Подготовка к изучению математики в практической жизни на примере упражнений в системе Монтессори | Людмила Валентиновна Остроушко. Работа №239412

Подготовка к изучению математики в практической жизни на примере упражнений в системе Монтессори

Развитие элементарных математических представлений или подготовка к изучению математики в системе Монтессори осуществляется посредством сенсорного воспитания детей и на упражнениях по овладению навыками практической повседневной деятельности. Обучение счету, знакомство с числами, арифметическими операциями и т.д. относятся к математическому разделу.

Подготовка к изучению математики происходит главным образом опосредованно, и большинство абстрактных понятий, с которыми ребенок встретится в дальнейшем при изучении математики, могут быть введены на основе тех конкретных представлений, которые у него уже имеются, а иногда и с помощью тех же материалов, с которыми он работал ранее на сенсорном уровне.

Мария Монтессори отмечала значение доматематической подготовки детей посредством сенсорных материалов: «У детей уже есть все те инстинктивные познания, которые необходимы как подготовительная ступень к восприятию идей нумерации, числа. Понятие количества входило во все упражнения для воспитания чувств: длиннее, короче, темнее, светлее. Также понятия тождества и различия составляли часть техники развития внешних чувств; упражнения начинались с распознавания тождественных объектов и переходили в группировку в известной градации похожих предметов».

Можно выделить пять этапов работы с сенсорными материалами. При этом первые три этапа описаны самой Монтессори, нами же проведена классификация упражнений:

1) работа с предметами, наиболее контрастирующими по состоянию исследуемого свойства или обладающими этим свойством в его «основных» проявлениях;

2) составление пар одинаковых по состоянию этого свойства предметов;

3) градация или построение сериационного ряда по степени изменения исследуемого свойства;

4) упражнения на:

повторение показанного способа действия с предметами и решения предлагаемой задачи практического и познавательного характера в целом,

применение показанного способа действия к другим предметам из того же материала,

модификацию показанного способа действия с предметами,

овладение другими — более сложными или открывающими новые возможности исследования свойств предметов — способами действия с теми же предметами,

применение полученных представлений о свойствах предметов и освоенных способов действия в реальной жизни;

5) расширение словарного запаса за счет усвоения и использования новых терминов, описывающих свойства и отношения предметов и явлений действительности.

В системе М. Монтессори все виды практической повседневной деятельности осуществляются по определенным правилам или предписаниям. Рассмотрим, например, рамку с пуговицами, имеющую вертикальные прорези-петли. При расстегивании пуговиц нужно выполнить следующие действия:

1) положить рамку перед собой так, чтобы правое полотнище ткани находилось над левым;

2) если есть застегнутые пуговицы, перейти к предписанию 3, в противном случае — к предписанию 10;

3) большим и указательным пальцами правой руки сжать верхнюю застегнутую пуговицу справа;

4) большим и указательным пальцами левой руки сжать край ткани слева на уровне пуговицы;

5) потянуть пуговицу и ткань одновременно в разные стороны: пуговицу — вправо, ткань — влево;

6) когда отверстие расширится, отогнуть пуговицу и вставить в петлю ее левую половину;

7) отпустить обе руки;

8) большим и указательным пальцами правой руки потянуть край ткани вправо, так чтобы пуговица полностью освободилась;

9) отпустить край ткани и перейти к предписанию 2;

10) закончить работу.

Очевидно, перед нами снова пример алгоритма, на этот раз алгоритма расстегивания пуговиц. Поскольку на рамке имеется 6 пуговиц, действия 3 — 9 будут повторяться несколько раз, пока все пуговицы не окажутся расстегнутыми, следовательно: данный алгоритм является циклическим.

Достаточно часто сложная деятельность, включающая выполнение многих действий, предполагает, по Монтессори, тренировку отдельных умений — например, переливание воды сначала предлагается как самостоятельное упражнение, а позже входит в качестве составного элемента в такие упражнения, как мытье пола, посуды, фруктов и овощей и т.д. Если ребенок освоил способ мытья рук в тазике с водой, значит, он должен научиться убирать за собой: ополаскивать тазик, насухо протирать стол и остальные предметы, менять полотенце и тряпочки. Таким образом, более простые и короткие алгоритмы или же их отдельные звенья — последовательности действий — могут стать составными частями более сложных алгоритмов.

Хорошо известно, что в ходе воспитания и обучения в детском саду, работающем по любой системе — не только Монтессори, — ребенок знакомится с самыми разными видами деятельности, осуществляемой по определенным правилам или предписаниям, например: с подвижными и дидактическими играми, правилами поведения в обществе, правилами перехода улицы, одевания и раздевания и т.д. Подобные правила также являются алгоритмами, однако у Монтессори этот аспект усилен. Подобное усиление происходит как за счет разнообразия видов практической деятельности и используемых при этом алгоритмов, так и вследствие способа показа той или иной деятельности — четкого выделения начала, конца и каждого этапа работы; демонстрации одного и того же алгоритма работы с конкретным материалом каждому ребенку, а также — если вспомнить о сенсорных материалах — за счет применения, по существу, одного и того же алгоритма при работе с разными материалами (составлении пар, сериации) с последующей их модификацией и использованием их отдельных звеньев в дальнейших упражнениях с дидактическими материалами и в реальной жизни.

Так, например, существует множество способов завязывания бантов, в результате применения которых бант может по-разному располагаться, а узел его может выглядеть различным образом. Монтессори-педагог, зная разные способы, поначалу показывает каждому ребенку один и тот же, с тем чтобы детям было проще освоить его, а также чтобы другие дети могли показать учащемуся ребенку тот же способ. При этом он демонстрирует последовательные шаги, из которых состоит подобная деятельность. Свою роль играет также материал — рамки, а не какие-либо предметы одежды. С их помощью процессы развязывания—завязывания, расстегивания — застегивания и т. д. приобретают более отвлеченный характер: это уже, если так можно выразиться, «завязывание вообще» или «застегивание вообще», а не завязывание конкретного банта или застегивание данной пуговицы на данном платье или пальто. Добавим, что уже на упражнениях в практической жизни происходит опосредованная подготовка к арифметическим операциям. Если ребенок насыпает крупу в несколько чашек, перекладывая поочередно по одной ложке в каждую чашку, затем еще по одной и т.д., он, по сути, осуществляет процесс деления. То же можно сказать о разливании воды в несколько сосудов одинакового объема. Когда крупу или воду из разных сосудов снова помещают в один сосуд, то совершаемые при этом действия можно интерпретировать как сложение или же, учитывая равенство количеств крупы или объемов жидкости, как умножение.