели руководства деятельностью обучаемых, модели группирования учеников, методы контроля и отчетность, способы оценки процесса обучения» [6].

Для решения определенной задачи, когда нас интересуют определенные свойства изучаемого объекта, создание модели будет самым эффективным способом решения.

Все модели можно разбить на два больших класса:

Материальная модель

– физическое подобие объекта-оригинала

Информационная модель

– описание объекта-оригинала

Таблица №1

Материальные модели (натурные)

Информационные модели

Графические (образные)

Знаковые

Данный вид модели представляется в материально-наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного исследования.

Образ модели представляет зрительные образы объектов.

Знаковые информационные модели строятся на использовании разного рода языков, в том числе знаковой системе.

Построение модели требует иметь специальные знаний и хорошую математическую подготовку. Рассмотрим этапы создания математической модели:

1) формализации – переход от практической задачи к построению математической модели и формулировке на её основе абстрактной математической задачи;

2) проведение математического исследования (решения задачи путем преобразования модели) – в ходе исследования модели получают некоторые теоретических сведений, т.е. результат;

3) истолкование полученного результата, при решение математической задачи исследуется его соответствия с исходной ситуацией, истолковывается в терминах описанная ситуация и применяется к ней;

4) преобразование модели, в более совершенную, этот этап основывается на связи анализированных данных об изучаемом объекте.

Существует множество вариантов подготовки учащихся к итоговой аттестации. Но, идеального варианта подготовки не существует. Хочу поделиться опытом своей работы по подготовке обучающихся 11 класса к сдаче итоговой аттестации.

Основные трудности при подготовке к ЕГЭ:

Нетипичность

формулировок заданий в вариантах ЕГЭ. В учебниках используются стандартные формулировки. Слабых обучающихся незнакомые формулировки заданий ставят в тупик, хотя после пояснений они легко с ними справляются.

Непредсказуемость содержания заданий.

Насыщенность программы по математике новым материалом в 11 классе, который учителя вынуждены преподавать до марта, значит, подготовка к ЕГЭ в большом объеме идет во внеурочное время, что ведет к перегрузке обучающихся.

Демонстрационные материалы, предлагаемые для тренировки обучающихся, имеют большие расхождения с реальными вариантами ЕГЭ

:

Непредсказуемость содержания заданий ЕГЭ;

Нетипичность

и многообразие формулировок заданий в вариантах ЕГЭ;

Невозможность проведения системного анализа результатов ЕГЭ;

Сокращение часов математики в старшей школе;

Нехватка времени для специализированной подготовки к ЕГЭ

Организация и планирование работы по подготовке учащихся к ЕГЭ по предмету;

Отсутствие специальной методики, педагогической системы подготовки учащихся к ЕГЭ;

Необходимость готовить к сдаче

ЕГЭ

всех учащихся класса в обязательном порядке;

Большая наполняемость классов

При подготовке обучающихся к ЕГЭ выделяю следующие направления деятельности:

1) Методическая подготовка учителя к ЕГЭ.

Знакомлюсь с нормативными документами по проведению ЕГЭ, посещаю семинары по подготовке к ЕГЭ. Повышаю свой уровень профессиональной грамотности (развиваю свои способности при решении заданий части С) через самообразование.

2) Создание банка тестовых заданий.

В банк входят: тесты по основным темам курса; тренировочные тесты; итоговые тесты; тесты экзаменов прошлых лет; тесты пробных экзаменов.

Работа в тестовых технологиях должна занять определенное место не только в системе контроля образовательных достижений, но и вообще в системе уроков уже в основной школе (5-9 классах). Технологичность тестовых заданий позволяет обращаться к ним часто и без существенного ущерба для других форм и методов работы. В связи с этим учитель должен накопить определенную базу тестовых заданий по всем темам школьного курса

Методы работы с тестами

Необходимо

внедрять в учебный процесс

разноуровневые

тематические тесты;

обратить внимание на формулировки вопросов;

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения...

Выберите наибольшее целое число из промежутка...

Укажите наименьшее натуральное решение неравенства...

Найдите число целых решений неравенства...

Найдите среднее арифметическое натуральных решений системы неравенств...

Все тренировочные тесты стараюсь проводить с ограничением времени, чтобы учащиеся могли контролировать себя – за какое время сколько заданий они успевают решить.

3) Организация вводного, текущего и итогового повторения.

Провожу вводное повторение, текущее (по горизонтали); итоговое (по вертикали) и повторение, ориентированное на индивидуальный уровень подготовки обучающихся.

Ключевым моментом по подготовке к ЕГЭ считаю ведение "Тетрадей по теории", для записи формул, теорем, блок-схем, алгоритмов решения типовых заданий и др. которые ведутся учащимися с 5 класса. Таким образом, у ребят имеется полный комплект материалов по основным темам школьной программы. Такой приём позволяет иметь всю информацию в одном месте и вместе с тем даёт возможность быстро находить нужный раздел

В целях эффективного использования времени на экзамене, учу школьников приемам быстрого и рационального счета. Например, добиваться применения формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, разложением на множители подкоренного выражения при извлечении квадратного корня, вычислении значения дробного выражения вида

Для достижения правильности и беглости устных вычислений, преобразований, решения задач в течение всех лет обучения в среднем и старшем звене на каждом уроке стараюсь отводить 5-7 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.

Повторение темы «Текстовые задачи»

задачи на проценты

задачи на прогрессии

задачи на смеси и сплавы

задачи на совместную работу

задачи на движение.

4) Диагностика и анализ качества знаний, обучающихся при подготовке к ЕГЭ:

входное диагностирование учащихся 11 класса за курс 10 класса,

тематическое тестирование по основным разделам курса,

контрольные зачеты по алгебре и началам анализа в конце 11 класса,

пробные ЕГЭ.

Основная цель подобных работ – оперативное получение информации о качестве усвоения определенных тем, анализ типичных ошибок и организация индивидуальной работы с учащимися по устранению пробелов в знаниях. Ребята выполняют работы над ошибками каждой проверочной работы: результаты оперативно доводятся до сведения родителей, что, в свою очередь, благоприятно сказывается на дальнейшем процессе обучения.

5) Организация самостоятельной работы обучающихся при подготовке к ЕГЭ.

Помимо работы с учителем учащиеся должны и самостоятельно получать знания, поэтому рекомендую учащимся сайты Интернета, где собран теоретический материал, а также сайты, где ученики могут самостоятельно проверить уровень своей подготовки, работы в режиме онлайн.

сайт Федерального института педагогических измерений (ФИПИ). Можно скачать

ДЕМОверсии

ЕГЭ по всем предметам, в том числе и по математике. Есть Открытый банк заданий ЕГЭ по предметам;

официальный информационный портал ЕГЭ. Общие сведения о ЕГЭ (расписание, бланки, советы, демоверсии, консультации и т.д.), материалы для выпускников 11-х классов и поступающих в ВУЗы и

ССУЗы

;

официальный сайт

Рособрнадзора

;

"ЕГЭ-портал. Мы знаем о ЕГЭ все" http://4ege.ru/novosti-ege/1532-shkala-perevoda-ballov-ege.html;

открытый банк заданий по математике ЕГЭ;

сайт Ларина А.А. «Математика. Репетитор». Есть генератор вариантов ЕГЭ;

 Д. Гущин "Решу ЕГЭ". Базы заданий для портала «РЕШУ ЕГЭ» составлены на основе следующих источников: задания открытых банков и официальных сборников для подготовки к ЕГЭ; демонстрационные версии ЕГЭ и экзаменационные задания, разработанные ФИПИ; диагностические работы, подготовленные МИОО; тренировочные работы, проводимые органами управления образованием в различных регионах Российской Федерации. Все используемые в системе задания снабжены ответами и подробными решениями;

ЕГЭ IОГЭ. Информационный образовательный портал. Документы, материалы, пособия, пробники к ЕГЭ и ОГЭ. http://egeigia.ru/;

учебные (справочные) пособия для подготовки к ЕГЭ (книги, сборники тестов в форматах

djvu

/

zip

и

pdf

/

zip

) http://www.alleng.ru/edu/math3.htm.

Особенно часто использую в работе сайт Александра Ларина. Обучающиеся решают различные варианты, проверяю, данные вношу в таблицу, и в течение года я вижу динамику каждого обучающегося. Задания, с которыми ребята не смогли разобраться самостоятельно, обсуждаем на консультациях или уроках.

Очень важны уроки итогового повторения в конце 11 класса. Они дифференцированно ориентированы. Без ИКТ на этих уроках на обойтись: слайды с устными заданиями, с тестовыми заданиями (uztest.ru), с заданиями из 2 части, с показами готового решения и оформления для проверки, видеоуроки (http://egetrener.ru/)

6) Психологическая подготовка обучающихся к ЕГЭ.

Для всех учащихся 11 класса во втором полугодии провожу занятия «Как готовиться к экзаменам», «Как справиться с тревогой». ИЛИ оформляю информационный стенд в кабинете.

На занятиях обсуждаю вопросы: как оборудовать рабочее место для подготовки к экзаменам, составить план занятий, разработать индивидуальный режим дня, с чего начать занятие, учитывать особенности запоминания, использовать методы релаксации и активизации, приемы снижения экзаменационной тревожности, как организовать день перед экзаменом, настроить свои мысли на успех, как вести себя на экзамене, использовать полезные ссылки на Интернет-ресурсы по подготовке к ЕГЭ. Одним из существенных аспектов психолого-педагогического сопровождения выпускника, на мой взгляд, является ознакомление родителей со способами правильного общения с ним, оказания ему психологической поддержки, создания в семье благоприятного психологического климата. Работа с родителями нацелена на повышение осведомленности родителей и формирование реалистичной картины, экзамена, снижение родительской тревоги. На родительских собраниях были даны рекомендации по организации режима дня старшеклассников, поддержке и помощи детям в период до, вовремя и даже после экзаменов,

Что поможет подготовке?

Неоднократная репетиция ситуации экзамена, формирование адекватной оценки, позитивный настрой на экзамен;

Тренинг по совершенствованию вычислительных навыков;

Организация зачётов по вопросам функциональной грамотности, типологии выражений, функций, уравнений и неравенств по методам решения, по вопросам тождественных преобразований выражений и равносильности уравнений;

Регулярное проведение уроков обобщения;

Своевременная систематизация материала на этапах повторения;

С помощью сайта Ларина и http://uztest.ru/ организую контроль знаний учащихся. Здесь имеется более 13000 задач по всем разделам школьной математики. Также использую сайт учителя Савченко Е.М. (пи), Горкуновой Ольги. Программа сайта http://uztest.ru/ автоматически формирует индивидуальные задания для каждого ученика, согласно заданным учителем условиям, не нужно тратить время на проверку заданий – результаты выполнения работ учащихся видны на компьютере.

На сайте Александра Ларина сейчас в генераторе ЕГЭ уже появились ответы.

Широко использую в своей работе Интернет - порталы ЕГЭ http://www.egeru.ru/, http://uztest.ru/, где пробное тестирование учащихся проводится в онлайн-режиме по заданиям, аналогичным тем, которые будут у выпускников на ЕГЭ, с последующим оцениванием их ответов.

Большую часть материала по видам заданий учащиеся смогли почерпнуть из Открытого банка заданий ЕГЭ по математике (http://mathege.ru).Здесь есть каталог по заданиям, по содержанию, по умениям. На страницах этого сайта можно не только взять ту или иную информацию по интересующей теме, но и выполнить тренировочные и диагностические работы в режиме

on-line

. Предложенная система позволяет каждому учащемуся выполнять задания в необходимом для него количестве и в доступном для него темпе, независимо от объёма работы и скорости её выполнения остальными.

Используя сайты

http://shpargalkaege.ru,

делаю подборку заданий первой части, представляю задания, используя презентацию или распечатку в виде текстового документа.

7) Как помочь ученику успешно сдать экзамены в условиях нехватки времени и большого объёма информации?

Цель тест-классов

"Тестовая подготовка школьников к итоговой аттестации» с использованием авторских

программ ведущих преподавателей омских вузов.

Цель элективного курса: оказание индивидуальной и систематической помощи выпускнику при систематизации, обобщении и повторении курса алгебры, и подготовке к экзаменам.

Задачи курса:

подготовить учащихся к экзаменам;

дать ученику возможность проанализировать и раскрыть свои способности;

Во-первых, все такие задачи решаются по единому алгоритму, о котором мы вам расскажем. Во-вторых, многие из них однотипны — это задачи на движение или на работу. Главное — знать к ним подход.

Внимание! Чтобы научиться решать текстовые задачи, вам понадобится всего три-четыре часа самостоятельной работы, то есть два-три занятия.

Всё, что нужно, — это здравый смысл плюс умение решать квадратное уравнение. И даже формулу для дискриминанта мы вам напомним, если вдруг забыли.

А ведь большинство задач №11 решается по вполне четким алгоритмам с использованием ясных и понятных формул Задания №11. Текстовые задачи www.alexlarin.net 2 и схем.

По опыту авторов, научить решать большинство задач №11, содержащихся в открытом банке, можно практически любого выпускника. Безусловно, при этом определяющими факторами являются желание и стремление ученика, а также математическая и методическая грамотность преподавателя, его умение четко и ясно изложить на первых порах именно алгоритмы решения. Без первых удачных опытов у ученика не пройдет страх перед текстовыми задачами, а для этих опытов, на наш взгляд, нужны именно четкие алгоритмы.

Хочется отметить, что ЕГЭ не должен быть «головной болью» только учителей математики. В этом процессе важно задействовать всех педагогов и все предметные методические объединения. Независимо от того, вынесен тот или иной предмет на единый государственный экзамен или нет. В противном случае проблемы ЕГЭ останутся проблемами отдельных учителей, что сделает невозможным решение перспективных задач, поставленных перед школой.

К примеру, существенную помощь в подготовке к ЕГЭ по математике могут оказать учителя химии, отработав методы и способы решения задач на смеси, сплавы. Учителя физики могут помочь не столько в решении задач №10, сколько в пояснении физического смысла задачи. Сложно подготовить обучающихся к ЕГЭ, это большой труд. Но не нужно этого бояться.

Если вы хорошо знаете, объясняете, любите свой предмет и своих учеников, вы обязательно сможете подготовить их к ЕГЭ по математике.

А каждый обучающийся должен помнить слова известного швейцарского математика Джорджа Полиа: «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их».